2015年嘉兴市中考数学试题

2015 年嘉兴市中考数学卷 数 学 卷Ι（选择题） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选， 多选，错选，均不得分） 1.计算 2-3 的结果为（▲） （A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2 2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（▲） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 3.2014 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（▲） （A）33528×107 （B）0.33528×1012 （C）3.3528×1010 （D）3.3528×1011 4.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10 000 件产品中随机抽取 100 件进行 检测，检测出次品 5 件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（▲） （A）5 （B）100 （C）500 （D）10 000 5.如图，直线 l1// l2// l3，直线 AC 分别交 l1， l2， l3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1， l2， l3 于点 D，E，F .AC 与 DF 相较于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（▲） （A） （B）2 （C） （D） 6.与无理数最接近的整数是（▲） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 7.如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则☉C 的 半径为（▲） （A）2.3 （B）2.4 （C）2.5 （D）2.6 8.一元一次不等式 2（x+1）≥4 的解在数轴上表示为（▲） 9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规 作直线 PQ，使 PQ⊥l 与点 Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（▲） 10.如图，抛物线 y=-x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（B，0），交 y 轴于点 C， 抛物线的顶点为 D.下列四个判断：①当 x>0 时，y>0；②若 a=-1，则 b=4；③抛物 线上有两点 P（x1,y1）和 Q（x2,y2），若 x12，则 y1> y2；④点 C 关于 抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为，其中正确判断的序号是（▲） （A）① （B）② （C）③ （D）④ 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11.因式分解：ab – a=____▲____. 12.右图是百度地图的一部分（比例尺 1:4 000 000）.按图可估测杭州 在嘉兴的南偏西____▲____度方向上，到嘉兴的实际距离约为____▲____. 13.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____▲____. 14.如图，一张三角形纸片 ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点 A 落在边 BC 的中点上，折痕经过 AC 上的点 E，则线段 AE 的长为____▲____. 15.公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部， 加上它的七分之一，其和等于 19.”此问题中“它”的值为____▲____. 16.如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0,1），点 P 在线段 OA 上，以 AP 为半径的☉P 周长为 1.点 M 从 A 开始沿☉P 按逆时针方向转动，射线 AM 交 x 轴于点 N（n，0），设点 M 转过的路程为 m（00）的图像交于点 A（1，a），点 B 是此反 比例函数图形上任意一点（不与点 A 重合），BC⊥x 轴于点 C. （1）求 k 的值. （2）求△OBC 的面积. 21.嘉兴市 2010~2014 年社会消费品零售总额及增速统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求嘉兴市 2010~2014 年社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数. （2）求嘉兴市近三年（2012~2014 年）的社会消费品零售总额．．．．这组数据的平均数. （3）用适当的方法预测嘉兴市 2015 年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出 结果）. 22.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为 120° 时，感觉最舒适（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架 ACO＇后，电脑转到 AO＇B＇位置（如图 3），侧面示意图为图 4.已知 OA=OB=24cm，O＇C⊥OA 于点 C，O＇C=12cm. （1）求∠CAO＇的度数. （2）显示屏的顶部 B＇比原来升高了多少？ （3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏 O＇B＇与水平线的夹角仍保持 120°，则显示屏 O＇ B＇应绕点 O＇按顺时针方向旋转多少度？ 23.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 6 元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第 X 天生产的粽子数量为 y 只，y 与 x 满足如下关系： （1）李明第几天生产的粽子数量为 420 只？ （2）如图，设第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 与 x 之间的关系 可用图中的函数图形来刻画.若李明第 x 天创造的利润为 w 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多 少元？（利润=出厂价-成本） 24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. （1）概念理解 如图 1，在四边形 ABCD 中，添加一个条件使得四边形 ABCD 是“等邻边四边形”.请写 出你添加的一个条件. （2）问题探究 ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理 由。 ②如图 2，小红画了一个 Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将 Rt△ABC 沿 ∠ABC 的平分线 BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结 AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形 ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段 BB＇的长）？ （3）应用拓展 如图 3，“等邻边四边形”ABCD 中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD 为对角线，AC=AB. 试探究 BC，CD，BD 的数量关系.