八年级上数学期末试卷(附答案)

乌十中 2013——2014 学年上学期八年级数学期末试卷 班级 姓名 一、填空题(每小题 3 分，共 30 分) 1、a (____) ·a 4 =a 20 . 2、计算：（2+3x）（－2+3x）=__________. 3、如图，已知 ACB DBC   ，要使⊿ ABC ≌⊿ DCB ， 只需增加的一个条件是 ． 4、写出三个具有轴对称性质的汉字：______ 5、如图，△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB 的垂 直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，CD＝2，则 AC＝ ． 6、分解因式： 22 94 yx  = . 7、 yx xy 25 7 =   7 8、如图所示,∠1=_______. 140 80 1 9、在平面直角坐标系中．点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 10、一个等腰三角形有两边分别为 4 和 8，则它的周长是______ ___。 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 13、直线 y=kx+2 过点（1，-2），则 k 的值是（ ） A．4 B．-4 C．-8 D．8 14、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 15、等腰三角形的一个内角是 50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 65°、65° B 50°、80° C 65°、65°或 50°、80°D 50°、50° 16、打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个 连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间满足某种函数关系， D EA C B 5 题 A B C D 3 题 其函数图象大致为（ ） 三、解答题 17、计算（每小题 5 分,共 15 分） （1） （2）、计算： 3 2(12 6 3 ) 3a a a a   －1． (3) 因式分解： 33 abba  18、先化简再求值： )52)(52()1(4 2  mmm ，其中 3m ．（8 分） 2 19、已知 52  xy ，且 y 的算术平方根是 2，求 x 的值。（8 分） 20、已知：如图点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=EF，AE=CE，求证： AB∥CF。（8 分） 21、雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF，AE= 3 1 AB，AF= 3 1 AC，当 O 沿 AD 滑动时，雨伞 开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．（8 分） E A B C F D 21 题 332 2722 1(4)3(  ） 22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已 知同学们从花店按每支 1.2 元买进鲜花，并按每支 3 元卖出．（8 分） （1）求同学们卖出鲜花的销售额 y （元）与销售量 x （支）之间的函数关系式； （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去 40 元购买包装材料，求所筹集的慰问金 w （元）与销售量 x （支）之间的函数关系式；若要筹集 500 元的慰问金，则要卖出 鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本） 23、如图，直线 1l 与 2l 相交于点 P，1l 的函数表达式 y=2x+3,点 P 的横坐标为-1,且 2l 交 y 轴于点 A(0，-1)．求 直线 2l 的函数表达式. （8 分） 24、如图所示，直线 1l 与 2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间 x（h）的函数关系图 像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一样．（10 分） （1）根据图像分别求出 L1，L2 的函数关系式． （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯， 请你帮他设计最省钱的用灯方法． 25、(1)在图 25－1 中，已知∠MAN＝120°，AC 平分∠MAN． ∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：（13 分） ① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②； (2)在图 25－2 中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°” 改为∠ABC＋∠ADC＝180°， 其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请给出证明;若不成立，请说明理由． C N M D B A 图 25－1 26．2008 年 6 月 1 日起，我国实施"限塑令"，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生 产 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 种 购物袋 个，每天共获利 元． 成本（元/ 个） 售价（元/ 个） A 2 2.3 B 3 3.5 （1）求出 与 的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那么每天最多获利多少元？ 八年级 数 学 试 卷(A) 参考答案 一、填空题（每小题 4 分，共 48 分） 1、1 2、 2x  3、 A D   ，（或 AC=DB,或 ABC DCB   ） A B D M N C 图 25－2 4、2 5、 6 6、y＝2 3x＋4 7、 56a 8、6 9、（-2，-3） 10、20 11、 2)1(1)2(  nnn 12、22 二、选择题（共 16 分） 13、B 14、C 15、C 16、D 17、（1）解：原式=3+（-2）-8+3 3 分 =-4 5 分 （2）P163 例 3：解：原式＝ 3 212 3 6 3 3 3 1a a a a a a      3 分 ＝ 24 2 1 1a a   4 分 ＝ 24 2a a 5 分 （3）P168 例 4：解：原式=ab(a2-b2) 3 分 =ab(a+b)(a-b) 5 分 18、P157 习题 4 改造题 解：原式＝ )254()12(4 22  mmm 4 分 ＝ 254484 22  mmm 6 分 ＝ 298 m 7 分 当 m＝－3 时 原式＝－24＋29＝5 8 分 19、课本改造题 解：∵y 的算术平方根是 2 ∴ 2y ∴y=4 ……………………4 分 又∵y=x2-5 ∴4=x2-5 ∴x2=9 ∴x=±3 ……………………8 分 20、P17 习题 12 证明：∵在△AED 和△CEF 中， 3 分 ∴△AED≌△CEF（SAS） 5 分         EFDE CEFAED CEAE ∴ EFCADE  7 分 ∴AB∥CF 8 分 21、P22 习题 3 改造题 解：∠BAD＝∠CAD，理由如下： 1 分 ∵AB=AC，AE= 3 1 AB，AF= 3 1 AC， ∴AE=AF， 3 分 在 AOE AOF△ 与△ 中，    AE = AF AO = AO OE = OF ， ∴ AOE AOF△ ≌△ ， 6 分 ∴∠BAD＝∠CAD. 8 分 22、解： （1） 3y x 3 分 （2） 3 1.2 40w x x   4 分 1.8 40x  所筹集的慰问金 w （元）与销售量 x （支）之间的函数关系式为 1.8 40w x  6 分 由1.8 40 500x   ， 解得 300x  7 分  若要筹集 500 元的慰问金，要售出鲜花 300 支. 8 分 23、解：设点 P 坐标为（-1，y）,代入 y=2x+3,得 y=1，∴点 P（-1，1）. 4 分 设直线 2l 的函数表达式为 y=kx+b,把 P（-1，1）、A（0，-1）分别代入 y=kx+b，得 1=-k+b，-1=b，∴k=-2， b=-1. ∴直线 2l 的函数表达式为 y=-2x-1. 8 分 24、解：（1）设 L1 的解析式为 y1=k1x+b1，L2 的解析式为 y2=k2x+b2． 1 分 由图可知 L1 过点（0，2），（500，17）， 2 分 ∴ 1 1 1 2 , 17 500 , b k b     ∴k1=0.03，b1=2， 3 分 ∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）． 4 分 由图可知 L2 过点（0，20），（500，26）， 同理 y2=0.012x+20（0≤x≤2000）． 6 分 （2）两种费用相等，即 y1=y2， 7 分 则 0.03x+2=0.012x+20， 解得 x=1000． ∴当 x=1000 时，两种灯的费用相等． 8 分 （3）显然前 2000h 用节能灯，剩下的 500h，用白炽灯．10 分 25、（1）证明：∵∠MAN＝120°，AC 平分∠MAN． 1 分 ∴∠DAC = ∠BAC =60 2 分 ∵∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴∠DCA＝∠BCA＝30°， 在 Rt△ACD 中，∠DCA＝30°，Rt△ACB 中，∠BCA＝30° ∴AC=2AD， AC = 2AB， ∴2AD=2AB ∴AD=AB 4 分 ∴AD+AB=AC. 6 分 （2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC 都成立， 7 分 理由如下：如图 24－2，在 AN 上截取 AE=AC，连结 CE， ∵∠BAC =60°， ∴△CAE 为等边三角形， ∴AC=CE，∠AEC =60°， 8 分 ∵∠DAC =60°， ∴∠DAC =∠AEC， 9 分 ∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°， ∴∠ADC =∠EBC， 10 分 ∴ ADC△ ≌△EBC ， ∴DC = BC，DA = BE， 11 分 ∴AD+AB=AB+BE=AE， 12 分 ∴AD+AB=AC． 13 分 26．解：（1）根据题意得： =(2.3-2) (3.5 3)(4500 )y x x   = 0.2 +2250x ………………………………4 分 （2）根据题意得： 2 3(4500 ) 10000x x   解得 3500x  元 E M N D C B A 图 25－2 0.2 0k    ， y 随 x 增大而减小 当 3500x  时， 0.2 3500 2250 1550y     