八年级数学上册第三学月试题

崇庆中学实验学校八年级（上）第三学月考试 数学试卷 本试卷分为 A 卷（100 分）和 B卷（50 分），满分 150 分，考试时间：120 分钟。 注意事项：1、请用蓝黑钢笔或圆珠笔在答题卷上作答。 2、选择题、填空题的答案填在答题卷的相应位置上；方框内注有“▲”的地方，需要 你在答题卷上写出解题过程。 3、不在规定区域答题无效 A 卷（100 分） 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分。 1、下列各数：0.313233343536…、 144 25 、 . 2.0 、  1 、 12 、 11 131 、3 27 中，无理数的个数是（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2、拿一张正方形的纸按下图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，打开后的形状是（ ） 3、已知 A、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B 关于 x 轴对称； ②A、B 关于 y 轴对称；③A、B 关于原点对称；④A、B之间的距离为 4，其中正确的有（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 4、估算 362  的值（ ） (A)在 5 和 6 之间 (B)在 6 和 7 之间 (C)在 7 和 8 之间 (D)在 8 和 9之间 5、下列命题中正确的是（ ） (A) 对角线相等的四边形是菱形 (B) 对角线互相垂直的四边形是菱形 (C) 对角线相等的平行四边形是菱形 (D) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6、一个正多边形每个外角都等于 30°，这个多边形是（ ） (A) 正六边形 (B) 正八边形 (C) 正十边形 (D) 正十二边形 7、已知      1 2 y x 是方程 kx-y=3 的一个解，那么 k 的值是（ ） (A) 2 (B) -2 (C) 1 (D) -1 8、位于坐标平面上第四象限的点是（ ） (A) （0，-4） (B) （3，0） (C) （4，-3） (D) （-5，-2） 9、点 A、B、C、D 在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 中任选两个， 能使四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） (A) 3 种 (B) 4 种 (C) 5 种 (D) 6 种 10、如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 度后得到△AED，连接 BE，CD， 若∠BAC=30°，则下列说法：①BC=ED；②△ABE 和△ACD 都是正三角形； ③∠CAE=30°；④AE⊥CD．其中正确的说法是（ ） （A）① （B）①② （C）①②③ （D）①②③④ 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。 11、 16 的算术平方根是 ▲ ， 3 64的平方根是▲ ， 64的立方根是▲ ； 12、已知方程 0132 312   nmn yx 是二元一次方程，则 m ▲ ， n ▲ ； 13、如右图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，BE 平分∠ABC 交 AD 于 E，则 ED= ▲ ； 14、平面直角坐标系中，点 P（—3，4）到 x 轴、y 轴、原点的距离分别为 ▲ ； 15、如图，将以点 A 为直角顶点腰长为 22 的等腰直角 三角形 ABC 沿直线 BC 平移到△A1B1C1，使点 B1与点 C 重合， 连接 A1B，则 A1B= ▲ ； 三、解答题：（16 题 20 分，17、18 题各 6 分，19、20 题各 9 分） 16、（1）计算： 2)234( 2 22 2 146)3(    （2）计算： 22 )532()532(  （3）解方程组：      42 1432 yx yx （4）解方程组：       15)3(2)(3 1 53 yxyx yx 17、如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，P 是 AC 的中点，求证：∠BDP=∠DBP． 18、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点 上．（每个小方格的顶点叫格点） （1）画出△ABC 向下平移 3个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A2B2C2，并求点 A 旋转到 A2所经过的路线长． ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 10题 13题 C 1(B1)CB A1A 15题 19、己知：如图，E、F分别是▱ ABCD 的 AD、BC 边上的点，且 AE=CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若 M、N 分别是 BE、DF 的中点，连接 MF、EN，试判断四边形 MFNE 是怎样的四边形，并证明 你的结论． 20、如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC 和∠BCD 的平分线的交点 E 在 AD 上。 求证：（1）点 E 是 AD 的中点； （2）BC=AB＋CD B 卷（50 分） 一、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4分，共 20 分。 21、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 的坐标为（0，2），以点 A 为中心， 将线段 AB 逆时针旋转 90°，则点 B 的对应点 B′的坐标是 ▲ 22、 4)8(16 22  xx 的最小值为 ▲ 23、如图，正方形 ABCD 中，DE=3，BF=1，∠EAF=45°，则 EF= ▲ 24．如图，在正方形 ABCD 中，以对角线 BD 为边作菱形 BDFE，连接 BF，则∠AFB= ▲ 25、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F 分别是 AD、BC 的中点， 则 EF= ▲ 二、解答题：（26、27 题 6分，28 题 8 分，29 题 10 分，共 30 分） 26、（6 分）已知方程组      1143 32 kyx kyx ①① 的解 x 、 y 满足方程 35  yx ，求 k 的值。 27、（6 分）计算： 12 12   x ， 12 12   y ，求 22 3 yxyx  的值。 28、（8 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，点 G 是 BC 延长线上一点，连接 AG，点 E、 F 在 AG 上，连接 BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4. （1）求证：△ABE≌△DAF （2）若∠AGB=30°，求 EF 的长。 29、（10 分）用硬纸片做了两个直角三角形，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=6cm； 在△DEF 中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，DE=4cm。将△DEF 的直角边 DE 与△ABC 的斜边 AC 重合在 一起，并将△DEF 沿 AC 方向移动。在移动过程中，D、E 两点始终在 AC 边上（移动开始时，点 D 与点 A 重合）。 （1）当△DEF 移动什么位置（即 AD 的长度为多少）时，F、C 两点的连线与 AB 平行？ （2）当△DEF 移动什么位置（即 AD 的长度为多少）时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三边长的三 角形是直角三角形？ ▲ ▲ E BA CD 17 题图 18 题图 19 题图 20 题图 21题图 23题图 24题图 25题图 F E CB A D F E CB A D ▲ ▲ ▲ ▲ A D E C B F F E C BA D G E F D CB A 4 3 2 1 崇庆中学实验学校八年级（上）第三学月考试数学答题卷 A 卷（100 分） 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。 11、_________、__________、__________； 12、________、________ 13、___________； 14、_______________________； 15、_________ 三、解答题：（16 题 20 分，17、18 题各 6 分，19、20 题各 9 分，共 40 分。） 18、 19、 20、 16、（1） 16、（2） 16、（3）      42 1432 yx yx 16、（4）       15)3(2)(3 1 53 yxyx yx 17、 E BA CD B 卷（50 分） 一、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4分，共 20 分。 21、_________； 22、________； 23、__________； 24、__________； 25、________ 二、解答题：（26、27 题各 6 分，28 题 8 分，29 题 10 分，共 30 分） 26、（6 分） 27、（6 分） 28、（8 分） （28 题续） 29、（10 分） F E C BA D G E F D CB A 4 3 2 1