八年级上册数学期末培优提高（二）

八年级上册数学期末练习培优提高（二） 姓名： 一、选择题： 1． 分式 2 x x  有意义则 x 的范围是（ ） A．x ≠ 2 B．x ≠ – 2 C．x ≠ 0 且 x ≠ – 2 D． 2x   2． 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4． 下列命题中的真命题是（ ）w W w . A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5． 若点 M (a，b)在第四象限，则点 N (– a，–b + 2)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 6． 如图，已知 E、F、G 分别是△ABC 各边的中点，△EBF 的面积为 2，则△ABC 的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 G F E C B A （6 题图） （7 题图） 7． 如图，在矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，∠AOD = 90°，若矩形 ABCD 的周长为 30cm， 则 AB 的长为（ ）A．5 cm； B．10 cm； C．15 cm； D．7.5 cm 8.下列各式中,正确的是（ ） A ． 16 =±4 B．± 16 =4 C． 3 27 = -3 D． 2( 4) = - 4 9.如图，E 为矩形 ABCD 的边 CD 上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC 是（ ） A．15° B．30° C．60° D．75° （9 题图） （10 题图） （14 题图） 10. 如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 边上的点，沿 CE 折叠后， 点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE= （ ） A．2 3 B．3 3 2 C． 3 D．6 11．已知一次函数 y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2， 则一次函数的解析式为（ ） A．y= x+2； B．y= ﹣x+2； C．y= x+2 或 y=﹣x+2； D． y= - x+2 或 y = x-2 12．在同一坐标系中，对于以下几个函数 ①y=－x－1 ②y=x+1 ③y=－x+1 ④y=－ 2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(－1，0)的是①和③、 ⑵ ②和④的交点在 y 轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于 x 轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D。1 个 13．把正比例函数 y=2x 图象向上平移 3 个单位，得到图象解析式是( ) A．y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=3x-2 D.y=3x+2 14. 如 图 ， 给 出 下 列 四 组 条 件 ： ① AB DE BC EF AC DF  ， ， ； ② AB DE B E BC EF    ， ， ； ③ B E BC EF C F      ， ， ； ④ AB DE AC DF B E    ， ， ．其中，能使 ABC DEF△ ≌△ 的条件共有( ) A．1 组； B．2 组； C．3 组； D．4 组 15. 已知四条直线 y＝kx－3，y＝－1，y＝3 和 x＝1 所围成的四边形的面积是 12，则 k 的值为 A．1 或－2 B．2 或－1 C．3 D．4 （ ） 二、填空题： 1. 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰 三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．| B| 1 . c|O |m 2.已知直线 6y x  与 x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________． 3.如图，梯形 ABCD 中，DC//AB，∠D = 90  ，AD = 4 cm，AC = 5 cm， 218 cmABCDS 梯形 ， A B CD E A B CD E O 那么 AB = ___________． D C BA （3 题图） （4 题图） （5 题图） 4.如图，已知函数 y = x + b 和 y = ax + 3 的图像交点为 P，则不等式 x + b > ax + 3 的解集为___________． 5.如图，将边长为 1 的正方形 ABCD 绕 A 点按逆时针方向旋转 30°，至正方形 AB′C′D′， 则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________． 6.如图，梯形 ABCD 中，△ABP 的面积为 20 平方厘米，△CDQ 的面积为 35 平方厘米，则阴影 四边形的面积等于___________平方厘米． 7.下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 y（千 米）随时间 x（分）变化的 图象．下面几个结论： ①比赛开始 24 分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是 10 千 米．③比赛开始 38 分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为 ． 三、解答题： 1.化简：（1）． 2 2 x y y y x x             （2）． 2 2 2 24 4 (4 )2 x xy y x yx y     2.已知直线 y kx b  与直线 2 3y x  交于 y 轴上同一点，且过直线 3y x  上的点（m，6）， 求其解析式． （6 题图） x 分 y 千米 B A C D 5 33O 6 7 15 43 48 （7 题图） 3．如图，平行四边形 ABCD 中，EF 垂直平分 AC，与边 AD、BC 分别相交于点 E、F．试说明 四边形 AECF 是菱形． 4. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，BG 平分∠ABC，GF⊥BC 于点 F，AD⊥BC 于点 D，交 BG 于 点 E，连结 EF。（1）、求证：①、AE=AG；②四边形 AEFG 为菱形。（2）、若 AD=8，BD=6，求 AE 的长。 5. 如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 上一点，以 AE 为边作正方形 AEFG。 （1）、连结 GD，求证：△ADC≌△ABE；（2）、连结 FC，求证：∠FCN=45°； （3）、请问在 AB 边上是否存在一点 Q，使得四边形 DQEF 是平行四边形？若存在，请证明； 若不存在，请说明理由。 6. 正方形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，F 为 CB 延长线上一点，且∠EFB = 45  ． （1）求证：AF = CE；（2）你认为 AF 与 CE 有怎样的位置．．关系？说明理由． F E D CB A A B C D E F G 7.如图，已知 AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形 ABCD 的面积． 8.我市某乡 A，B 两村盛产苹果，A村有苹果 200 t，B 村有苹果 300 t．现将这些苹果运到 C，D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 t，D 仓库可储存 260 t；从 A 村运往 C，D 两 处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元， 设从 A 村运往 C 仓库的苹果重量为 x t，A，B两村运往两仓库的苹果运输费用分别为 yA 元 和 yB 元． （1）求出 yB，yA 与 x 之间的函数关系式； yA = ________________________，yB = ________________________． （2）试讨论 A，B 两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的苹果运费不得超过 4830 元．在这种情况下，请问 怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．