八年级上数学期中试题及答案

八年级数学期中测试题 2013.10 一、选择题（30 分） 1.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为 2010°，则这个内角是（ ） A.20° B.120° C.150° D.200° 2.若 n 边形恰好有 n 条对角线，则 n 为（ ）边形. A.4 B.5 C.6 D.7 3.在⊿ABC 中，三边长分别为 a 、b 、 c ，且 a ＞b ＞ c ，若b =8， c =3，则 a 的取值范围是（ ） A.3＜ a ＜8 B.5＜ a ＜11 C.6＜ a ＜10 D.8＜ a ＜11 4.如图所示，D 是⊿ABC 的角平分线 BD 和 CD 的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ） A.120° B.130° C.115° D110° 5.如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定⊿EDC≌⊿ABC 的理由是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 6.如图，⊿ABC≌⊿CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则 AD 是（ ） A.5 B.6 C.7 D.不能确定 7.已知三角形一个角的外角是 120°，则这个三角形余下两角之和是（ ） A.60° B.120° C.150° D.90° 8.如图，AB∥DC，AB=CD，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.如图，已知 DE⊥BC 于 E，BE=CE，AB+AC=15，则⊿ABD 的周长（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 10.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 二、填空（30 分） 11.一个外角和与内角和相等的多边形是 . 12.在⊿ABC 中，∠B=80°，∠A=∠C，则∠A 的值为 . 13.已知点 P（-3，4），关于 y 轴对称点 P 的坐标为 . 14.正五边形的一个内角的度数是 . 15.已知⊿ABC≌⊿A′B′C′，A 与 A′，B 与 B′是对应点，⊿A′B′C′的周长为 12 ㎝，AB=3 ㎝，BC=4 ㎝，则 A′C′= . 16.从长为 3 ㎝，5 ㎝，7 ㎝，10 ㎝的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 4 题图 5 题图 6 题图 8 题图 A B C D 9 题图 17 题图 17.如图，点 C、F 在 BE 上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件 ，使⊿ABC≌⊿DEF. 18.如图，在 Rt⊿ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，CD=4，则点 D 到 AB 的距离是 . 19.如图，已知⊿ABC 中，∠A=90°，AB=AC，CD 平∠ACB，DE⊥BC 于 E，若 BC=15，则⊿DEB 的周长为 . 20.如图，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD，∠A=60°，则∠E= . 三、解答题（20 分） 21.如图，有一池塘，要测量池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个点 C，从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B，连接 AC 并延长到点 D，使 CD=CA，连接 BC 并延长到点 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、 B 的距离，为什么？ 22.如图，从 A 处观测 C 处的仰角∠CAD=30°，从 B 处观测 C 处的仰角∠CBD=45°.从 C 处观测 A、B 两处的视角∠ACB 是多少度？ 23.如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE. 18 题图 19 题图 20 题图 21 题图 22 题图 23 题图 24.如图，是 A、B、C 三岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80°方向，C 岛在 B 岛的北 偏西 50°方向，从 B 岛看 A、C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB 呢？ 四、解答题：（24 分） 25.如图，在⊿ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，BE=2，AF=3，填空： （1）BE= = 2 1 . （2）∠BAD= = 2 1 . （3）∠AFB= = . （4）S⊿AEC= . 26.如图，电信部门要在 S 区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A、B 的距离相等，到两条 高速公路 m 和 n 的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？（保留作图痕迹） 24 题图 25 题图 26 题图 27.如图，点 D、B 分别在∠A 的两边上，C 是∠DAB 内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD 于 E，CF⊥AF 于 F，求证： CE=CF. 28.如图，在平面直角坐标系中， （1）描出 A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点. （2）⊿ABC 的面积是多少？ （3）作出⊿ABC 关于 y 轴的对称图形. 五、解答题：（16 分） 29.如图，在⊿ABC 中，点 D 是 BC 的中点，作射线 AD，在线段 AD 及其延长线上分别取点 E、F，连接 CE、BF，请 添加一个条件使得⊿BDF≌⊿CDE，并加以证明. 你添加的条件是 （不添加辅助线） 27 题图 28 题图 29 题图 30.如图，点 C 在线段 AB 上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC.CF 平分∠DCE. 求证：（1）⊿ACD≌⊿EBC. （2）CF⊥DE 参考答案 1.C；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.B；9.A；10.D11.4；12.50 度；13.（3，4）；14.108 度；15.5；16.两种；17. ∠B=∠E； 18.4；19.15；20.30 度； 21.证⊿ABC≌⊿DEC；22.15 度；23.证⊿ABE≌⊿ACD 24.7.5；25.DF=DE；27.50 度，100 度；28.（1）CE，BC，（2）∠DAC，∠BAC，（3）∠AFC，（4）3； 30.证⊿DAC≌⊿BAC 30 题图