八年级上华东师大版15.1平移-15.2旋转同步练习

15.1 平移—15.2 旋转 一、填空题: 1.先将线段 AB 平移得到线段 CD(A、C 是对应点),再将线段 CD 平移得到线段 EF(C、E 是 对应点).若 5AE cm ,则 BF= cm . 2.如图,O 是正六边形 ABCDEF 的中心,下列图形中可由 OBC 平移得到的是 . (第 2 题) (第 3 题) (第 4 题) 3.如图, ABC 中, 90BAC ,将 ABP 绕点 A 逆时针旋转一个角后能与 PAC  重合,如 果 6AP  ,那么 PAP  的面积为 . 4.将两直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若 127AOD   ,则 BOC =  . 5.如图所示,分析下列图中阴影部分的分布规律,按此规律在图(3)中画出其中的阴影部 分. (1) (2) (3) (4) 6.如图,分别以正方形 ABCD 的边 AB 、AD 为直径画半圆,若正方形的边长为 a ,则阴影部 分的面积为 . A B O C D A B C D E F O A B D EC A． B. C. D. (第 6 题) (第 7 题) (第 8 题) 7.香港于 1997 年 7 月 1 日成为中华人民共和国的一个特别行政区,它的区徽如图所示,这 个图形至少旋转  后能与自身重合. 8.如图,等边  BDE 是等边  ABC 经过适当的变换后得到的,请写出一种符合要求的变换方 法: . 二、选择题: 9.下列图形中不是旋转对称图形的是 ( ) 10.在 5 5 方格纸中平移图(1)中的图形 N,平 移后的位置如图(2)所示,那么正确的平移 方法是 ( ) (图 1) (图 2) A.先向下平移 1 格,再向左平移 1 格 B.先向下平移 1 格,再向左平移 2 格 C.先向下平移 2 格,再向左平移 1 格 D.先向下平移 2 格,再向左平移 2 格 11.右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干 次而生成的,则每次旋转的度数可以是 ( ) A. 90 B. 60 C. 45 D.30 12.如图, ABC 旋转后得到 A B C  ,下面图形中可能是由 ABC 和 A B C  组合而成的是 ( ) M N M N 13.如图所示,5 个能够完全重合的正六边形 A、B、C、D、E,请仔细观察这四个图案,其中 与 E 图案完全相同的是 ( ) A. B. C. D. E. 14.两只老鼠舒克和贝塔在楼梯口 A 处 发现地面上 D 处有几颗花生米,于是 它们同时向 D 处奔去,它们的奔跑路 线如图所示. 若它们的速度相同,那么下列说法中正确的是 ( ) A.舒克先到达 D 处,并先吃到花生米 B.贝塔先到达 D 处,并先吃到花生米 C.舒克和贝塔同时到达 D 处,并一起吃到花生米 D.无法判断谁先到 D 处 三、解答题: 15.如图,在10 5 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位 1.将 ABC 向左平移 4 个单位,得到 A B C   ,再把 A B C   绕点 A 逆时 针旋转 90  ,得到 A B C   .请你画出 A B C   A B CD E F 和 A B C   (不要求写画法). (第 15 题) 16.如图, (1)请写出一个由 ABE 经过适当的运动后得到 ADF 的过程. (2)如果 70F ,试求 EBC 的度数. (第 16 题) 17.如图,将长方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90 后得到新长方形 AEFG ,试求 FAC 的度 数. (第 17 题) 四、探索题: 18.下列四幅图形都是旋转对称图形,其中有一个与其他三个不同,请指出这个图形,并简 述你的理由. A. B. C. D. A B C A B C EF G D 备选题: 19.如图, ACE 为等腰直角三角形,B 为 AE 上一点, ABC 经过旋转到达 EDC 的位置, 若 已知 20ACB   ,试求 CDE 和 DEB 的度数. (第 19 题) 20.四边形 ABCD 经平移后得到四边形 DCBA  ,但小芳在修改作业时,不慎将四边形 DCBA  的大部分擦掉了(如图甲所示,只剩下顶点 B 处的一小部分),请帮小芳把四边 形 DCBA  残缺的部分补上. (第 20 题) 21.如图,在 ABC 中,AB=AC,D 为 ABC 外的一点,且 AD=BD, 90ADB   .请你作出 ABD 绕点 A 按逆时钟方向旋转 BAC 后的图形,如果 DM 为 ABD 的高,那么经过上述旋转 后,DM 转到了什么位置,请在图形画出. (第 21 题) 22.钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟. A B C D B (1)指出它的旋转中心; (2)经过 20 分钟,分针旋转了多少度? (第 22 题) 参考答案: 1.5. 2. ,OAF EOD  . 3.18.提示: PAP  是等腰直角三角形. 4.53. 提示: 90 90 127 53BOC AOB COD AOD              . 5. . 6. 2 2 1 a .提示:连结正方形的对角线 AC 、 BD ,然后对图形中的某些阴影部分进行适当地 旋转即可将阴影部分集中到 BCD 中.因此,阴影部分的面积= BCD 的面积=  2 1 正方形 的 ABCD 面积= 2 2 1 a . 7.72. 8.  ABC 沿着 AE 方向平移线段 AB 的长度后可得到  BDE;或  ABC 以点 B 为旋转中心,顺 时针旋转120 后可得到  EBD. 9.C. 10.C. 11.C. 12.A. 13.C. 14.C.提示:贝塔奔跑的路线经适当 平移后,水平方向的路线和等于 BD 的长,竖直方向的路线和等于 AB 的长. 15. 16.(1) ABE 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90  后 得 到 ADF .(2) 根 据 旋 转 的 特 征 可 得: 70 FAEB ,又因为 AD∥BC,所以 70 AEBEBC . 17.根据图形旋转的特征,可知 ,GFAACD  又 AE ∥ FG ,所以 ,FAEGFA  所以 ACDFAE  . 在 ACD 中 , 由 90 CADACD , 所 以 90 CADACDCADFAEFAC . 18.答案不惟一,可以是 C.原因:A、B、D 均可以绕一点旋转 60  、120  、180  、240  、300  、 360  后能与自身重合,而 C 可以绕一点旋转 90  、180  、270  、360  与其本身重合,可 见只有 C 的旋转角度不同. 19.由题意可知: 180 180 45 20 115CDE CBA A ACB                ; 45 45 90DEB DEC CEA A CEA              .即 115 , 90CDE DEB     . 20.由于点 B 与点 B 是一对对应点,因此,连结 BB  ,平移的方向就是点 B 到点 B 的方向, 且平移的距离就是线段 BB  的长度.分别过点 A 、 D 、C 作线段 BB  所在直线的平行线 AE 、 DG 、 CF ,并在射线 AE 、 DG 、CF 上分别截取线段 AA 、 DD  、 CC 等于线段 BB  的长,从而得到了与点 A 、D 、C 相对应的点 A 、D 、C ,连结 DCCBBA  ,, , AD  , 就把四边形 DCBA  残缺的部分补上了（图略）. 21.如图所示,DM 转到了 EN 的位置. 22. (1)它的旋转中心是钟表的轴心(即表盘面的中心位置); (2)分针旋转一周需要 60 分钟,旋转 20 分钟,分钟旋转的 角度为 360 20 12060     . (第 21 题)