北师版 八上 7 单元测试
一、填空题
1、如图 1，直线 AB、CD 被直线 EF 所截
①量得∠3=100°，∠4=100°,则 AB 与 CD 的关系是_______，根据是_____________
②量得∠1=80°,∠3=100°,则 AB 与 CD 的关系是_______，根据是________________
2、如图 2，BE 是 AB 的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C
①从∠CBE=∠A，可以判定直线_______与直线_______平行，它的根据是___________
②从∠CBE=∠C，可以判定直线_______和直线_______平行，它的根据是___________
图 1 图 2 图 3 图 4
3、如图 3，∠α=125°,∠1=50°，则∠β的度数是_______.
4、如图 4，AD、BE、CF 为△ABC 的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.
5、已知，如图 5，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.
6、已知，如图 6，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.
图 5 图 6
7、在△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=____，∠B=____， ∠C=____.
8、在△ABC 中，若∠A=65°,∠B=∠C，则∠B=_______.
9、命题“任意两个直角都相等”的条件是_____，结论是_____，它是____（真或假）
命题.
10、如图 7，根据图形及上下文的含义推理并填空：
（1）∵∠A=_______（已知）
∴AC∥ED（ ）
（2）∵∠2=_______（已知）
∴AC∥ED（ ）
（3）∵∠A+_______=180°（已知）
∴AB∥FD（ ）
图 7 图 8
二、选择题
1.下列语言是命题的是 ( )
A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段 AO 到 C，使 OC=OA D.两直线平行，内错角相等.
2.如图 8，△ABC 中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC 等于
A.63° B.62° C.55° D.118°
3.下列语句错误的是 ( )
A.同角的补角相等 B.同位角相等
C.同垂直于一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点
4、在△ABC 中，∠A=50°，∠B、∠C 的平分线交于 O 点，则∠BOC 等于（ ）
A.65° B.115° C.80° D.50°
5、两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（ ）
A.相互重合 B.互相平行 C.相互垂直 D.无法确定相互关系
6、如图 9，AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E 等于（ ）
A.35 B.45° C.55° D.75°
图 9
三、判断下列命题是真命题还是假命题.
（ ）（1）若|a|=|b|，则 a=b;
（ ）（2）若 a=b，则 a3=b3;
（ ）（3）若 x=a，则 x2－(a+b)x+ab=0;
（ ）（4）如果 a2=ab,则 a=b;
（ ）（5） 若 x＞3，则 x＞2.
四、把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论.
（1） 全等三角形的对应角相等； （2）等角的补角相等；
（3）同圆或等圆的半径相等； （4）自然数必为有理数；
（5）同角的余角相等； （6）两直线平行，同位角相等；
五、解答下列问题
1、如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道 AB∥CD 对吗？
为什么？
2、如图 ，已知∠1 与∠2 互补，问∠3 和∠4 互补吗？为什么？
六、在横线或括号中填上适当的符号和理由，完成下面的证明过程.
（1）如图 10 ，已知 EF∥AB，∠A+∠AEC+∠C=360° 求证：AB∥CD
证明：∵EF∥AB（已知）
∴∠A+_______=180°（ ）
又∵∠A+∠AEC+∠C=360°( )
∴∠C+∠CEF=_______( )
∴_______∥CD( ) ∴AB∥CD ( )
(2)如图 11，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB
证明：∠ADE=∠B（ ）
∴DE∥_______( )
∠1=_______( )
∵∠1=∠2( )
∴∠2=∠3( )
CD∥_______( )
∠BGF=_______( )
又∵FG⊥AB( )
∴∠BGF=_______( )
∴∠BDC=_______( )
∴CD⊥AB( )
图 10 图 11
七、证明题
1.已知，如图 ，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.
求证：∠1=∠2.
2、已知，如图 ，∠ACE 是△ABC 的外角，∠ABC 与∠ACE 的角平分线 BP、CP 交于
点 P.。求证：∠P=
2
1 ∠A.
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