八年级数学期中模拟试卷

A B C DE F O 八年级数学期中模拟试卷(1) 一、 选择题：（每题 3 分，共 24 分） 1.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14 2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( ) A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 3、 如图，给出下列四组条件： ① AB DE BC EF AC DF  ， ， ； ② AB DE B E BC EF    ， ， ； ③ B E BC EF C F      ， ， ； ④ AB DE AC DF B E    ， ， ． 其中，能使 ABC DEF△ ≌△ 的条件共有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 4．如下图所示，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点E、F是中线AD上的 两点，且AD=4，则图中阴影部分的面积为( ) A 6 B．12 C．24 D．3 5、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A．两条直角边对应相等。 B．斜边和一锐角对应相等。 C．斜边和一条直角边对应相等。 D．两锐角相等。 6、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7、在平面直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点在（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，如果 60BAF   ，那 么 DAE 等于 （ ） A. 60 B. 45 C.30 D.15 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） A CB D FE 3 题 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 9. 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 36 0 ， 则 该 多 边 形 的 内 角 和 等 于 . 10、已知点 M（x,3）与点 N（－2，y）关于 x 轴对称，则 3x+2y= 。 11．如图，AB=AC，∠A=400，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠DBC= 1 （第 15 题图） 13 题图 12．如图，将一等边三角形减去一个角后，∠1+∠2= 。 13、如图 , AC⊥BC 于 C , DE⊥AC 于 E , AD⊥AB 于 A , BC=AE．若 AB=5 , 则 AD=___________。 14、如图：△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm,则△ABC 的周长 为____________。 15.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所 示，此时时间是_____________． 16．某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75°，又继续航行 7 海里后， 在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60°，则此时轮船与小岛 P 的距离 BP= ____海里. 15 题图 三、解答题（本大题共有 7 个小题，共 72 分） 17．（7 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中， ( 15)A  ， ， ( 1 0)B  ， ， ( 4 3)C  ， ． （1）在图中作出 ABC△ 关于 y 轴的对称图形 1 1 1A B C△ ． （2）写出点 1 1 1A B C， ， 的坐标（直接写答案）． (3)求出 ABC△ 的面积 B A C D M N 11 题图 12 题图 A B D C E 75 60 东 北 P B A 第 16 题 2 14 题图 18．（7 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C． 求证：∠A=∠D． 19．(8 分)如图，D 是△ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE， FC∥AB，求证：AD＝CF。 20．(8 分)如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，△ABC 面积是 28 2cm ，AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长。 21、如图：在△ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。(10 分) 求证：（1）AD=AG，（2）AD 与 AG 的位置关系如何。 22、如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a ，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转使∠DOC=60°得到△ADC，连接 OD． （1）求证：△COD 是等边三角形． （2）当 a=150°，AO⊥OC 时，试判断 AO、AD 的数量关系，并说明理由． （3）探究：当 a 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？（本题 12 分） G H F E D C B A