西湖中学八年级数学期末试题

西湖中学八年级期末数学试卷 2007.1 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分） 1.下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（ ） A、1，2，3 B、3，4，5 C、1，1，1 D、5，7，8 2.在 5×5 方格纸中将图（1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平 移方法是（ ）. (A)先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 (B)先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 (C)先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 (D)先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 3.下列哪一个有理数不在 2 与 3 之间（ ） A、1.5 B、1.6 C、1.7 D、1.8 4.下列图案中不是中心对称图形的是（ ） A B C D 5.下列各实数中，无理数有（ ） .5 , 0.2, ,3.14, 4,3.01010101( )7  相邻两个1之间有1个0 A、１个 B、２个 C、３个 D、４个 6.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）： 7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是（ ） A、７ Ｂ、８ Ｃ、９ Ｄ、１０ 7. 某一次函数的图象如右图所示，则此函数的表达式是（ ） A、y= －3x +１ B、y =2x C、y = x+1 D、y= －x+1 8.下列四组值中，是二元一次方程 x－2y = 8 的解的是（ ） A、 1 2 x y    B、 2 3 x y     C、 2 3 x y      D、 0 4 x y    9.已知一次函数 y=ax+b(a，b 是常数)，x 与 y 的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 y 9 6 3 0 －3 －6 那么方程 ax+b=0 的解是（ ） A、x＝3 B、x＝１ C、x＝－１ D、x＝２ 图 图 1 图 2 （第 2 题） 第 26 题答案图 D 第 26 题答案图 B 第 26 题答案图 C 10.已知直角坐标系内三个点 A（0，2），B（－1，0），C（0，－2）。若在坐标系平面内再找一个点，使这 四个点构成的四边形是平行四边形，则该点的坐标不可能是（ ） A、（－1，－4） B、（1，0） C、（0，1） D、（－１，4） 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.计算: 25 = ． 12．三个角是直角的四边形是 。 13．已知关于 x 的一次函数 y=(m+2)x-５的值 y 都是随着 x 值的增大而增大，请写出 m 的一个值， m= . 14. 如果一个直角三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2． 15. 如图，是象棋盘的一部分。若帅位于点（1,－１）上，相位于点（３,－1）上，则炮位于点 上． 帅 相 炮 (2) (1) (第 15 题) (第 16 题) 16．图（1）中的梯形可以经过旋转和翻折形成图案（2），请你写出图（1）中梯形所具有的特征（与一般 梯形比较）一条，其特征是 ． 三、解答题:（本题有 8 小题，共 52 分） 17. 化简：(6 分) (1)( 3 2)( 3 2)  (2) 12 3 322   18. 如图，平行四边形 ABCD 中，AC⊥AB，若 AB=3cm，BC=5cm,求 AB 与 CD 之间的距离。 (5 分) B A C D 19．解下列二元一次方程组:(8 分) (1) 2 5 3 4 x x y     (2) 3 15 14 x y x y     20. 某企业进行了一次人事变动，面向本企业全体职工招聘副厂长一名，对竞聘的 A，B，C 三人进行了三 项测试。他们的各项测试成绩如下： 测试项目 测试成绩 A B C 笔试 67 85 72 面试 70 74 50 职工评议 67 45 88 (1)根据三项测试的平均成绩择优录用，谁将被录用？ (2)若将笔试、面试、职工评议三项测试得分按 3∶2∶5 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ (6 分) 21.已知矩形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,分别过点 B 与点 C 作 BE//OC, CE//OB, 相交于点 E,判别四边形 BECO 的形状,并说明理由.(6 分) B A C D E 22.某服装经营户用 6000 元从四季青服装城批发市场批了茄克衫与西服共 40 套到自己经营的专卖店零售， 茄克衫与西服的批发价与零售价如下表所示： 品名 茄克衫 西服 批发价（单位：元/套） 120 160 零售价（单位：元/套） 180 250 那么，该经营户卖完这些茄克衫与西服共能赚多少钱？(6 分) 23.好又多体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下： 卖出价格 x（元/件） 60 61 62 63 。。。 销售量 y（件） 400 390 380 370 。。。 请以 x 作为点的横坐标，y 作为纵坐标，把上表中的数据，在图中的直角坐标系中描 出相应的 点，观察连结各点所得的图形，判断 y 与 x 的函数关系，并求出 y 与 x 的函数关系式。(7 分) 24.先阅读下列一段文字，然后解答问题。（8 分） 某运输公司规定：办理托运，当一件物品的质量不超过 akg 时，需付基础费 30 元和保险费 b 元；为限 制过重物品的托运，当一件物品的质量超过 akg 时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需 要付 c 元超重费。设某件物品的质量 xkg，支付费用为 y 元。 （1）当 0a 时，y= （用含 x 和 a,b,c 的代数式表示）； （2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品质量与支付费用如下表所示。①根据以上信息确定 a,b,c 的值，并写出支付费用 y（元）与每件物品质量 x（kg）的函数关系式；②试问在物品可拆分的情况下，用 不超过 120 元的费用能否托运 50kg 物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能， 请说明理由。 物品质量（kg） 支付费用（元） 12（不超过 a） 33 18（ 超过 a） 39 25（ 超过 a） 60 祝贺你顺利完成了上面试题，别忘了仔细检查哦！ 数学参考答案和评分细则 一、 选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 二、填空题(本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11.5 12. 矩形 13. 答案不唯一，如：m = 0,1,2 等，只要 m 的值大于 - 2 14.6 或 3 72 (答对一个得 2 分) 15. (－2,2 ) 16.答案不唯一，如：等腰梯形，或有一个底角为 60 度，或有一个底角为 120 度轴对称图形等。 三、解答题(本题有 8 小题，52 分) 17. 解： (1)原式= 2 2( 3) 2 …………2分 = 3－4 = －1 …………………………………………………… 1 分 (2) 原式= 32 2 4 22   ………………………………2 分 3(1 4) 22    ………………………………………2 分 7 22  …………………１分 18．解：∵AC⊥AB ，AB=3，BC=5，由勾股定理得： 2 2 2 25 3 4AC BC AB     ……………………2 分 ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB∥CD， ………………………………………1 分 ∵ AC⊥AB ∴AC⊥CD………………………………………1 分 ∴ AC 与 CD 之间的距离为 AC = 4cm．……………………1 分 19．解方程组（共 8 分） （1）方程组的解为 4 8 x y    （2）方程组的解为 48 11 x y    20. 解：（1）A 的平均成绩为：（67+70+67）÷3=68 B 的平均成绩为：（85+74+45）÷3=68 C 的平均成绩为：（72+50+88）÷3=70…………2 分 因此 C 将被录用。…………1 分 （2）A 的测试成绩为：（67×3+70×2+67×5）÷（3+2+5）=67.6 B 的测试成绩为：（85×3+74×2+45×5）÷（3+2+5）=62.8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C A B C B B C C 的平均成绩为：（72×3+50×2+88×5）÷（3+2+5）=75.6…………2 分 因此 C 将被录用。…………1 分 21. 解：四边形 BECO 是菱形………………………………………1 分 理由：∵BE//OC, CE//OB ∴四边形 BECO 是平行四边形…………………………2 分 ∵矩形 ABCD 对角线相交于点 O ∴OB= 1 2 BD，OC= 1 2 AC 且 AC=BD…………………………2 分 ∴OB=OC…………………………………………………1 分 ∴四边形 ABCD 是菱形。 22. 解：该经营户批发了茄克衫 x 套，西服 y 套，…………………1 分 由题意得： 120 160 6000 4 x y x y      …………………………2 分 解得： 10 30 x y    ……………………………………………1 分 10（180-120）+30（250-160）= 3300 （元）………1 分 答：共能赚 3300 元……………………1 分 说明：本题也可用一元一次方程来解。 23.画图正确……………1 分 y 与 x 成一次函数关系……………1 分 设函数关系式为 y=kx+b……………1 分 选两组 x,y 的值代入得： 400 60 390 61 k b k b      ………………………2 分 解得：k=-10， b=1000 ,则 y= -10x+1000………………………1 分 经检验：当 x=62,y=380；x=63,y=370 也适合这一关系式………………………1 分 则 y= -10x+1000 23. (1)y=30+b, ………………………1 分 y=30+b+c (x-a) ………………………1 分 (2) ① a=16 , b= 3 , c = 3 ………………………3 分 当 016 时， y=3x –15 …………………1 分 ②能够托运，其中一种托运方案是：将物品拆成两件：一件 16kg, 另一件 34kg 或拆成三件：分 别为：16kg , 16kg , 18kg 等。…………1 分