潘黄实验学校九年级周练【苏教版】

C B A 潘黄实验学校九年级周练（2008.12.28） 班级____________姓名___________得分____________ 一、选择题 1、与 2 3 是同类二次根式的是( ) （A） 18 （B） 2 3 （C） 9 （D）- 27 2、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A、当 AB=BC 时，它是菱形 B、当 AC⊥BD 时，它是菱形 C、当∠ABC=900 时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形 3．两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 4、在 Rt ABC△ 中， 90C  ∠ ， 12AC  ， 5BC  ，将 ABC△ 绕边 AC 所在直线旋 转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） A． 25 B． 65 C．90 D．130 5、如图，在 RT△ABC 中，tanB＝ 3 2 ，BC＝ 2 3 ，则 AC 等于( ) （A） 3 （B） 4 （C） 4 3 （D）6 7、若 A（ 1,4 13 y ），B（ 2,4 5 y ），C（ 3,4 1 y ）为二次函数 2 4 5y x x   的图象上的 三点，则 1,y 2 ,y 3y 的大小关系是( ) A． 1 2 3y y y  B． 2 1 3y y y  C． 3 1 2y y y  D． 1 3 2y y y  8、如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD＝DE，AE 与 BD 交于点 C， 则图中与∠BCE 相等的角有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 9、若关于 x 的一元二次方程 05x2ax 2  的两根中有且只有一根在 0 与 1 之间（不含 0 和 1），则 a 的取值范围是（ ） A、 3a  B、 3a  C、 3a  D、 3a  B E D A C O 10、一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当 0x  时，函数值最大； ②当 0 2x  时，函数 y 随 x 的增大而减小； ③存在 00 1x  ，当 0x x 时，函数值为 0． 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11、关于 x 的一元二次方程 2 2 0x x m   有两个实数根，则 m 的取值范围是 ． 12．在 Rt ABC△ 中， 90C   ， 5AC  ， 4BC  ，则 tan A  13．如图，⊙O 的半径 10cmOA  ，设 16cmAB  ， P 为 AB 上一 动点，则点 P 到圆心O 的最短距离为 cm． 14．圆柱的底面半径为 1，母线长为 2，则它的侧面积为 （结果保留 π ）． 15、如图，CD AB 于 E ，若 60B   ，则 A  16、如图，扇形彩色纸的半径为 45cm，圆心角为 40 ，用它制作一 个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm．（结果精确到 0.1cm．参考数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ， 5 2.236 ， π 3.142 ） 17、在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11 这九个数中， 任取一个作为 a 值，能够使关于 x 的一元二次方程 2 9 0x ax   有两个不相等的实数根的概率是______ 18、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 2y ax bx c   的图象时．列了如下表格： 根据表格上的信息同答问题：该=次函数 2y ax bx c   在 x =3 时，y= ． O A P B 40 S B A 45cm Q O P C B A 三、解答题 19、如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线 于点 F ． (1)求证： CFAB  ； (2)当 BC 与 AF 满足什么数量关系时， 四边形 ABFC 是矩形，并说明理由． 20、如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC 的平分线 AQ 交 BC 于点 P，交⊙O 于点 Q.已知 AC ＝6，∠AQC＝30°. （1） 求 AB 的长； （2） 求点 P 到 AB 的距离； （3） 求 PQ 的长。 F E D C B A 21、已知二次函数的图象以 A（－1，4）为顶点，且过点 B（2，－5） ①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至 A′、B′，求 △O A′B′的面积. 22、如图， AB 为⊙O 直径，CD 为弦，且CD AB ，垂足为 H ． （1） OCD 的平分线CE 交⊙O 于 E ，连结OE ．求证： E 为弧 ADB 的中点； （2）如果⊙O 的半径为1， 3CD  ， ①求O 到弦 AC 的距离； ②填空：此时圆周上存在 个点到直线 AC 的距离为 1 2 ． A B DE O C H 23、二次函数的图象经过点 (0 3)A ， ， (2 3)B ， ， ( 1 0)C  ， ． （1）求此二次函数的关系式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标； （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少．．平移 个单位，使得该图象的 顶点在原点． 24、如图， ABC△ 内接于⊙O， AB 为⊙O 的直径， 2BAC B   ， 6AC  ，过点 A 作⊙O 的切线与 OC 的延长线交于点 P ，求 PA 的长． B C PO A （第 18 题图） 25、已知点A（－2，－c）向右平移 8个单位得到点 A ，A与 A 两点均在抛物线 2y ax bx c   上，且这条抛物线与 y 轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标． 26、如图，⊙O 的直径 AB 是 4 ，过 B 点的直线 MN 是⊙O 的切线， D 、C 是⊙O 上的 两点，连接 AD 、 BD 、CD 和 BC ． (1)求证： CDBCBN  ； (2)若 DC 是 ADB 的平分线，且  15DAB ，求 DC 的长． N M O D C B A 第23题 27、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x （张），总费用为 y （元）．现有两种 购买方案： 方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位所购门票的价格为每张 60 元； （总费用=广告赞助费+门票费） 方案二：购买门票方式如图所示． 解答下列问题： （1）方案一中， y 与 x 的函数关系式为 ； 方案二中，当 0 160x≤ ≤ 时， y 与 x 的函数关系式为 ； 当 100x  时， y 与 x 的函数关系式为 ； （2）如果购买本场足球赛超过 100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理 由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共 700 张，花去总费用 计 58000 元，求甲、乙两单位各购买门票多少张． 28、一条抛物线经过点 O 与 A（4，0）点，顶点 B 在直线 y=kx+2k(k≠0)上。将这条抛物 线先向上平移 m（m>0）个单位，再向右平移 m 个单位，得到的抛物线的顶点仍然落在直 线 y=kx+2k 上，点 A 移动到了点 A′. (1) 求 K 值及抛物线的表达式； (2) 求使△A′OB′的面积是 6032 的 m 值。 在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合）， 过 M 点作 MN∥BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形 AMPN．令 AM＝x． （1）用含 x 的代数式表示△ＭNP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，⊙O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ A B C M N D 图 2 O A B C M N P 图 1 O A B C M N P 图 3 O