2015年杭州市中考数学试题答案解析

2015 年杭州市各类高中招生文化考试 数学——解析版 一、仔细选一选（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案。 1.统计显示，2013 年底杭州各类高中在校学生人数是 11.4 万人，将 11.4 万人用科学记数法 表示应为（ ） A. 411.4 10 B. 41.14 10 C. 51.14 10 D. 60.114 10 【答案】C. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还 是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一 个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）. 因此， ∵11.4 万=114 000 一共 6 位，∴11.4 万=114 000=1.14×105. 故选 C. 2. 下列计算正确的是 ( )A . 23 + 24 = 27 B . 23 − 24 = 12 C . 23 × 24 = 27 D . 23 ÷ 24 = 21 [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 【答案】C. 【考点】有理数的计算. 【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断： A. 3 4 72 2 8 16 24 2     ，选项错误； B. 3 4 12 2 16 24 8 2       ，选项错误； C. 3 4 3 4 72 2 2 2   ，选项正确； D. 3 4 3 4 1 12 2 2 2 2     ，选项错误. 故选 C. 3. 下列图形是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A． 【考点】中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重 合.因此， A、∵该图形旋转 180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形； B、∵该图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形； C、∵该图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形； D、∵该图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形． 故选 A． 4. 下列各式的变形中，正确的是 ( )A . (− x − y )(− x + y )= x2 − y2 B . 1 1 xxx x   C . x2 − 4x + 3 =( x − 2 ) 2 + 1 D . x ÷( x2 + x )=+ 1 【答案】A． 【考点】代数式的变形. 【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断： A. 2 2( )( ) ( )( )x y x y x y x y x y         ，选项正确； B. 21 1 1x xxx x x     ，选项错误； C. 2 2 2 24 3 4 4 1 ( 2) 1 ( 2) 1x x x x x x            ，选项错误； D.  2 2 1 1 11 xx x x x x x x        ，选项错误. 故选 A． 5. 圆内接四边形 ABCD 中，已知∠A = 70 ° ，则∠C =( )A . 20 ° B . 30 ° C . 70 ° D . 110 °【答案】D． 【考点】圆内接四边形的性质. 【分析】∵圆内接四边形 ABCD 中，已知∠A=70°， ∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°. 故选 D． 6. 若 90 1k k   k