初一数学第二学期期末试卷
题号 一 二 三 总分 结分人
1~8 9~16 17~18 19~20 21~22 23~24 25
得分
一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在 小题给出的四个选项中,只有
一项符合题目要求的。)
1、下列属于确定事件(不考虑其他因素)的是 ( )
A、打开电视机,正在播放新闻 B、现条线段组成一个三角形
C、掷一枚正方体的骰子,点数为 8 D、他乡遇故知
2、下列的图形不是轴对称图形的是 ( )
3、要了解我市初一消失、的视力状况,从中任意抽出了 500 名学生的视力状况,那么样本
是指 ( )
A、我市所有初一学生 B、被抽查的 500 名学生
C、我市所有的初一学生的视力状况 D、被抽查的 500 名学生的视力状况
4、现有长度为 2cm、3cm、4cm、5cm 的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为
( )
A、1 B、2 C、3 D、4
5、已知 0)112(32 2 yxyx ,则有 ( )
A、
7
2
y
x
B、
5
1
y
x
C、
3
0
y
x
D、
1
2
y
x
6、如图,∠CAB=∠DBA,在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD
的是 ( )
A、AC=BD B、BC=AD
C、∠ABC=∠DAB D、∠ACB=∠BDA
7、某种商品进件为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商
品积压,准备打折销售,如果要使该商品的利润率恰好为 5 %,则该商品应该打
( )
A、6 折 B、7 折 C、8 折 D、9 折
8、下列说法中,错误..的是 ( )
A、
1
1
y
x 是方程 532 yx 的一个解;
B
D
C
A
B
A
B、方程 13.0
203.1
7.0
xx 可化为 13
2013
7
10 xx ;
C、
52
32
xy
yx 不是二元一次方程;
D、当 ba、 为已知数时,方程 bax 的解是
a
bx ;
二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,把答案填在题中的横线上)
9、了解我国中学生最喜欢的电视节目适合用______的方式。
10、请你写出一个解
3
2
y
x 为的二元一次方程_________。
11、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=______度。
12 一个池塘里养了一些鱼,为了估算该池塘中有多少条鱼,养鱼人第一次从池塘中捕捞一
网共 40 条鱼,它们全被做上标记,然后放回池中,经过一段时间,等带标记的鱼完全混合
于鱼群后,再第二次从池塘中捕捞了三网,一共捕到 100 条鱼,其中带有标记的鱼有 2 条,
则该池塘中约有鱼_____条。
13、如图,在 ABC 中,AB=AC,DE 是 AB 的中垂线,BCE 的周长为 14,BC=6,则 AB
的长为_____。
14、要加工 300 个零件,甲先单独加工 6 小时,然后又与乙一起加工 5 小时,完成了任务。
如果甲每小时加工 x 个零件,乙每小时加工 y 个零件,而且甲每小时比乙多加工 5 个,那么
根据题意得到的方程组是___________。
15、如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,D、E 分别是 AB、AC 上的点,且 BD=
BC,则∠CDE=_____。
16、如图,∠E=∠F=90°,B=C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;
③△CAN≌△ABM;④CD=DN,其中正确的结论是_________。(注:将你认为
正确结论的序号都填上)
三、解答题:本大题共 9 小题,共 72 分,解答应写出文字说明或演算步骤。
(本大题共 2 小题,第 17 题 12 分,第 18 题 8 分,共 20 分)
17、解方程(组):
第11题图
4
3
2
1
第13题图
E
D
C
A
B
第15题图
E
D
C
A
B
N
M
第16题图
2
1
C
F
E
A
B
(1) 18
15
6
12 xx (2)
423
123
yx
yx
18、在解方程组
14
175
byx
yax 时,由于粗心,甲看错了方程组中的 a,而得到解为
3
4
y
x ;
乙看错了方程组中的 b 而得到解为
1
3
y
x 。
(1)求正确的 a、b 值;
(2)求原方程组的解。
(本大题 2 小题,每小题 6 分,共 12 分)
19、如图,直线 21 ll 、 分别表示我市的“张杨公路”和“港丰公路”,A、B 为两个工厂,现
计划建一个储物仓库 C,使储物仓库到二条公路的距离相等,并且到 A、B 两国工厂的距离
相等,请你用直尺圆规确定 C 点的位置(保留作图痕迹)
20、有下列正多边形:①正三角形;②正方形;③正六边形;④正十二边形,从中任选二种
或二种以上的图形结合在一起作平面镶嵌(每种图形可重复使用:。请你设计 4 种符合上述
条件的平面镶嵌方案,并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号(不需要作出平面镶
l
1
l
2
A
B
嵌图形)。
(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)
21、如图。在△ABC 中,AB=AC,F 为 AC 上一点,FD⊥BC 于 D,DE⊥AB 于 E,∠AFD
=145°,求∠A 和∠EDF 的值。
22、甲乙两名同学进行投掷飞镖比赛,每人各投掷 10 次,中靶情况如下图所示
请你回答下列问题:
(1)填写下表:
分数 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分 6 分 7 分 8 分 9 分 10 分
甲(次数)
E
D
C
A
B
F
(2)分别写出甲、乙两名同学这
10 次投捉飞镖比赛成绩的平均数、
中位数、和众数;
(3)在下面的网格图中,画出甲、
乙投捉飞镖的折线图;
(4)从折线图的走势看,请你分析
哪位同学的潜力较大。
(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)
23、用两个全等的等边三角形△ABC 和△ACD 拼成四边形 ABCD,把一个含 60°角的三角
尺与这个四边形叠合,使三角尺的 60°角的顶点与点 A 重合,两边分别与 AB、AC 重合,
将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转。
(1)当三角尺的两边分别与四边形的两边 BC、CD 相交于点 E、F 时(如图 a),通过观察
或测量 BE、CF 的长度,你能得出什么结论?并说明理由;
(2)当三角尺的两边分别与四边形的两边 BC、CD 的延长线相交于点 E、F 时(如图 b),
你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由。
24、如图 24—1,有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B。转盘被均匀地分成 4 等份,每份
分别标上 1、2、3、4 四个数字,转盘 B 被均匀地分成 6 等份,每份分别标上 1、2、3、4、
5、6 六个数字,有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:
①同时自由转动转盘 A、B,转盘停止后,指针指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,
那么重转一次,直到指针指向某一数字为止)。
②用转盘 A、B 所指的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇
乙
甲
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
一二三四五六七八九十
(次数)
(分数)
数,那么乙胜。
(1)你认为这样的规则是否公平?如果不公平,那么甲和乙谁赢的机会大?
(2)如果不改变转盘内的数字,请你适当改变游戏规则②,使游戏对双方都公平;
(3)如果不改变题中的游戏规则,请你适当改变转盘上的数字,并在图 24—2 的转盘上标
明你所选的数字,使游戏对双方都公平。
(本题满分 8 分)
25、小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是 10 瓦(即 0.01 千瓦)的节能灯,
售价 78 元/盏;另一种是 60 瓦(即 0.06 千瓦),售价为 26 元/盏,假设两种灯的照明亮
度一样,使用寿命都可以达到 2800 十时,已知小明家所在地的电价是每千瓦 0.52 元。
(1)设照明时间是 x 小时时,请用含 x 的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯
的费用(注:费用=灯的售价+电费);
(2)小明在这两种灯中选购一盏,
①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多;
②当 x=1500 小时时,选用____灯的费用低;当 x=2500 小时时,选用_____灯的
费用低;
③由①②猜想:当照明时间_____小时时,选用白炽灯的费用低;当照明时间____
小时时,选用节能灯的费用低;
(3)小明想在这两种灯中选购两盏,精密度照明时间是 3000 小时,每盏灯的使用寿命是
2800 小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由。