2014年黄冈市中考数学试卷及答案word版

黄冈市 2014 年初中毕业生学业水平考试 数学试题 (时间:120 分 满分:120 分) 一. 选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1. –8 的立方根是（ ） A. －2 B. ±2 C. 2 D. －错误! 2.如果α、β互为余角，则（ ） A. α + β=180° B. α－β=180° C. α－β=90° D. α + β=90° 3.下列运算正确的是（ ） A. 632 xxx  B. xxx  56 C. 642 )( xx  D. 532 xxx  4.如图所示的几何体的主视图是（ ） 5.函数 x xy 2 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x≠0 B. x≥2 C. x>2 且 x≠0 D. x≥2 且 x≠0 6. 若α、β是一元二次方程 0622  xx 的两根，则 22   = （ ） A. –6 B. 32 C. 16 D. 40 7.如图，圆锥体的高 cmh 32 ，底面圆半径 cmr 2 ，则圆锥体的全面积为（ ）cm2 A. 34 B. 8 C. 12 D. )434(  8.在ΔABC 中，BC=10，BC 边上的高 h=5，点 E 在 AB 上，过点 E 作 EF∥BC，交 AC 于 F，D 为 BC 上的一点，连 DE、DF．设 E 到 BC 的距离为 x，则ΔDEF 的面积为 S 关于 x 的函数图象大致为（ ） 二. 填空题(每小题 3 分，共 21 分) 9.计算：  3 1 ． 10.分解因式：  22)12( aa ． 11.计算：  4 312 ． 12.如图，若 AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD= °． 13.当 12 x 时，代数式     x xx x x xx 2 2 1 1 12 ． 14.如图，在⊙O 中，CD⊥AB 于 E，若∠BAD=30°，且 BE=2，则CD= ． 15.如图，在一张长为 8cm、宽为 6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为 5cm 的等腰三角形（要求： 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角 形的面积是 cm2． 三.解答题（本大题共 10 小题，满分共 75 分） 16.（5 分）解不等式组： 2x－1 > 5 ① 3x+1 2 －1≥x ② ，并在数轴上表示出不等式组的解集． 17.(6 分) 浠水县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4000 元，购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元．问购买 一块电子白板和一台投影机各需多少元？ 18.（6 分）如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，求证：DE＝DF． 19.（6 分）散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手 和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． （1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 20.（7 分）如图，在 RtΔABC 中，∠ACB＝90°，以 AC 为直径的⊙O 与 AB 交于 D，过 D 作⊙O 的 切线交 BC 于E． （1）求证：EB＝EC； （2）若以点 O、D、E、C 为顶点的四边形是正方形， 试判断ΔABC 的形状，并说明理由． 21.（7 分）某品牌牛奶供应商提供了 A、B、C、D、E 五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学 为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的 牛奶的体积都相同），绘制了如下两张人数不完整的统计图： （1）本次被调查的学生有 名； （2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好 C 口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度 数； （3）该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒 牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B 口味 牛奶要比 C 口味牛奶多送多少盒？ 22.如图，已知双曲线 xy 1 与两直线 xy 4 1 、 kxy  （ 0k 且 4 1k ）分别相交于 A、B、 C、D 四点． （1）当 C (－1，1)时，A、B、D 三点的坐标分别是 A ( ， )、B ( ， )、D ( ， )． （2）证明：以 A、D、B、C 为顶点的四边形是平行四边形； （3）当 k 为何值时，□ADBC 是矩形； 23.（7 分）在南北方向的海岸线 MN 上，有 A、B 两艘巡逻船，现均收到来自故障船 C 的求救信号．已 知 A、B 相距 100（ 3+1）海里，C 在 A 的北偏东 60°方向上，C 在 B 的东南方向上，MN 上有一观 测点D，测得 C 正好在观测点 D 的南偏东 75°方向上． （1）求 AC 和 AD（运算结果若有根号，保留根号）； （2）已知距观测点 D 处100 海里范围内有暗礁，若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救船 C，在去营救的途 中有无触礁的危险？（参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73） 24.（9 分）某地实行医保制度，并规定： 一、每位居民年初缴纳医保基金 70 元； 二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病 的医疗费用．表一： 居民个人当年看病的医疗费用 医疗费用报销办法 不超过 n元的部分 全部由医保基金承担（即全额报销） 超过 n 元但不超过 6000 元的部分 个人承担 k%，其余由医保基金承担 超过 6000 元的部分 个人承担 20%，其余由医保基金承担 设一位居民当年看病的医疗费用为 x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的 部分和年初缴纳的医保基金）记为 y 元． （1）当 0≤x≤n 时，y=70；当 n