八年级数学第一学期期末试题

第 8 题图 绝密·启用前 2013-2014 学年第一学期八年级质量检测 注意事项：1、必须用(蓝黑)色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。 2、答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2、 化简 aba ba   2 22 的结果为（ ） A. a ba 2  B. a ba  C. a ba  D. ba ba   3 、 李 刚 同 学 在 黑 板 上 做 了 四 个 简 单 的 分 式 题 ： ①   13 0  ； ② aaa  22 ； ③     235 aaa  ；④ 2 2 4 14 m m  .其中做对的题的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4、 如果方程 3 3 3  x m x x 有增根，那么 m 的值为（ ） A.０ B.-１ C.３ D.１ 5、甲班与乙班同学到离校 15 千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的 1.2 倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是 x 千米／时，则根据题意列方程，得（ ） A. 2 115 2.1 15  xx B. 2 115 2.1 15  xx C. 3015 2.1 15  xx D. 3015 2.1 15  xx 6. .下列语句中，属于命题．．的是（ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 三角形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形 7、如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是（ ）。 A．9cm B．12cm C．12cm 或 15cm D．15cm 8、 如图，△ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 的中点，BF 平分∠ABC， 交 DE 于点 F，若 BC=8，则 DF 的长是 （A）2 （B）3 （C） 2 5 （D）4 9、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 10. 如图：等边三角形 ABC 中，BD＝CE，AD 与 BE 相交于点 P， 则∠APE 的度数是（ ）A．45° B．55° C．60° D．75° 11、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书 上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 12、如果一组数据 1a ， 2a ， 3a ，…， na ，方差是 2，那么一组新数据 2 1a ，2 2a ，…，2 na 的 方差是（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 13、 当 x= 时，分式 3 72   x x 的值为 1. 14. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 交 EF 于 F， 若 BF=AC，则∠ABC 等于 . 15、如图：在△ABC 中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°， 则∠CAE= ； 16、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占 30％， 环境卫生成绩占 40％，个人卫生成绩占 30％。八年级一班 这三项成绩分别为 85 分，90 分和 95 分，求该班卫生检查的总成绩___________________. 三、解答题(共 46 分) 17、计算（每小题 5 分，共 10 分） (1) ba a ba b  (2) )(2 2 a b b a a aba  第 10 题图 第 11 题图 E （第15题） D C B A 15 题 P A E CB D 11 4 1 2  xx 11 6 1 3  xx 11 8 1 4  xx 18、（8 分）先化简 112 1 1 1 2         a a aaa a ，再求当 2a 时的值。 19、解分式方程（每小题 5 分，共 10 分） (1) xx x 1 5 1 2    (2) 20. （10 分）如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC。 求证：BD=CE。 21.（10 分） 解方程 ① 11 2 1 1  xx 的解是 ._____x ② 的解是 ._____x ③ 的解是 ._____x ④ 的解是 ._____x ⑴、 根据你发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及他们的解. ⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . .⑥＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑵、 请你用一个含正整数 n 的方程表示上述规律，并求他们的解。 22、（10 分）某公司销售部有营业员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下： 每 人 销 售 件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （1） 求这 15 位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数； （2） 假如销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这 15 位销售员该月销售量的平均数， 你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售额，并说明理由。 23、（10 分）四川省汶川发生 8.0 级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元， 第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那 么两天共参加捐款的人数是多少？人均均款多少元？ E （图10） D C B A