八年级上期数学期末复习试题

四川省遂宁市大英县江平初中 2013—2014 学年八年级上期数学期末复习试题 一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分) 1.已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是( ) A．9、12、15 B． 3 、3、2 3 C．0.3、0.4、0.5； D． 222 543 、、 2. 一直角三角形的斜边长比一直角边大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为（ ） A、8 B 、 10 C、12 D、14 3．在下列各数 3 31 , 16,0.3, , 25, 27,0.10100100017 2   中，无理数有（ ） A．2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 4．如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建 筑物工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为( ) A.45m B.40m C.50m D.56m 5.下列运算中，正确的是（ ） A.   222 224 aaa  B.   632 aaa  C.   632 82 xx  D.   xxx  2 6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，则△ABC 的形状为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7．如图，已知 AB=AC,AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是( ) A、BD =CE B、∠1=∠2 C、∠BAD =∠CAE D、∠D =∠E 8．如图，点 O 是长方形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 边上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE= A．2 3 B．3 3 2 C． 3 D．6 9．把多项式 )2()2(2 amam  分解因式等于（ ） A、 ))(2( 2 mma  B、 ))(2( 2 mma  C、 )1)(2(  mam D 、 )1)(2(  mam 10 .（2013•鄂州）如图，已知直线 a∥b，且 a 与 b 之间的距离为 4，点 A 到直线 a的距离为 2，点 B 到直线 b 的距离为 3，AB= ．试在直线 a 上找一点 M，在直 线 b 上找一点 N，满足 MN⊥a 且 AM+MN+NB 的长度和最短，则此时 AM+NB=（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11. (－0.25)2012× 42013= 。 12. 若 a 2 +Ka+64 是完全平方式，则 K= 。 13.若 ,21  x 则   21 2  xx = 。 14.已知 03410622  nmnm ，则 nm  = ． 15.七张同样的卡片上分别写着数字 3,2,2,1,3 1,0,1  ，将它们背面朝上，洗匀后任取一 张卡片，所抽到卡片上的数字为无理数的概率是 ． 16．△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长为_______ ___． A B CD E O （第 8 题图） 1 2 A B C D E 17．已知整数 a1，a2，a3，a4，…满足下列条件 01 a ， 2a  2 1 1a  ， 3a  2 2 1a  ， 4a  2 3 1a  ，…，，依此类推，则 2012a 的值为 18.已知 51  xx ，那么 2 2 1 xx  =_______。 19.已知 2, 3n ma a  ，则 2 ____m na   ， _____m na   。 20.（2013 德阳）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图 所示的不完整的统 计图，已知乘公交车上学的学生有 20 人，骑自行车上学的学生有 26 人，则乘公交车上学 的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 . 三、解答题：（55 分） 1、计算： 333 3 1804.01044.1         23323 2222 xyxxyyx  ［（x－2y） 2 ＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x． 2、（1）先化简，再求值：       22 1112  abababa ，其中 2 1a ， 2b 。 3、解方程或不等式： (1)、 25)1( 2 x (2)、 )10(13)13()52( 222  xxx 4、分解因式 aaa 18122 23  5、已知 2( ) 4x y  ， 2( ) 64x y  ；求 2 2x y 的值： 6、已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示 的整数部分和小数部分，且 amn+bn2=10，则 a－b 的值。 7、实.数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简： )( ba  － ba  － b . 8、如图，已知△ABC. （1）作边 BC 的垂直平分线； （2）作∠C 的平分线. （要求：不写作法，保留作 图痕迹） ɑ b 0 1 2 四、（8 分）如图所示，已知 AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF. 五、（8 分）如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？ 六、（2013嘉兴，8分）小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为 样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). 请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)计算被抽取的天数; (2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数; (3)请估计该市这一年(365 天)达到优和良的总天数. B A C 15 5 七、（2013 山西 11 分）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC 和 Rt△DEF）按图 1 所示的方式摆放，其中 ∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O 是 AB 的中点，点 D 与点 O 重合，DF⊥AC 于点 M，DE⊥BC 于点 N， 试判断线段 OM 与 ON 的数量关系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下： 连接 CO，则 CO 是 AB 边上中线， ∵CA=CB，∴CO 是∠ACB 的角平分线．（依据 1） ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据 2） 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据 1”和“依据 2”分别是指： 依据 1： 依据 2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过 程． 拓展延伸： （3）将图 1 中的 Rt△DEF 沿着射线 BA 的方向平移至如图 2 所示的位置，使点 D 落在 BA 的延长线上，FD 的延长线与 CA 的延长线垂直相交于点 M，BC 的延长线与 DE 垂直相交于点 N，连接 OM、ON，试判断线 段 OM、ON 的 数量关系与位置关系，并写出证明过程．