2007年春学期初一数学第2讲【苏教版】

2007 年春学期·初一数学·第 二 讲 一、判断题： 1、只有两边相等的三角形叫等腰三角形 ( ) 2、三角形的三个外角中最多有两个锐角 ( ) 3、已知线段 a、b、c，若 c＞a，c＞b，且 a＋b＞c，则 a、b、c 必定可以组成一个三角形（ ） 4、一个三角形中至少有一个内角不小于 60° ( ) 5、三角形的三条高可以有一条在形外，两条在形内 ( ) 6、一个等腰三角形一定是锐角三角形 ( ) 二、选择题: 7.已知，如图 1，△ABC 中，∠B＝∠DAC，则∠BAC 和∠ADC 的关系是( ) A.∠BAC＜∠ADC B.∠BAC＝∠ADC C.∠BAC＞∠ADC D.不能确定 8.对于△ABC，下列命题中是假命题的为( ) A.若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC 是直角三角形 B.若∠A＋∠B＞∠C，则△ABC 是锐角三角形 C.若∠A＋∠B＜∠C，则△ABC 是钝角三角形 D.若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC 是斜三角形 9.在△ABC 中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C 的度数是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 10.如图 2，∠B＝∠C，则∠ADC 与∠AEB 的关系是( ) A.∠ADC＞∠AEB B.∠ADC＝∠AEB C.∠ADC＜∠AEB D.不能确定 三、填空： 11、已知三角形的两边长分别为 3、5，则第三边 a 的取值范围是 ，若两边 长为 2 和 12，第三边为偶数，则周长为_____ . 12、已知等腰三角形一边等于 3，一边等于 6， 则它的周长等于__________ 13、以长为 3cm、5cm、7cm、10cm 的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数是___个. 14、在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠C＝________. 15、在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B＝ 1 2 ∠C，则∠B＝________，∠C＝________. 16、在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为_____ . 17、在△ABC 中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝63°，则∠DCA＝________. 18、已知△ABC 中,若∠A:∠B:∠C＝1:2:3,则△ABC 是 三角形. 19、等腰三角形的周长为 20，其中一边长为 4，则另外两边长分别为 . A B C I A E FD B C A B E D C 20、△ABC 的三个外角度数这比是 2:3:4，则这个三角形三个内角度数分别是 . 21、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线交于点 I，根据下列条件，求∠BIC 的度数. （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝ . （2）若∠ABC＋∠ACB＝90°，则∠BIC＝ . （3）若∠A＝100°，则∠BIC＝ . （4）若∠A＝n°，则∠BIC＝ . （5）从上面 4 个小问题中，你能得出∠BIC 与∠A 的数量关系是 . 22、如图，∠EBC 的平分线与∠ECB 的平分线交于点 D，则∠A 与∠D 的关系是 . 23、在△ABC 中，∠A＝2∠B＝3∠C，此三角形是 三角形. 四、画图 24、已知△ABC（1）画△ABC 的中线 AD；（2）作△ABC 的角平分线 BE； （3）画△ABC 的高 CF. 五、解答题： 25、已知△ABC 中，∠B＝20°，∠C＝80°，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC，求∠EAD. 26、如图，△ABC 中，AD、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B＝42°，∠DAE＝14°，求∠ CAD 和∠C 的度数。 27、已知，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACD 的平分线相交于点 O， 试探索：∠BOC 和∠A 的关系. CB A E D D C2 1 P′ 28、如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在点 D′、C′的位置,ED′的延长线与 BC 交于点 G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2 的度数. 参考答案： 1-6 ××√√×× 7-10 BBCB 11、2＜a＜8 24 12、15 13、2 14、90° 15、50° 100° 16、40° 17、63° 18、直角三角形 19、8，8 20、40°，60°，80° 21、120°，135°，140°，90°＋0.5n,∠BIC＝90°＋0.5 ∠A 22、∠D＝90°-0.5 ∠A 23、钝角三角形 24、略 25、30° 26、20°和 70°（先求∠BAD 和∠BAE，根据角平分线的定义可求∠CAE，再求∠CAD） 27、∠BOC＝0.5∠A 28、80°，100°