2009年华师大九年级下数学月检测试卷

九年级数学月检测试卷 2009-2-26 命题人：丁正香 审核人：吴芬芳 一、填空题（ 每空 2 分，共 30 分 ） 1、⊙O 的直径为 8,点 P 到圆心 O 的距离是 5,则点 P 与⊙O 的位置关系是 ______________. 2、已知⊙O 的直径为 6，OP 垂直于直线 L，垂足为 P，OP=3，那么直线 L 与⊙O 的位置关系为______ 3、若⊙O 是△ABC 的外接圆，OD⊥BC 于 D，且∠BOD=48°．则∠BAC＝_____ 4、△ABC 是半径为 2 cm 的圆内接三角形，若 BC=2 3 cm，则∠A 的度数为 ———— . 5、已知：⊙O1 的半径为 3，⊙O2 的半径为 4，若⊙O1 与⊙O2 相切，则 O1O2＝ 。 6、⊙O 的半径为 10 cm，弦 AB//CD，AB＝12 cm，CD=16 cm．则 AB 和 CD 间的距离 为___________ 7、.过⊙O 内一点 P，最长的弦为 10cm，最短的弦长为 8cm，则 OP 的长为 . 8、直线 L 上的一点到圆心 O 的距离等于⊙O 的半径，则直线 L 与⊙O 的位置关系 是__________ 9、△ABC 的内切圆半径为 r，△ABC 的周长为 L，则△ABC 的面积为 10、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如下图是来自现实生活中 的图形，图中都有圆： CBA 上述三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的 有 （用代号填写） 11、如图 1，在⊙Ο中，若 AB⊥CD 于点 E，CD 为直径，试填写出一个你认 为正确的结论： . 12、已知⊙O1、⊙O2、⊙O3 两两外切，且半径分别为 2 ㎝、3 ㎝、10 ㎝， 则△O1 O2 O3 的形状是_________。 13、若扇形的弧长为 12πcm，半径为 6 ㎝，则这个扇形的面积是 这条弧所对的圆心角为 E C O A B D Ì ® 图 1 二、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1、三角形的内心是 （ ） A．三边中垂线的交点 B．三边高的交点 C．三内角平分线的交点 D．三边中线的交点 2、下列说法中,不正确的是 ( ) A.直径是弦, 弦是直径 B.半圆周是弧 C.圆上的点到圆心的距离都相等 D.同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长 3、下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。 A、 长方形 B、 正方形 C、 圆 D、等腰三角形 4、下列四个命题正确的是：（ ） ①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心 的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5、在半径为 5cm 的⊙O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 的 长是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6、如图 2，A、B、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是 ( ) A、60° B、45° C、30° D、15° 图 2 7、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（ ） A．与 x 轴相离、与 y 轴相切 B．与 x 轴、y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离 D．与 x 轴、y 轴都相切 8、 已知 AB 为⊙O 的直径，P 为⊙O 上任意一点，则 P 关于 AB 的对称点 Pˊ与⊙O 的位置关系是（ ） A.在⊙O 内 B. 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D.不能确定 9、已知⊙O 与⊙Q 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1 O2 =8cm，则两圆 的位置关系是（ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 10、如图 3，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，C 是劣弧 AB 上的一点，已 知∠P=50°，那么∠C 为 （ ） A．155° B．140° C．30° D．115° 图 3 图 4 11、如图 4，AB 是⊙O 的直径，AC、BC 是⊙O 的弦，PC 是⊙O 的切线，切点 为 C，∠BAC=35°，那么∠ACP 等于 （ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 12、两个同心圆的半径分别为 1cm 和 2cm，大圆的弦 AB 与小圆相切，那么 AB=（ ） A． 3 B．2 3 C．3 D．4 三、解答题（共 34 分） 1、（本题 5 分）如图，在如图，在⊙⊙OO 中，中，CDCD 是直径，是直径，ABAB 是弦，且是弦，且 CDCD⊥⊥ABAB，已知，已知 CDCD == 2020，， CMCM == 44，求，求 ABAB 的长。的长。 2、（本题 5 分）已知，如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4 3 ， 以 A 为圆心，2 为半径作⊙A，试问：直线 BC 与⊙A 的关系如何？并证明你的结 论 3、（本题 6 分）如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB 的度数； （2）当 OA=3 时，求 AP 的长． O D C BA M A B C D OP 4、（本题 5 分）如图，线段 AB 经过圆心 O，交⊙O 于点 A、C，点 D 在⊙O 上， 连接 AD、BD，∠A=∠B=30°，BD 是⊙O 的切线吗？请说明理由． 5、（本题 5 分）如图，⊙O 的半径 OA、OB 分别交弦 CD 于点 E、F,且 CE=DF.求证: ⊿OEF 是等腰三角形. 6、（本题 8 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切 ⊙O 于点 C，BD⊥PD，垂足为 D，连接 BC。 求证：（1）BC 平分∠PBD； （2） 2BC AB BD＝ 。 F E O C D A B