苏教版六年级下册数学第七单元总复习（3）

苏教版 数学 六年级 下册 统计（1） 总复习7 整体回顾 综合运用 课后作业 知识梳理 选一选。 一个调查数据呈现的扇形统计图如下图，下面 （ ）与这个扇形统计图显示的是相同的数据。C 整体回顾 数据的收集 （1）确定调查的主题和需要调查的数据。 （2）根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷 调查）或统计表（用于收集数据） （3）确定调查的方法：实地调查、问卷调查或收集 数据调查。 （4）进行调查，确定记录数据的方法（明确把数据 记录在调查表上还是记录在统计表上）并做好记录。 数据的整理 整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统 计图表示数据。 数据的分析 根据统计图分析数据，作出判断和预测。 数据的收集、整理和分析的步骤与方法知识梳理 统计表 意义 把统计数据填写在一定格式的表格中，用来反映情况、说明 问题，这样的表格叫做统计表。 分类 单式统计表 只有一组统计项目的统计表。 复式统计表 有两组或两组以上统计项目的统计表。 操作 步骤 （1）收集整理数据；（2）确定统计表的格式和栏目数量， 制成表格；（3）填写栏目、各项目名称及数据；（4）计算 总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放 在竖栏最上格;（5）写好表格名称并标明制表时间。 统计图的特点、作用和适用情况 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆的面积表示总数量， 用圆内的扇形面积表示各部 分数量占总数量的百分比。用直条的长短表示数量的多少。 用折线的起伏表示 数量的增减变化。 作用 能明显看出数量的多少。 能看出数量间 的变化情况。 能看出部分与总量之 间的关系。 适用 情况 求表示数量的多少 求表示一个量或几 个量的增减变化趋 势。 求表示各部分数量与总数量 之间关系。 填一填。 （1）常见的统计图有（ ）统计图、 （ ）统计图、（ ）统计图。 （2）如果只表示各种数量的多少，可以选用 （ ）统计图表示；如果想要表示出数量增减变 化的情况，可以选用（ ）统计图表示；如果要 清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用 （ ）统计图表示。 条形 折线 扇形 条形 折线 扇形 综合运用 （1）为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况， 可以把月平均气温制成（ ）统计图。 （2）看图：中国人口约占世界人口的 （ ）%。全世界有60亿人口，中国 约有（ ）亿人口。 （3）陈兰语文、数学、英语三门功课平均成绩是92分 其中语文96分，数学90分，英语（ ）分。 折线 21 12.6 90 中国人口约占21% 我国五座名山的主峰的海拔高度如下表： （1）最高山的海拔高度是（ ）米。 （2）庐山比泰山高（ ）米。 （3）吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，则黄 山比吐鲁番盆地高（ ）米。 3099 348 2028 下面是东方小学六年级三班男生仰卧起坐成绩记录单。 （单位：个） 根据上述信息完成下列统计表： 东方小学六年级三班男生仰卧起坐测试成绩统计表 年 月 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 20 3 9 7 1 林桥小学红领巾广播站每周播音2小时。下图表示各个 节目的播音时间。 （1）哪个节目的播音时间最长？估计大约有多少分钟？ 故事天地的播音时间最长。 故事天地约占总时长的40% 40%×2×60=48（分）。 答：大约有48分钟。 林桥小学红领巾广播站每周播音2小时。下图表示各个 节目的播音时间。 （2）每周播出《学法交流》专题节目24分钟，占每周 播音总时间的百分之几？ 林桥小学红领巾广播站每周播音2小时。下图表示各个 节目的播音时间。 （3）《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%， 它的播音时间是多少分钟？ 2×60=120（分） 15%×120=18（分） 答：它的播音时间是18分钟。 答：《校园新闻》的播音时间是30分钟， 《故事天地》的播出时间是48分钟。 30分 48分 24分 18分 根据右图的数据将统计图补充完整。 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 六年级 下册 统计（2） 统计与概率7 整体回顾 综合运用 课后作业 知识梳理 计算机上，为了清楚、直观地看出磁盘“已用空间” 与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用 的统计图是（ ）统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 C 整体回顾 统计 数据的收集与整理 统计图表 统计量 统计图表 统计图表 单式 复式 条形统计图 折线统计图 扇形统计图平均数 中位数 众数 （概念、特征、适用范围） 知识梳理 绘制条形统计图的步骤 （1）根据图纸的大小，画出两条互为垂直的射线。 （2）通常在水平射线（即横轴）上，适当分配条形 的位置，确定直条的宽度和间隔。 （3）通常在与水平射线垂直的射线（即纵轴）上， 根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量。 （4）按照数据的大小，画出长短不同的直条，并标 明数量。 （5）写上统计图名称并标明制图时间。 平均数 意义 指在一组数据中所有数据之和再除以这 组数据的个数； 特点 （1）表示一组数据的整体水平，每一个 数据都会影响平均数，会受极端数据的 影响；（2）一组数据的平均数只有一个。 求法 平均数＝总数÷份数 中位数和众数 中位数：一组数据按照大小顺序依次排列起来，其 中处于正中间的一个数据（或两个数据的平均数） 叫作这组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数就叫作这 组数据的众数。 如果一组数据出现次数最多的数据有多个，那么这 组数据的众数就有多个。如果一组数据中各数据出 现的次数同样多，那么这组数据就没有众数。 填一填。 ·常见额统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、 （ ）统计图。 ·如果只表示各种数量的多少，可以选用（ ）统计图 表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用 （ ）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总 数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。 条形 条形 折线 折线 扇形 扇形 综合运用 东塘小学计算机兴趣小组男、女生1分钟汉字录入比 赛的成绩如下表，可以怎样比较男、女生汉字的录入 速度？ 男生 成绩/个 38 44 52 43 68 56 49 女生 成绩/个 58 63 48 45 37 67 － 男生：（38＋44＋52＋43＋68＋56＋49）÷7＝50（个） 女生：（58＋63＋48＋45＋37＋67）÷6＝53（个） 50＜53 答：女生的汉字录入速度快一些。 下面是四年级三班男同学的依次体重测查记录。（单位：千克） 32 30 25 36 29 30 28 34 32 26 27 33 30 32 33 28 35 26 37 24 （1）把以上数据分段整理并填入下表。 X年X月 体重/千克 25以下 25~29 30~34 34以上 人数 （2）如果体重在25~34千克为标准体重，那么达到 标准体重的同学有（ ）人。16 1 7 9 3 六（1）班男、女生喜欢吃各种水果的人数统计如下： 西瓜 香蕉 橘子 梨 葡萄 男 13 5 1 2 5 女 8 3 2 4 8 （1）根据统计表完成下面统计图。 六（1）班男、女生喜欢各种水果的人数统计图 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 人数/人 西瓜 香蕉 橘子 梨 葡萄 种类 男 女 六（1）班男、生喜欢各种水果的人数统计图 男 女 （2）男生喜欢吃（ ）的人 数最多，女生喜欢吃（ ）的 人数最少。 西瓜 橘子 条形图能清晰方便表示 数量的多少，越高对应 的数据越大，越低对应 的数据越小。 （3）李红看了这个统计表说，这个班的学生一共有多少人就 是把表中所有数据都加起来就行了。你认为她说的对吗？ 西瓜 香蕉 橘子 梨 葡萄 男 13 5 1 2 5 女 8 3 2 4 8 把表中数据都加起来不是这个班的学生人数，因为有的 学生可能会同时喜欢吃几种水果。 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 六年级 下册 可 能 性 总复习7 整体回顾 综合运用 课后作业 知识梳理 摸出红色方块的可能性各是多少？填一填。 （ ） （ ） （ ） 整体回顾 可能性 事件发生可能性、游戏规则公平性 用分数表示可能性的大小 按要求设计等可能性的方案 预测事件发生的可能性 知识梳理 事件的可能性与不可能性 ·确定事件：事件发生是确定的，一般用 （ ）和（ ）来描述。 ·不确定事件：事件发生是确定的，一般用 （ ）来描述。 一定 不可能 可能 事情发生的可能性 （1）“不可能”事件发生的可能性用“0”表示， “一定”事件发生的可能性用“1”表示。 （2）可能性事件的发生存在着可能性的大小。 对事件发生的可能性的大小，如果不需要太精确， 那么可以用“偶尔”“经常”来描述。 游戏公平性 用可能性的大小判断游戏规则的公平性。 （1）游戏双方赢的机会均等时，游戏规则公平，否 则就不公平。 （2）根据游戏规则的公平性可设计游戏规则，只要 设定游戏双方赢的可能性一样大，游戏规则就公平。 确定现象与不确定现象 确定现象：生活中，有些事件的发生是确定的，如： 太阳从东边升起等。这样的时间叫确定事件。 不确定现象：生活中，有些事件的发生是不确定的， 如：明天会下雨等。这样的事件叫不确定事件。 事件的发生有四种情况：一定发生、一定不 发生、可能发生、可能不发生。前两种情况 表明事件的发生与否是确定的，后两种情况 表明事件的发生是不确定的。 1.随机事件发生的结果是不确定的。 2.随机现象结果发生的可能性是有大小的。 3.对事件是否发生进行判断，要根据生活经 验和自然规律进行缜密的推理。 填一填。 ·从一副扑克牌的54张中任意抽出一张，抽到大王的 可能性是（ ）。 ·如图：从盒子里任意摸出一个球，摸 出黄球的可能性是（ ），摸出的 球不是蓝球的可能性是（ ）。 ·抛两枚硬币，出现向上的面是一正一反的可能性是 （ ）。 综合运用 请用“可能”、“一定”和“不可能”填空。 1.太阳（ ）从西边升起。 2.今天是2016年4月21日星期四，明天（ ） 是星期五。 3.今天的“五一节”（ ）会下雨。 4.购买一张彩票，中奖。（ ） 5.打开电视机，正在播放广告。（ ） 6.公鸡下蛋。（ ） 不可能 一定 可能 可能 可能 不可能 有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从 中任取三条，一定能构成三角形的可能性是 （ ）。 A.20% B.30% C.40% D.50% B 桌子上有15张卡片，每张卡片上写有1个数，分别是1~15各 数，背面朝上，小丽和小明分别任意摸一张，摸到单数， 小丽赢；摸到双数，小明赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）小明一定会赢吗？ （1）这个游戏不公平。由题意可知，有双数卡片7张，单 数卡片8张，摸到单数的可能性比摸到双数的可能性大。也 就是说小丽赢的可能性大。 （2）小明不一定赢。小明赢的可能性小一些，并不是说小 明不可能赢。 有数字卡片1,2,3,4四张，任意摸出两张求和，和大于 5甲赢，和小于5乙赢。这个游戏公平吗？为什么？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 六年级 下册 制定旅游计划 总复习 7 情境导入 拓展延伸 课外活动 活动探究 小芳和爸爸妈妈准备 从南京去北京旅游， 根据选用的交通工具 和旅游方案给小芳策 划一下旅游计划吧！ 情境导入 航 班 出发时 间 到达时 间 票价/ （元/张） 折扣 A 08:10 10:10 1010 七五折 B 14:15 16:20 1010 九折 C 21:50 23:50 1010 六折 九折 八五折 线路名称 游览景点 价格 长城之旅 八达岭长城 110元/人 古都之旅 故宫 颐和园 天坛 雍和宫 180元/人 文化之旅 北京大学 清华大学 圆明园 香山 160元/人 民俗之旅 恭亲王府 老北京四合院 民俗博物馆 150元/人 奥运之旅 鸟巢 水立方 奥林匹克公园 国家大剧院 100元/人 红色之旅 升旗仪式 毛主席纪念堂 历史博物馆 人民大会堂 60元/人 休闲之旅 大观园 海底世界 电影城 中央电视塔 170元/人 九折 八五折 小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游， 计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北 京乘飞机返回。下面是小芳收集的部分信息。 南京到北京的部分列车时间及票价如下表： （身高1.20~1.50米的儿童享受半价票） 你能根据这些 信息，帮助小 芳制订旅游计 划并做旅游费 用的预算吗? 活动探究 南京到北京的部分列车时间及票价如下表： （身高1.20~1.50米的儿童享受半价票） 根据时间规划，我选 择高铁列车的出行计 划，能在当天到达且 路程所用时间最短。 （1）如果他们搭乘高铁去北京，小芳和爸爸妈妈一 共需要花费多少车费？ 445÷2＝222.5（元） （身高1.20~1.50米的儿童享受半价票） 小芳今年11周岁，身高1.42米。 222.5+445+445=1112.5（元） 小芳的花费： 总共花费： 答：小芳和爸爸妈妈一共需要花费1112.5元。 北京到南京的部分航班时间及票价如下表： （已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票， 但半价票不再打折） 航班 出发时间 到达时间 票价/（元/张） 折扣 A 08:10 10:10 1010 七五折 B 14:15 16:20 1010 九折 C 21:50 23:50 1010 六折 小芳今年11周岁，从票价、时间等方面考虑， 他们一家可以怎样安排往返行程？把你的安 排、想法与同学交流。 根据优惠的程 度，我选择C 航班，可以优 惠六折最实惠。 （2）小芳选择C航班，全家所需要付的车费是多少？ 1010×2×60%＋1010÷2＝1717元 航班 出发时间 到达时间 票价/（元/张） 折扣 A 08:10 10:10 1010 七五折 B 14:15 16:20 1010 九折 C 21:50 23:50 1010 六折 北京到南京的部分航班时间及票价如下表：（已满2周岁 未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折） 答：全家所需要付的车费是1717元。 出行方式初定为乘坐高铁到北京，乘坐C航班返回南京，下面是某旅 行社推行的“北京一日游”的线路及价格，请结合小芳家的往返时间 以及交通安排，为他们设计一个浏览方案。 线路名称 游览景点 价格 长城之旅 八达岭长城 110元/人 古都之旅 故宫 颐和园 天坛 雍和宫 180元/人 文化之旅 北京大学 清华大学 圆明园 香山 160元/人 民俗之旅 恭亲王府 老北京四合院 民俗博物馆 150元/人 奥运之旅 鸟巢 水立方 奥林匹克公园 国家大剧院 100元/人 红色之旅 升旗仪式 毛主席纪念堂 历史博物馆 人民大会堂 60元/人 休闲之旅 大观园 海底世界 电影城 中央电视塔 170元/人 根据航班的选择， 8月5日到达，8月9 日晚上从北京出发， 有4天的旅行时间。 线路名称 游览景点 价格 长城之旅 八达岭长城 110元/人 古都之旅 故宫 颐和园 天坛 雍和宫 180元/人 文化之旅 北京大学 清华大学 圆明园 香山 160元/人 民俗之旅 恭亲王府 老北京四合院 民俗博物馆 150元/人 奥运之旅 鸟巢 水立方 奥林匹克公园 国家大剧院 100元/人 红色之旅 升旗仪式 毛主席纪念堂 历史博物馆 人民大会堂 60元/人 休闲之旅 大观园 海底世界 电影城 中央电视塔 170元/人 （3）选择长城之旅、古都之旅、红色之旅和休闲之旅四日游， 这些旅游项目一共花费多少钱？ 110+180+60+170 =520（元） 答：这些项目一共花费1560元。 520×3=1560（元） 住宿 伙食 市内交通 其他支出 200元/天 120元/天 30元/天 100元/天 小芳家在北京期间预计还需要以下几项费用。 （4）小芳家在北京期间，这几项费用是多少呢？ 住宿：200×4=800（元） 答：这几项费用是1800元。 伙食：120×4=480（元） 市内交通：30×4=120（元） 其他支出：100×4=400（元） 800+480+120+400=1800（元） 往返费用 景点旅游费用 交通工 具 高铁列 车 C航班 景点 长城之 旅 古都之 旅 红色之 旅 休闲之 旅 票价/元 1112.5 元 1717元 票价/元 110元 180元 60元 170元 合计 合计/元 （5）这次旅游总费用是多少呢？ 2829.5+1560+1800=6189.5（元） 答：这次旅游总费用是6189.5元。 其他 住宿 伙食 市内交通 其他支出 费用/元 800元 480元 120元 400元 合计/元 2829.5元 1560元 1800元 下面是四川到北京的交通工具、票价和说明。请根据 该表回答下列问题。 交通工具 票价 说明 火车（软卧） 274元 身高1.1~1.4米的儿童享受半价优惠 飞机（普通舱） 1010元 年龄7周岁及以下的儿童享受半价优惠 （1）1.2米的孩子乘坐火车多少钱？ （2）7岁的孩子乘坐飞机多少钱？ （3）2个成年人坐火车、坐飞机各需多少钱？ 拓展延伸 （1）1.2米的孩子乘坐火车多少钱？ （2）7岁的孩子乘坐飞机多少钱？ （3）2个成年人坐火车、坐飞机各需多少钱？ 274×50%＝137元 1010×50%＝505元 坐火车：274×2＝548（元）坐飞机：1010×2＝2020元 交通工具 票价 说明 火车（软卧） 274元 身高1.1~1.4米的儿童享受半价优惠 飞机（普通舱） 1010元 年龄7周岁及以下的儿童享受半价优惠 选择一处国内旅游地点， 了解相关信息，制订全家 的旅游计划，并进行旅游 费用的预算。 课外活动 苏教版 数学 六年级 下册 绘制平面图 总复习7 情境导入 拓展延伸 课外活动 活动探究 从图中你能知 道些什么？ 人们为了清楚地呈现某块地面及相关建筑物占地大 小和位置关系，常常需要绘制平面图。 情境导入 绘制学校校园某 个场所或建筑物 的平面图，需要 考虑哪些问题？ 活动探究 活动准备 1.测量较长的距离，可以选择什么工具？采用什么方法？ 2.如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？ 3.怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？ 可以用卷尺、长绳，也可以走一走估计长度。 形状复杂的，可以把它分解成几个简单的图形。 确定位置关系时，要选定观测点，使用指南针和卷尺。 要根据它们的 占地形状和大 小，选择合适 的比例尺。 画平面图首先要确 定比例尺的大小。 要注意到它 们与周围建 筑物的位置 关系及形状。 确定向上的 方向是北。 花坛呈圆形在校园的中间，正北方 向是教学楼呈长方形，正南面是大 门，正东面是操场…… 公园 A生活小 区 厕所 B生活小 区 游泳馆 绘制一下公园以及周围的建筑物的平面图。 比例尺：1:5000 首先根据测量建 筑物的大小和形 状确定比例尺的 大小。 根据测量建筑物 的大小决定用 1:5000的比例尺。 拓展延伸 对于超市这类形 状复杂的建筑物， 怎么测量呢？ 可以把它分解 成一个三角形 和一个长方形。 比例尺：1:5000 公园 A生活 小区 厕所 B生活 小区 游泳馆 比例尺：1:5000 公园 A生活 小区 厕所 B生活 小区 游泳馆 确定各建筑 物与公园的 位置关系。 选用指南针和卷 尺测量相关联的 位置和方向。 以方形公园为观测中心，公园的 正北方向是长方形的游泳馆，西 南方向是正方形的B生活区…… 试着和同学们一起绘制 一个自己学校的平面图。 课外活动