约数、倍数单元练习【新课标人教版】

练 习 题 姓名： 1、24÷8=3，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ）； （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数。 2、把下列各数填入相应的圈中。 6、8、9、12、15、27、30、65、81、105、185、1990、234 偶数 3 的倍数 有约数 5 能同时被 2、3 整除 3、在 1～20 这些数中，选择适当的数填入圈中。 奇数 质数 偶数 合数 4、把整数按“能否被 2 整除”分为 和 ； 把整数按“约数的个数”分为 、 和 。 5、（1）写出下列各数的约数。 24：（ ） 32：（ ） （2）用短除法把下列各数分解质因数。 24 32 60 （3）直接把下列各数写成质因数相乘的形式，再完成填空。 ①12= ②30= 18= 45= 12 和 18 相同的质因数是： 。 30 和 45 相同的质因数是： 12 和 18 的最大公约数是： 。 30 和 45 的最大公约数是： 12 和 18 的最小公倍数是： 。 30 和 45 的最小公倍数是： （4）用短除法求下列各数的最大公约数。 16 12 42 54 30 45 16 和 12 的最大公约数 16 和 12 的最大公约数 16 和 12 的最大公约数 是： 是： 是： 24 48 7 12 9 14 75 25 24 和 48 的最大 7 和 12 的最大 9 和 14 的最大 75 和 25 的最大 公约数是： 公约数是： 公约数是： 公约数是： （5）用短除法求下列各数的最小公倍数。 36 54 20 30 18 24 10 和 35 的最小公倍数 12 和 18 的最小公倍数 12 和 18 的最小公倍数 是： 是： 是： 12 6 7 9 25 100 15 16 12 和 6 的最小 7 和 9 的最小 25 和 100 的最小 15 和 16 的最小 公倍数是： 公倍数是： 公倍数是： 公倍数是： （6）用短除法求下列各数的最大公约数和最小公倍数。 10 35 12 18 10 和 35 的最大公约数 12 和 18 的最大公约数 是： 是： 10 和 35 的最小公倍数 12 和 18 的最小公倍数 是： 是： 45 60 36 54 45 和 60 的最大公约数 36 和 54 的最大公约数 是： 是： 45 和 60 的最小公倍数 36 和 54 的最小公倍数 是： 是： 6、把适当的数填入相应的圈中。 28 的约数 32 的约数 6 的倍数 8 的倍数 （ ） （ ） 概 念 理 解 1、整数 a 除以整数 b(b≠0)整除，除得的商正好是（ ）而没有（ ），我们就说( ) 能被( )整除，（ ）能整除（ ）； 如果数 a 能被数 b(b≠0)整除，a 就叫做 b 的（ ），b 就叫做 a 的（ ）。倍数和 约数是（ ）。 2、一个数的约数的个数是（ ）的，最小是（ ），最大是（ ）； 一个数的倍数的个数是（ ）的，最小是（ ），最大是（ ）。 3、个位上是（ ）的数，都能被 2 整除； 个位上是（ ）的数，都能被 5 整除； 一个数的（ ）的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 一个数，如果约数只有（ ）和（ ），这样的数叫（ ），也叫（ ）； 一个数，如果约数除了（ ）和（ ）以外，还有（ ），这样的数叫（ ）。 “1”不是（ ），也不是（ ）。 写出 50 以内所有的质数（ ）。 4、一个数，按能否被 2 整除，分为（ ）和（ ）； 一个数，按约数的个数分为（ ）、（ ）和（ ）。 5、每个合数都可以写成几个（ ）相乘的形式。其中每个（ ）都是这个合数的因数， 叫做这个合数的（ ）； 把一个合数用（ ）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 把一个合数分解质因数，先用一个能整除它的（ ）去除，通常从最小的开始，一 直除到商是（ ）时为止，然后把（ ）写成连乘的形式。 如：把下列各数分解质因数。 24 45 91 6、几个数公有的约数，叫做这几个数的（ ），其中最大的一个，叫做它们的（ ）。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ），其中最小的一个，叫做它们的（ ）。 （ ）的两个数，叫做互质数。 判断下面各组数是否是互质数，是的打√，不是的至少写出一个别的公约数。 5 和 9 （ ） 12 和 21 （ ） 11 和 44 （ ） 8 和 15 （ ） 14 和 15 （ ） 1 和 8 （ ） 7 和 28 （ ） 6 和 27 （ ） 9 和 22 （ ） 6 和 9 （ ） 14 和 4 （ ） 7 和 49 （ ） 7、求两个数的最大公约数，先用这两个数公有的质因数连续去除，一般从最小的开始，一 直除到商是（ ）时为止，然后把（ ）连乘起来； 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除，一般从最小的开始，一 直除到商是（ ）时为止，但最后是把（ ）连乘起来。 例如：2 24 32 12 16 24 和 32 的最大公约数是： 6 8 3 4 24 和 32 的最小公倍数是： 8、特殊情况下，当两个数成倍数关系时，最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）； 当两个数是互质数时，最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 例如： 4 和 12 最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）； 5 和 14 最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）； 24 和 72 最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）； 48 和 16 最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）； 8 和 9 最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。