山东济南舜耕中学八上数学期中考试

AB C C1 B1 2009 年秋季舜耕中学八年级数学期中考试试题 考生注意: 闭卷考试 共 24 小题 满分：120 分 考试时间：120 分钟 请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效． 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1、2 的算术平方根是（ ） A、4 B、±4 C、 2 D、 2 2、在 02）（ 、 2 2 、0、 9 、 3 8 、0.101001…、 2  、 7 22 中，无理数的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、下列计算正确的是（ ） A、 532  B、 2222  C、 752863  D、 942 188  4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ 5、直角三角形两边长分别是 3、4，第三边是（ ） A、5 B、 7 C、5 或 7 D、无法确定 6、下列图形中，绕某个点旋转180 后能与自身重合的有 （ ） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 7、矩形具有而菱形也具有的性质是 （ ） A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、四边相等 D、对角线互相垂直 8、一个正多边形的外角是 60°，此多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 9．已知菱形的周长是 52cm，较短一条对角线的长是 10cm，则这个菱形的面积是（ ） A．30cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2 10．在 Rt△ABC 中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90º后，得到△AB1C1，如图所示，则点 B 所走过的路径长为（ ） A．5 2cm B． 5 4 πcm C． 5 2 πcm D．5πcm 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 11、 5 的绝对值是___________,相反数是___________,倒数是_____________。 12、写出一个无理数与 2 的积为有理数，这个无理数可以是__________。（写一个即可） 13、如果梯子底端离建筑物 6 米，那么 10 米长梯子，能够达到建筑物高度是_____________。 14、若正方形的面积为 18cm2，则正方形对角线长为__________cm。 15、如下图 1 是二环三角形， 可得 S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图 2 是二环四边形， 可得 S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下图 3 是二环五边形， 可得 S=1080°， …… 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环 n 边形（n≥3 的整数）中，S=___________度（用含 n 的代数 式表示最后结果）． 三、解答题： 16、计算题：（每小题 3 分） （1） 2 818327  （2） 21222 13322 ）（  姓名 _______ 考号 _______ 考场号 _______ 班级 _______ 17、如图，在 10×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位 1，将△ABC 向右平移 4 个单 位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转 90°，得到△A″B″C″.请你画出 △A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）（6 分） 18、一个人每天要饮用大约 0.0015 米 3 液体，一生他所饮用的总量约 60 米 3，如果用一圆柱形容 器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（π值取 3，结果精确到 1 米）。（7 分） 19、（7 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 分别为 AD、BC 边上的中点. 求证：（1）△ABE≌△CDF，（4 分） （2）四边形 BEDF 是平行四边形。（3 分） 20、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，已知三角形 OAB 是正三角形，且 AB=5，（1） 这个平行四边形是矩形吗？说明理由。 （2）求平行四边形的面积？ 21、（8 分）为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班 开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作 品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长 20cmBC  ，宽 16cmAB  的矩形纸片 ABCD， ②将纸片沿着直线 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处，…… 请你根据①②步骤解答下列 问题： （1）找出图中∠FEC 的余角；（2 分） （2）计算 EC 的长．（6 分） 22、（10 分）探究与发现 11 2 =121 111 2 =12321 1111 2 =1234321 则 11111 2 = 猜想 )121(121  = )12321(12321  = A B C D F E A B C DA E C FB A B C D O A D B CE ．．．．．．．．．．． )1234567654321(3211234567654  = 那么  123321321123   nn = 23、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=2，BD=6，AC=BC=8。 （1）请判断对角线 AC 与 BD 的位置关系，说明理由。 （2）求出梯形 ABCD 的高线 DE 的长。 24、如图在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E，点 F 在直线 DE 上，AF=CE。 （1）说明四边形 ACEF 是平行四边形。（5 分） （2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？说明理由？（4 分） （3）四边形 ACEF 可以是正方形吗？说明理由？（3 分） A C D B EF