九年级数学月考试卷【苏教版】

东台市联谊学校月考试卷 初三数学试题 考试形式：闭卷； 分 值：150 分； 考试时间：120 分钟 命题学校：广山镇中学； 命题人：练剑华； 审 题 人：练剑华 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则 cosB=（ ） A. 4 5 B. 4 3 C. 3 5 D. 3 4 2.二次函数  23 1 2y x    的顶点坐标是（ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（-1，2） D.（ 1, 23   ） 3.从 22 3y x  的图像上可以看出，当 1 2x   时，y 的取值范围是（ ） A. 1 5y   B. 5 5y   C. 3 5y   D. 2 1y   4 圆锥的母线长为 5 ㎝，底面半径为 3 ㎝，那么它的侧面展开图的圆心角是 （ ） A．180° B.200° C.225° D.216° 5⊙O1、⊙O2 的半径分别为 1 和 3，⊙O1、⊙O2 外切，则平面上的半径为 4，且与⊙O1、⊙O2 都相切的 圆有（ ）个。 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 6.矩形的两条对角线夹角为 120°，矩形的宽为 3，则矩形的面积是（ ） A． 3 B. 3 3 C. 6 3 D. 9 3 7.式子 2 2 1 1a a a    成立，则 a 的取范围是（ ） A．a﹥1 B. a﹤1 C. a≥1 D. a≤1 8.下列式子中，能与 1 27 合并的根式是（ ） A. 18 B. 12 C. 2 3 D. 2 9 9.已知 AB 是⊙O 直径，AC 是⊙O 的弦，AB=2，∠BAC=30°，弦 AD=1，那么∠CAD 的度数（ ） A.30° B.60° C.90° D.30°或 90° 10.对于二次函数 2 2 3y x x   ，有下列说法 ①若 1 3x   时，函数有最小值—4 ②当 x﹥1 时，y 随 x 的增大而增大 ③当 x﹤—2 时，y 随 x 的增大而减小 ④当 2 3x  时，y 的最小值是—4，最大值是 0 其中正确的说法有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每题 3 分，计 24 分） 11.一元二次方程 22 1 0x x   的解是 12.东台气象台天气预报：明晨最低气温零下 2 度，最高气温 8 度，那么明天气温的温差 是 。 13.sinａ=cos54°28＇,则ａ= 14.已知 PA、PB 是⊙O 的切线，切点为 A、B，C 为⊙O 上异于 A、B 的一点，若∠APB=40°，则 ∠ACB= °。 15.如图，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O，MN 过点 O，且 MN//BC，交 AB、AC 于点 M、 N，那么 BM、MN、NC 存在的数量关系为 。 16.Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D、E 分别是 AC、BC 的中点，DE= 。 17.如图，二次函数 2 1 1 2 3 5 5 5y x x   与一次函数 2 23y x  的图象如图所示， 当 x 满足条件 时，y1＞y2。 18. 1 818 2 2   = 三、解答题（19—22 题每题 8 分，23---27 题每题 10 分，28 题 14 分） 19.计算 （1） cos45 3 2tan30 sin45 3 tan603 22 o o o o   20.解一元二次方程 解方程  2 3 12x x   21.甲乙两机床同时生产一种零件，在 10 天中两台机床每天出的次品数分别是 C B A D E 第 16 题 A N CB M O 第 15 题 3—1 · · · · ·—2 O y2 y1 考 场 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 得 … … … … 答 … … … … 题 … … … … … … … … … … … 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两个样本的极差，平均数、方差，从计算结果看，哪台机床 10 天生产中出现的次品平均 数较小？出次品的波动较小？ 22.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD//BC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点，判断四边形 MENF 是怎样的特殊四边形，并证明你的结论。 23.如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的高，BC=7，AD=6，sinB= 4 5 （1）求线段 DC 的长（2）求 sinC 24.一块长方形铁片长 32 ㎝，宽 24 ㎝，四角都截去求同的小正方形，拼起来做成一个无盖铁盒， 使底面积是原来面积的一半，求盒子的高。 ⌒ 25.如图，BC 是⊙O 的直径，P 是⊙O 上的一点，A 是 BP 的中点，AG⊥BC，垂足为 D，若 BD=2， OD=3， （1）求 AG 的长（2）求 BE 的长 26.新 204 国道泰东河大桥的轮廊是抛物线型，如图，桥拱高为 6m，跨度 20m 相邻两支柱间的距 离均为 5m。 （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图（2）展示）求抛物线的解析式 （2）求支柱 EF 的长度（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带），其中的 一条行车道能否行驶宽 2m，高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请明你的理由。 27.久笑在研究正方形 ABCD 的有关问题时，得出“在正方形 ABCD 中，如果点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的一点，且∠FAE=∠EAD，那么 EF⊥AE”，他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和 “任意的平行四边形”。如图（1）、（2）、（3）其他条件不变，发现依然有“EF⊥AE”的结论 你同意久笑的观点吗？若同意请结合图（3）加以证明，若不同意，请说明理由。 B C D A E (2) E C F B D A j (3) D C B F E A F O E B P O A 28.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 C（1，1），直线 y=kx+m 的图像与该二次函数的图像交 于 A、B 两点，其中 A 点坐标为 5 13,2 4      ，B 点在 y 轴上，直线与 x 轴的交点为 F，P 为线段 AB 上 一个动点（点 P 与 A、B 不重合），过 P 作 x 轴的垂线与这个二次函数的图像交于 E 点。 （1）求 k, m 的值及这个二次函数的解析式。 （2）设线段 PE 的长为 h，点 P 的横坐标为 x，求 h 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取 值范围 （3）D 为直线 AB 与这个二次函数图像对称轴的交点，在线段 AB 上是否存在点 P，使得以点 P、 E、D 为顶点的三角形与△BOF 相似？若存在，请求出 P 点的坐标，若不存在，请说明理由。 B F A D E C （1） y xBA C O F E 6m 10m A M D FE B N C A CDB A P O B G C F E D · 第 22 题图 第 23 题图 第 25 题图 第 28 题图