2013年12月八年级数学检测试卷

2013 年12月八年级数学检测试卷 班级 姓名 _______ 一．精心选一选（本题共 30 分，每小题 3 分） 1．点 P（－1，5）关于 y 轴的对称点的坐标是（ ）． A．（1，5） B．（1，－5） C．（5，－1） D．（－1,－5） 2．下列图形中，是轴对称图形的是( ). A B C D 3.等腰三角形的一个内角是 50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或 50°，80° D.50°，50° 4．如右图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，BD 平分∠CBA 交 AC 于点 D， DE⊥AB 于 E．若△ADE 的周长为 8cm，则 AB 为（ ） A. 10 cm B. 16cm C.8cm D. 12cm 5. 若分式 3 92   x x 的值为 0，则 x 的值是（ ） A．±3 B．－3 C．3 D．0 6．如图,∠BAC=130°,若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC, 则∠PAQ 等于 ( ) A.50° B.75° C.80° D.105° 7.若分式方程 3 21 1 x m x x    无解，则 m 的值为（ ） A.－5 B.3 C.0 D.－3 8.如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正 三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ．以下五个结论： htt p:// ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60 度．恒成立的结论有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 A 、 B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰．． 三角形．．．，则点C 的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10. 5 1 x x   表示一个正整数,则 x 的可能取值的个数为( ) A.8 B.5 C.4 D.3 M Q A P N CB F E D A C B 二、认真填一填（本题共16 分，每小题4 分） 11．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077 米，用科学记数法表示为_______ 12.若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11cm，则腰长为___________ 13．如右图，在△ABC 中，AC = BC，D 是 BC 边上一点， 且 AB=AD=DC，则∠C=_________° 14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，点 D 是 AC 上一点，点 E 是 CB 延长线上一点，且 AD=BE，连结 DE 交 AB 于点 F． （1）若 AC=6，AD=4，则 BEFADF SS   =______________ （2）若 AD=3，AC>3，则 BEFADF SS   = 三、细心解一解 15.(5 分)计算： 2 3 011 ( ) 16 (2 )3       16．（共 10 分）解方程： 23 5 3 114   xx x ． 2 2 6 3 2 4 2 x x x x     17．（5 分) 已知 02 3 x y  ，求 2 2 2( )( )y x x y x y xy y    的值． 18．（5分）某园林队计划由6 名工人对180 平方米的区域进行绿化，，由于施工时增加了2 名 工 人，结果比计划提前3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面 积。 19．（5 分）如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址 C 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址 D 应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A . 20．(6 分)已知：如图△ABC 中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm ，求 BC 的长． w W w . 21.（8 分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC= （0°＜ ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线 AB，AC 之间，并使小棒两端分别落 在两射线上. 活动一：如图甲所示，从点 A1 开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直， A1A2 为第 1 根小棒. 思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”） （2）设 AA1=A1A2=A2A3，则 = ___度； 活动二：如图乙所示，从点 A1 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2 为第 1 根小棒， 且 A1A2= AA1. 思考：（3）若已经向右摆放了 3 根小棒，则 1 = ， 2 = ， 3 = ；（含  的式子表示） （4）若只能．．摆放 4 根小棒，求 的范围. htt p:// 22．（10分）在 △ABC 中，AB  AC ，BAC  （0＜＜60 ），将线段BC 绕点B 逆时针旋转 60得到线段BD 。 （1）如图1，直接写出ABD 的大小:ABD=______________ （用含 的式子表示） （2）如图2，BCE 150 ，ABE  60 ，判断 △ABE 的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接DE ，若DEC  45 ，求 的值。 A A D D E B C B C 图1 图2