八年级上华东师大版15.4图形的全等

15.4 图形的全等 一、填空题： 1. 如图所示，此两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则 x （第 1 题） （第 3 题） 2.全等图形的特征是 ，识别两个图形全等的方法是 . 3.如图，四边形 ABCD 与四边形 A’B’C’D’全等，则∠A′＝ ，∠B＝ ， ∠A= ，B‘C’＝ ，AD= ，C‘D’＝ ，CD＝ ，四边形 ABCD 的周长为 . 4.如图所示，AD 是△ABC 的中线，∠ADC＝45°，把△ADC 沿 AD 对折，点 C 落在点 C’的 位置，则 BC’与 BC 间数量关系满足 . 5. 在△ABC 与△A’B’C’中，∠A＝∠A’,△ABC≌△A’B’C’,则其对应角是 对应 边是 。 6. 已知△ABC≌△A’B’C’，∠A＝78°，∠B＝55°，A’B’＝15，则∠C＝ ，AB= . 7. 已知△ABC≌△DEF，若 AB=DE,∠B=50°，∠C=70°，∠E＝50°，则∠D= . 8. 已 知 △ ABC≌ △ DEF ， 若 △ ABC 的 周 长 为 32 ， AB=8,BC=12, 则 CA= ,DE= ,EF= . 9.如图，沿直线 AC 对折，△ABC 与△ADC 重合，则△ABC≌ 10．如图，△ACB≌△DEF，其中 A 与 D，C 与 E 是对应顶点，则其对应边是 ，对应角是 11．如图，△ABC≌△ADE，其中 AB=AD，∠ABC=∠ADE，则其余的对应角是 ，对应边 是 （第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） 12. 如图，△ＡＯＢ≌△ＣＯＤ，其中相等的角有 。 13. 如图，已知△ＡＢＣ的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△ＡＢＣ全等的图形 是 。 （第 12 题） （第 13 题） 二、选择题： 14．下列说法中正确的个数为（ ） ⑴所有的等边三角形都全等 ⑵两个三角形全等，它们的最大边是对应边 ⑶两个三角形全 等，它们的对应角相等 ⑷对应角相等的三角形是全等三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15.如图所示中，图⑴，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图⑵，再对折一次得 图⑶，然后用剪刀沿图⑶中虚线剪去一个角，再打开后的形状是 。 （1） （2） （3） 16. 图的各组图形中，不是全等图形的一组是 ( ) 17. 图中图形全等的是（ ） D 18.下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对 应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正确说法的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 19．下面判断正确的是（ ） A．等边三角形全等 B．三个角对应相等的两个三角形全等 C．腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D．直角三角形与锐角三角形不全等 20．下面结论错误的是（ ） A．全等三角形对应角所对的边是对应边 B．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角 C．全等三角形是一个特殊的三角形 D．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个 三角形也全等 三、解答题： 21.如图，已知△ADF≌△BCE,AF=BE,AD=BC.试写出各对应边、对应角。 22.如图，用纸做两个全等的△ABC 和△A’B’C’,把这两个三角形 按下列各图位置放好，除以下变换得到的图形外，你还能得到哪些新 图形？请画出来，并研究所得图形中的边、角对应关系。 23.你能把图中的正方形分成 4 个全等的图形吗？ 24.找出图形中哪些图形是全等的 F E D C B A ' ' (A) ' (B) C C B A ' ' (A) ' (B) C C B A ' ' (A) ' B C C B A (C) ' ' ' A B C B A 25.如图，△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，∠Ｂ＝27 ，ＡＢ＝3cm ，ＢＣ ＝4cm ，你能得出△DEF 中哪些角的大小、哪些边的长度？ 26．观察图中的图形a f ，其中哪些与图形（１）、（２）或（３）全等。 27．如图所示的图形中，和三角形（１）、（２）、（３）全等的三角形分别有多少个？ 28. 如图学校有一块“Ｌ”型的边角地，计划在这块地上栽种四种不同的花草。要求：将 这块土地分成形状、大小相同的四小块，每块栽种一种花草。这可难坏了种花的李师傅，怎 么分都不符合要求。亲爱的同学，你能帮帮李师傅吗？ 答案 一、 1.106° 2. 对应边相等，对应角相等; 能够完全重合的两个图形是全等形； 3. 120° 85° 70° 12 6 10 8 36 4. BC’＝ 2 2 BC 5. ∠B=∠ B’ ,∠C＝∠C‘，AB＝A’B’ ，BC＝B’C’, AC＝A’ C’6. 47°，15 7. 60° 8. 12 8 12 9.△ADC 10.AC 与 DE，AB 与 DF，CB 与 EF；∠A 与∠D，∠C 与 ∠DEF，∠ABC 与∠F 11.∠C 与∠E，∠BAC 与∠DAE 12.∠A 与∠C，∠B 与∠D，∠AOB 与 ∠COD 13.乙和丙 二、 14. B 15. C 16. A 17.C 18. D 19. D 20. C 三、 21.对应边 ：AF 与 BE， AD 与 BC， DF 与 CE 对应角：∠A 和∠B，∠F 和∠E，∠ADF 和∠BCE 22.略 23. 有如下几种方案（不唯一） 24. （1）和（10），（2）和（9）， （4）和（12），（6）和（11） 25.∠E=∠B=27º， DE=ＡＢ＝3cm ，EF=ＢＣ＝4cm 26． b 与（1） c，f 与（2），e 与（3） 27．16,7,3 28.如图：