2007年春学期初一数学第5讲【苏教版】

2007 年春学期·初一数学第 五 讲 一、选择： 1、下列多项式因式分解正确的是（ ） A. 22 )2(44  aaa B. 22 )21(441 aaa  C. 22 )1(1 xx  D. 222 )( yxyxyx  2、若多项式 x2＋pxy＋qy2＝(x－3y)(x＋3y)，则 p，q 的值依次为( ) A.－12，－9 B.－6，9 C.－9，－9 D.0，－9 3、若 x2＋2(m－3)x＋16 是完全平方式，则 m 的值等于( ) A.3 B.－5 C.7. D.7 或－1 4、若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则 n 的值是( B ) A.2 B.4 C.6 D.8 5、把(5x－2y)2＋(2x＋5y)2 分解因式为( ) A.2(5x－2y)2 B.－2(5x－2y)2 C.29(x2＋y2) D.以上都不对 6、如果多项式 mxx 23 能被多项式 1x  整除，那么 m 的值是（ ） A.1 B. 2 C. 0 D. 2 二、填空： 7、因式分解： xyyx 22  ＝ . 8、分解因式：4x2－9y2＝ （2x＋3y）（2x－3y） . 9、分解因式：  22 )()( nmynmx . 10、若 x＝3.2，y＝6.8，则 x2＋2xy＋y2＝ . 11、利用因式分解计算： 22 248252 10000  ＝ . 12、把多项式 4－4(a－b)＋(a－b)2 分解因式的结果是 . 三、因式分解： 13、3a2－9ab 14、 25x2－16y2 15、 3 x2＋6xy＋3 y2 16、 )3()3( 2 aa  17、 181 4 x 18、 2222 )(4)(4)( yxyxyx  四、解答题： 19、利用因式分解计算 （1）19992＋1999－20002. （2）12－22＋32－42＋52－62＋72－82＋92－102＝ . 20、解方程(65x＋63)2－(65x－63)2＝260. 21、已知 x－y＝1，xy＝2，求 x3y－2x2y2＋xy3 的值. 22 、 根 据 多 项 式 乘 多 项 式 ， 我 们 知 道 abxbaxbxax  )())(( 2 ， 反 之 也 有 ))(()(2 bxaxabxbax  ，这其实就是形如 qpxx 2 的二次三项式进行因式分解。这 里分解的关键就是 q 能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是 p 。例如要分解多项式 652  xx ，由于 6 既可以分解为“1 和 6 的乘积”，也可以分解为“2 和 3”的乘积，但 1 与 6 之和不 能等于 5，故排除，因此有 )3)(2(652  xxxx 。试试用这种方法分解下面的多项式： 1272  xx x2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4） 参考答案： 一、1、A 2、D 3、D 4、B 5、C 6、D 二、7、xy(x－2) 8、（2x＋3y）（2x－3y） 9、 (x－y) (m－n)2 10、100 11、5 12、(a－b－2) 2 . 三、13、3a(a－3b) 14、(5x＋4y)(5x－4y) 15、3(x＋y)2 16、(a－3)(a－3－1) 17、(9x2＋1)(3x＋1) (3x－1) 18、(3x＋y)2 四、19、（1）19992＋1999－20002 ＝19992－20002＋1999 ＝(1999＋2000)(1999－2000)＋1999 ＝－(1999＋2000)＋1999 ＝－1999－2000＋1999 ＝－2000. （2）原式＝(1＋2)(1－2)＋(3＋4)(3－4)＋(5＋6)(5－6)＋(7＋8)(7－8)＋(9＋10)(9－10) ＝－(1＋2)－(3＋4)－(5＋6)－(7＋8)－(9＋10)＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10) ＝10 (10 1) 2   ＝－55. 20、(65x＋63)2－(65x－63)2＝260， (65x＋63＋65x－63)(65x＋63－65x＋63)＝260， 130x×126＝260， 126x＝2. ∴x＝ 1 63 21、x3y－2x2y2＋xy3＝xy(x2－2xy＋y2)＝xy(x－y)2. 当 x－y＝1，xy＝2 时，原式＝2×12＝2. 22、X2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4）