初一数学模拟期末试题
第Ⅰ卷(45 分钟，满分 65 分)
【老师寄语】 信心＋内功＋诚信＝成功！
一、细心选择（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
⒈下图是我校所在集团的标志，从中你感受最深的图形变换是 （ ）
A．平移 B．旋转 C．对称 D．展开
⒉仔细分析图中∠1 与其它角的关系，你认为与图形最切合的论断是 ( )
A．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等
B． 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角互补
C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
D．图中∠2 只有一个内错角
⒊已知：如图，AB∥CD，∠B=33°, ∠E=12°,则∠D 的度数为 ( )
A.11° B.21° C.45° D.无法计算
⒋下列调查中，适合作抽样调查的是 （ ）
A．调查游乐园中一辆过山车上共 40 个座位稳固架的质量
B．调查某校急性传染病的扩散情况
C．调查大陆民众对连战访问大陆的支持率
D．在发射前，检查“神州六号”各部件的运行情况
⒌下面几个等式中，必定成立的是 （ ）
A. —a4= a4 B.(—a2b3)2=a2b6 C. 1= (x+2y)0 D.1—x—y+xy=(x—1)(y—1)
⒍有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 11 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“20”、
1
2
34
A B
C D
E
（第 1 题）图 （第 2 题）图 （第 3 题）图
“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008 北京”或者“北京 2008”，
则他们就给婴儿奖励．假设该婴儿不能辨别字块中的内容，但能将字块横着正排.
现让该婴儿随机地拼排 2 次，那么他能得到奖励的概率是 （ ）
A.
3
2 B.
2
1 C.1 D.以上都不对
⒎某水电站的蓄水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个进水口进水量与时间的关系
如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天 0 点到 6 点,进行机
组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:
给出以下 3 个判断:
①0 点到 3 点只进水不出水；②3 点到 4 点,不进水只出水；③4 点到 6 点不进水不
出水. 则上述判断中一定正确的是 （ ）
A．① B．② C．②③ D．①②③
⒏如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F.
给出下列结论：①DA 平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；
③AD 上任意一点到 B、C 两点的距离相等；④图中共
有 3 对全等三角形．其中正确的有 （ ）
A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个
二、精心填空（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
⒐红细胞的直径约为 0.0000077m，用科学记数法表示为___________________m.
⒑原有长度分别为 30cm 和 50cm 的木棒两根，小明拿来了第三根木棒并试图把它们
首尾相接．．．．搭成一个三角形，可是他怎么也搭不成．设第三根木棒的长度为 acm，请
你揭开其中的奥妙：____________________________．
A
B
C
D
E
F
⒒如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形
BCDE 外时，则∠A 与∠1+∠2 之间的数量关系是：
_______________________________．
⒓因式分解：（a+3）(a—7)+25=____________________________．
⒔在利用计算器计算一个凸多边形内角和时，小明漏加了一个角，答案为 1234°，
则原多边形边数为______________________．
⒕今年 6 月 16 日，香港特区行政长官选举提名结束，曾荫权获得 714 名选委支持，
其中有 674 人签字提名，自动当选香港特区行政长官．如果港内大约有 610 万人支
持曾荫权，那么港内大约有____________万人愿意签字提名．
三、用心解答（本大题共 3 小题，各小题分别 5 分、6 分、12 分，共 23 分）
⒖一次，狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番.老鼠不服：“我归猫管，你凭什么三
番五次找我麻烦？你的智商也不比我好，不信咱俩比算数！”狗哪里把老鼠放在眼
里：“小样，我还怕你忽悠不成！”于是老鼠把随身带的一张标有式子“－x2”的卡
片给了狗，自己的卡片上标有式子“10 x＋24”.老鼠约定规则:它们依次随机说一
个整数 x(不得重复说某一个数)，然后比较两人卡片上式子的值，谁卡片上式子的
值大谁赢得１分，先得 10 分者胜.你认为这个游戏对谁有利？为什么？
⒗下图是我们在小学里就熟悉的长方形 ABCD（请仔细回忆它的特征）．现沿它的
一条对角线折叠，请你就折叠后的图形写出至少两个不同
10 x＋24－
x
2
E
D
A
B C
1
2
类型的结论，并针对其中你认为最精彩的一个结论说明理由.
⒘2005 年 3 月 31 日晚，京沪高速我市淮阴区公路段上因交通事故引发氯气泄漏事
件,造成大量人员伤亡.由于现场疏散并抢救民众，部分道路损坏严重，市政公司决
定将一总长为 1200m 的道路修复工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队
合做需 12 天完成此项工程；若甲队先做了 8 天后，剩下的由乙队单独做还需 18 天
才能完工．问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需
要费用 2 万元，乙队每施工一天需要费用 1 万元，要使完成该工程所需费用不超过
35 万元，则乙工程队至少要施工多少天？
初一数学模拟期末试题
（考试时间：2005 年 6 月 25 日下午 命题、校对：赵齐猛）
第Ⅱ卷(40 分钟，满分 35 分)
【老师寄语】 信心＋内功＋诚信＝成功！
三、用心解答（本大题共 3 小题，各小题分别 7 分、6 分、12 分，共 25 分）
⒙ 转眼间，升入中学已近一年了，你与苏科版《数学》朝夕相处，掌握了许多新
的数学知识，丰富了数学素养，发展了自己各方面的才能，你变得更加聪明而富有
睿智了．
请你就一学年来感触最深的某个数学知识、数学方法或数学能力，说明你经历
数学探究或创新活动的过程，以展示自己一年来在数学上的收获．（本题满分 7 分）
⒚现有一张红卡纸和一把剪刀，请你先通过适当的操作,
再用剪刀将卡纸裁剪成若干部分，使其中一部分展开后成
为右图所示的“喜喜”．（先简要叙述操作过程，再画图说明
裁剪方法）
说明：如果你能通过适当的操作后裁剪出右图，即可得
满分 6 分；方法巧妙，裁剪简捷的，还可以得到 2～4 分
的加分，当然全卷满分不超过 100 分，就看你的啰！
⒛已知：如图，BD、CE 都是△ABC 的高，在 BD 上截取 BF，使 BF＝AC，在
CE 的延长线取一点 G，使 CG＝AB. A
B C
D
E
F
G
心可不要太
黑噢，后面
还有好多分
等你呢！
试探索线段 AF 和 AG 的关系，并说明理由.
（本题满分 12 分）
四、探究创新（本题满分 10 分）
21.有 A、B、C 三种不同型号的卡片，其中 A 型卡片是边长为 a 的正方形,B 型卡
片是长为 b、宽为 a 的长方形，C 型卡片是边长为 b 的正方形.
⑴请你选取相应型号和数量的卡片，拼成一个正方形；（要求：3 种型号都用上）
⑵现有 A 型卡片 1 张，B 型卡片 6 张，C 型卡片 10 张，从这 17 张卡片中取 16 张，
能拼成一个长方形有哪些情况？请运用乘法公式或因式分解说明理由；
⑶就所给的卡片，请你自编一道与上⑴、⑵不同类型的问题，并作出解答.
A B C
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