八年级数学上册期中考试卷

20013－2014 学年上学期期中考试 八年级·数学 全卷满分 150 分，考试时间：90 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④ 2、如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是 ----------------------------------- --------------------（ ） A．∠M=∠N B． AM∥CN C．AB = CD D． AM=CN 3、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则 AD 的边长是--（ ） A．5 B．6 C．7 D．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为 4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12cm B．16cm C．16cm 或 20cm D．20cm 5、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A、25° B、30° C、15° D、30°或 15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是： ①以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点； ②分别以 M、N 为圆心，大于 MN2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点 C； ③过点 C 作射线 OC. 射线 OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS 7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC 的度数为（ ） A、10° B、15° C、20° D、30° 8、在△ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 一定是△ABC ( ) A、三条角平分线的交点 B、三边垂直平分线的交点 C、三条高的交点 D、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 班 级 ： 姓 名 ： 考号： ······· ··装订 线····· ······· 装 订 线····· ······ 装 订 线····· ······ 装 订 线····· ······ 装 订 线···· A B DC M N A D B C 第 5 题 第 3 题 第 2 题 10、如图，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 1P 、 2P ，连接 1P ， 2P 交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11、已知等腰三角形的一个角是 80°，则它的底角是_____________. 12、如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于 D 点，点 E、F 分别是 AD 的三等分点，若 △ABC 的面积为 18 2cm ，则图中阴影部分面积为_________ 2cm . 13、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，若 CD＝3cm，则点 D 到 AB 的距 离为____________cm. 14、如图把 Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使 A、B 两点重合，得到折痕 ED，再沿 BE 折 叠，C 点恰好与 D 点重合，则∠A 等于________度． 15、已知点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别是 2 和 3，且点 P 关于 y 轴对称的点在第四象限，则 点 P 的坐标是 ． 16、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD 是斜边 AB 上的高，若 AB＝8， 则 BD=__________. 17、如图，点 C、E 和点 B、D、F 分别在∠GAH 的两边上，且∠A＝18°，AB＝BC＝CD ＝DE＝EF，则∠GEF＝___________度. 18、已知点 A（m+2,-3）,B(-2,n-4)关于 x 轴对称，则 m=_______,n=_________. 三、作图题（本小题 7 分） E C B A D 第 14 题 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 19、如图，电信部门要在 S 区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城 镇 A，B 距离必须相等，到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等。发射塔应修建在什么 位置？在图上标出它的位置。 四、解答题 20、21、（6 分) 如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A  5,1 ，B  0,1 ， C  3,4 ． （1）请画出 ABC△ 关于 y 轴对称的 A B C  △ （其中 A B C  ， ， 分别是 A B C， ， 的对应点，不 写画法）； （2）直接写出 A B C  ， ， 三点的坐标： (_____) (_____) (_____)A B C  ， ， ． （3）计算△ABC 的面积。 21．（8 分）如图 7，AD 是△ABC 的中线，CE⊥AD 于 E， BF⊥AD 交 AD的延长线于 F，求证：CE=BF。 22、（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD=DB=BC， 求∠A 的度数。 23、(10 分)如图，在△ABC 中，BA＝BC，∠B＝120°， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，求证：AD＝ 2 1 DC。 O B A S m n E C B A F D A B C D 24、(10 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别 在 BC、AB、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE. （3）∠B=∠DEF（3 分） （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3 分） （1）求证：△DEF 是等腰三角形；（3 分） 25．(10 分已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，AB＝DE， ∠A＝∠D，AC∥DF． 求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF 26、12 分如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F.（1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线. （2 若∠AOB=60º，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。 28(14 分如图 15，(1)P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一人动点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R。请观察 AR 与 AQ，它们有何关系？ 并证明你的猜想。 (2)如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上 时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 15(2)中完成图形，并给予证明。 A D B CE F