2015年淮安市中考数学试题及答案解析

2015 年淮安市数学中考试卷 一、选择题 1、2 的相反数是（ ） A、 2 1 B、 2 1 C、2 D、－2 2、计算 aa 3 的结果是（ ） A、 2a B、 23a C、 a3 D、 a4 3、如图所示物体的主视图是（ ） 4、下列式子为最简二次根式的是（ ） A、 3 B、 4 C、 8 D、 2 1 5、不等式 012 x 的解集是（ ） A、 2 1x B、 2 1x C、 2 1x D、 2 1x 6、下列四组线段组成直角三角形的是（ ） A、 3,2,1  cba B、 4,3,2  cba C、 5,4,2  cba D、 5,4,3  cba 7、如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，若，则的度数是（ ） A、1000 B、1100 C、1200 D、1300 8、如图，l1∥l2∥l3，直线 a、b 与 l1、l2、l3 分别相交于点 A、B、C 和点 D、E、F，若 3 2 BC AB ，DE=4， 则 EF 的长是（ ） A、 3 8 B、 3 20 C、 6 D、10 二、填空题 9、方程 031  x 的解是 。 B A D C .O 第 7 题 D E F B C A a b l1 l2 l3 第 8 题 10、健康成年人的心脏全年流过的血液约为 2540000000 毫升，将 2540000000 用科学记数法表示应 为 。 11、某种产品共有 10 件，其中有 1 件是次品，现从中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率是 。 12、五边形的外角和等于 0。 13、若点 P（－1，2）在反比例函数 x ky  的图像上，则 k 。 14、小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是 。 15、二次函数 322  xxy 的图像是顶点坐标是 。 16、如图，A、B 两地被一座小山阻隔，为了测量 A、B 两地之间的距离，在地面上选一点 C，连接 CA、 CB，分别取 CA、CB 的中点 D、E，测得 DE 的长度为 360 米，则 A、B 两地之间的距离是 米。 17、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 300 角的三角尺的短直角边和含 450 角的三角尺的一条直 角边重合，则∠1 的度数是 0。 18、将连续正整数按如下规律排列： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 1 行 1 2 3 4 第 2 行 8 7 6 5 第 3 行 9 10 11 12 第 4 行 16 15 14 13 第 5 行 17 18 19 20 ……… 若正整数 565 位于第 a 行，第b 列，则 ba  ＝ 。 三、解答题 19、（1）计算： )5(324 3  （2）解方程组： 20、先化简 44 1 2 11 2        xx x x ，再从 1、2、3 三个数中选一个合适．．的数作为 x 的值，代入求值。 21、已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 在边 AD 上，且 AE＝DF， 求证：BF＝CE 22、用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支 签（不放回），再从剩下的 3 支签中任意抽出 1 支签。 （1）、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果； （2）、求抽出的两支签中，1 支为甲签、1 支为丁签的概率。 FE D CB A 23、课题小组从某市 20000 名九年级男生中，随机抽取了 1000 名进行 50 米跑测试，并根据测试结果绘制 了如下尚不完整的统计图表。 解答下列问题： （1） a ，b ＝ 。 （2）补全条形统计图 （3）试估计这 20000 名九年级男生中 50 米跑到良好和优秀等级的总人数。 24、如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（2，0），∠COA＝600，将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时 等级 人数/名 优秀 a 良好 b 及格 150 不及格 50 50 150 200 500 400 300 200 100 优秀 良好 及格 不及格 等级 人数/名 25、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘 车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线 ABCDE 表示小 丽和学校之间的距离 y（米）与她离家时间 x（分钟）之间的函 数关系。 （1）求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离； （2）当时，求 y 与 x 之间的函数关系式 26、水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售出 100 斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤。为了保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售。 （1）若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 斤（用含 x 的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 27、阅读理解： 如图①，如果四边形 ABCD 满足 AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”。 将一张如图①所示的“完美筝形”纸片 ABCD 先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中 CE、CF 为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD,点 B′为点 B 的对应点，点 D′为点 D 的对应点，连接 EB′、FD′相交于点 O。 简单应用： （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形 四 种 图 形 中 ， 一 定 为 “ 完 美 筝 形 ” 的 是 ； （2）当图③中的∠BCD＝1200 时，∠AEB′ ＝ 0； （3）当图②中的四边形 AECF 为菱形时， 对应图③中的“ 完美筝形”有 个 （包含四边形 ABCD） 拓展提升： 当图中的∠BCD＝900 时，连接 AB′，请探求∠AB′E 的度数，并说明理由。 27.【答案】见详解 【命题立意】本题考查概念迁移以及平面几何的相关综合知识的灵活运用。 【解析】 28、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8。动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的 速度沿 AB 向点 B 匀速运动；同时，动点 N 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 BA 向点 A 匀速 运动。过线段 MN 的中点 G 作边 AB 的垂线，垂足为点 G，交△ABC 的另一边于点 P，连接 PM、PN， 当点 N 运动到点 A 时，M、N 两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒。 （1）当 t＝ 秒时，动点 M、N 相遇； （2）设△PMN 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式； （3）取线段 PM 的中点 K，连接 KA、KC，在整个运动过程中，△KAC 的面积是否变化？若变化，直接 写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由。 28. 【】【答案】见解析 【命题立意】考查了动点问题，二次函数的最值问题