垞城矿校九年级数学期末综合模拟练习卷【苏教版】

垞城矿校九年级第一学期数学期末模拟综合卷三 一、选择题（20 分） 1、下列根式中，与 3 是同类二次根式的是： A． 24 B． 12 C． 3 2 D． 18 2、函数 2 xy 中自变量 x 的取值范围是 A． 2x B． 2x C． 2x D． x ＜2 3、如果等边三角形的边长为 4，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 A． 12 B． 8 C． 6 D． 9 4、在下列实数中，无理数是 A． 1 3 B． C． 16 D． 22 7 5、下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是 A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形 6、如果菱形的两条对角线长分别是 16cm 和 12cm，那么菱形的边长是 A．9.6cm B．10cm C． 9cm D． 12cm 7、方程 x(x+1)=3(x+1)的解的情况是 A．x=－1 B．x=3 C． x=－1 、x=3 D． 以上答案都不对 8、若用两根等长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则风筝的形状一定是 A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D． 无法确定 9、如图，在 ABC△ 中， 10AB  ， 8AC  ， 6BC  ，经过点C 且与 边 AB 相切的动圆与CA CB， 分别相交于点 P Q， ，则线段 PQ 长度的 最小值是 A． 4.75 B． 4.8 C．5 D． 4 2 10、如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠， 若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于 A．30° B．45° C．60° D．75° 二、填空 （18 分） 11、一直角三角形，两直角边的和为 7，面积为 6，则它的斜边长为 12、 2 的相反数是 ， 1 3  的绝对值是 ，立方等于 64 的数是 ． 13、写出有 2 个根为 1、2 的一元二次方程 。 14、“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是 。 15、已知扇形的半径为 2cm，面积是 24 cm3  ，则扇形的弧长是 ，扇形的圆心角 °． 16、如图：在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC， M、N 分别是 AD、BC 的中点，AD=3， BC=9，∠B=45°，则 MN=______________ 三、解答题（17—20 题每题 6 分；21—24 题每题 7 分， 26A 类题 7 分，25 题、26B 类题 9 分） 17、 2 0 3 1( 9) 64 5 2         18、 1 2 2 3x x   19、 E D ′ D C B A A B C Q P A B CD E F 20、如图：△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点， DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，求证：DE=DF。 21、某农科所种有芒果树 200 棵，成熟期一到，随意摘下其中 10 棵树的芒果，分别称得质 量如下（单位：kg） 10，13，8，12，11，8，9，12，8，9. ①、样本的平均数是______kg，估计该农科所所种芒果的总产量为________kg； ②、在估产正确的前提下，计划两年后的产量达 2880kg，求这两年的产量平均增长率. 22、在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决。如图， 把 边长 为 4 cm 的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形. 请用这四 个 直角 三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼 法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长（直接写结果）： （1）不是正方形的菱形： 周长= （2）不是正方形的矩形：周长= （3）不是矩形和菱形的平行四边形：周长= （4）等腰梯形：周长= 23、已知⊿ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，DE∥AC 交 AB 于点 E， DF∥AB 交 AC 于点 F。 试说明 DE、DF、AB 三者之间的数量关系。 24、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD⊥BC 于 E，交弧 BC 于 D． (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若 BC=8，ED＝2，求⊙O 的半径． A E D F B C x-1 -3 3 y O A B C 25、如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交 A(－1，0)、B（3，0） 和 C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点。 (1) 求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； (3)当自变量 x 满足 时，两函数的函数值都随 x 增大而增大； (4)当自变量 x 满足 时，一次函数值大于二次函数值． 26、（A 类）如图，张三使一长为 4cm ，宽为 3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方 向)木板上点 A 位置变化为 1 2A A A  ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面 成 30°角，求点 A 翻滚到 A2 位置时共走过的路径长. （B 类）如图，点 O 是已知线段 AB 上一点，以 OA 为半径．．的⊙o 交线段 AB 于点 C ，以线段OB 为 直径．．的圆与⊙o 的一个交点为 D ，过点 A 作 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 M ． （1）求证： BD 是⊙o 的切线； （2）若 BC BD， 的长度是关于 x 的方程 2 6 8 0x x   的两个根，求⊙o 的半径； （3）在上述条件下，求线段 MD 的长． CB A2 A1 A ╮30° A O B D C M A B C D M E N F O· A B C D M E F 。 ·O 四、综合题：（中考题型）（12 分） 已知：AB 切⊙O 于点 B，线段 AB 的垂直平分线 CF 交 AB 于点 C，交⊙O 于点 D、E。设点 M 是射线 CF 上的任一点，CM=a，连接 AM，若 CB=3，DE=8。 （1）求⊙O 半径及线段 CD 的长； （2）当 M 在线段 DE（不含端点 E）上时，延长 AM 交⊙O 于点 N，连接 NE， 若△ACM∽△NEM，求 NE； （3）当点 M 在射线 EF 上时，若 a 为小于 17 的正数，问是否存在这样的 a，使得直线 AM 与⊙O 相切？若存在，求出 a 的值；若不存在，试说明理由。 （附加题）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm ，在对称中心O 处有一钉子． 动点 P ，Q 同时从点 A 出发，点 P 沿 A B C  方向以每秒 2cm 的速度 运动，到点C 停止，点Q 沿 A D 方向以每秒1cm 的速度运动，到点 D 停止． P ，Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设 x 秒后橡皮筋扫过的 面积为 2cmy ． （1）当 0 1x≤ ≤ 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求 x 值； （3）当1 2x≤ ≤ 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触 及钉子到运动停止时 POQ∠ 的变化范围； （4）当 0 2x≤ ≤ 时，请在给出的直角坐标系中画出 y 与 x 之间的函数图象． B C P O DQA B P C O DQA y 3 2 1 O 1 2 x