九年级上学期期末数学试题【各版通用】

九年级上学期期末数学试题 C 卷 题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 总分 得分 一、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1、下列各式属于最简二次根式的是（ ）。 2 2 1. 8 . 1 . . 2A B x C y D 2、如图 1，在⊙O 中 A、P、B、C 是⊙O 上三个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50° 则 ∠ACB 的度数为（ ）。 A. 100° B. 80° C. 70° D. 60° 3、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 4、如图 2，实线部分是半径为 9m 的两条弧组成的游泳池，若每条弧所在圆都经 过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）。 .12 . 18 .20 .24A cm B cm C cm D cm    5、小李掷一枚硬币，连续 8 次正面都朝上，请问他第 9 次掷硬币时，出现正面朝 上的 概率是（ ）。 1 1. 0 . 1 . .2 8A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 6、 1___________ 2 xx x   当 时， 在实数范围内有意义。 7、请写出有一个根为 3 的一元二次方程：________________________________. 8、已知一个三角形的三边分别是 12cm、9cm 和 15cm，那么这个三角形内切圆的半径是___________. 9、如图 3 所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是______________. 10、观察下列各式，然后填空。 1 1 1 2 1 1 1 1 3; ( ) ;2 3 2 3 2 3 4 3 8     1 1 1 1 4( ) ;3 4 5 4 15   那么 1 1 1( ) _______________1 2n n n    三、解答题（每题 6 分，共 30 分） 11、计算 1 1 172 4 98 12 7 8    12、解方程 23 5) 2(5 )x x  （ 13、某商厦今年一月份销售额为 50 万元，二月份由于经营不善，销售额下降了 10%，后来加强管理，月销 售额大幅上升，到四月份销售额增加到 64.8 万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？ 14、画出如图所示的平行四边形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°后的图形，再经几次 90°旋转可以与原来图 形重合。 O P A B C 15、如图 5，已知∠AOC=60°，点 B 在 OA 上，且 OB= 2 3cm ，问：以 B 为圆心,2.5cm 为半径的圆与 OC 有何位置关系？说说你的理由。 四、解答题（每题 7 分，共 28 分） 16、已知 2 212 2 1 , 2 ,2x y xy x y    求 的值。 17、已知三角形的两边长分别是 1cm 和 2cm，第三边的长是方程 22 5 3 0x x   的两根，求这个三角形的 周长。 18、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，PA 切⊙O 于 A，OP∥BC, 求证：PC 是⊙O 的切线。 B A D O 1 O 2 C P Q 19、如图，⊙M 与 x 轴相交于点 A(2,0),B(8,0)与 y 轴相切于点 C，求圆心 M 的坐标。 五、解答题（每题 9 分，共 27 分） 20、如图，⊙O1 和 ⊙O2 交于 A、B 两点，连心线交⊙O2 于 D、C 两点，直线 AC 交⊙O 1 于点 P，直线 PD 交⊙ O 2 于点 Q,且 PA=AC 求证：PC∥BQ 21、2006 年，某校三个年级的初中在校生共 769 名，学生的出生月份统计如图， 根据图中的数据回答下列问题： （1）出生人数超过 60 人的月份有_______________;（2）出生人数最多的月份是__________; (3)在这些学生中至少有两个人生日在 10 月 5 日是不可能的，还是可能的，还是必然的？ （4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的概率最小？ A O B C 22、在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC= 2 2 , 圆的半径为 1，如图所示，若点 O 在 BC 边上运动（与点 B、 C 不重合），设 BO=x, △AOC 的面积为 y. (1)求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围。 （2）以点 O 为圆心，BO 长为半径作圆，求当圆 O 与圆 A 相切时，△AOC 的面积。