2014年河北省中考数学试题及答案(word版)

2014 年河北省中考数学试卷 卷 I （选择题，共 42 分） 一、选择题（本大题共 16 个小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-16 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、-2 是 2 的( ) A、倒数 B、相反数 C、绝对值 D、平方根 2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边 AB，AC 的中点，若 DE=2，则 BC= （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、计算：85²-15²= ( ) A、70 B、700 C、4900 D、7000 4、如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b 相 交所成的锐角上（ ） A、20° B、30 ° C、70° D、80° 5、a，b 是两个连续整数，若 a＜ 7 ＜b，则 a，b 分别是（ ） A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,8 6、如图，直线 l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是 y=（m-2）x+n，则 m 的取值范围则数轴上表示为（ ） 7、化简： 1x 2  x - 1x x  （ ） A、0 B、1 C、-2|+（n-2014）²=0.则 m-1+n0= 。 19、如图，将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2cm 的 扇形，则 S 扇形= cm² 20、如图，点 O,A 在数轴上表示的数分别是 0, 0.1 将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1，M2…… M99; 将线段 O M1 分成 100 等份，其分点由左向右依 次为 N1，N2……N99 将线段 O N1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 P1，P2……P99 则点 P1 所表示的数用科学计数法表示为 。 三解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于 b2-4ac>0 的情况， A B C D 她是这样做的： (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当 b2-4ac>0 时，方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的求根 公 式 是 。 （ 2 ） 用 配 方 法 解 方 程 ： x2-2x-24=0 22、（本小题满分 10 分） 如图，A,B,C 是三个垃圾存放 点，点 B，C 分别位于点 A 的 正北和正东方向，AC=100 米，四人分别测得∠C 的度数如下表： 甲 乙 丙 丁 ∠C（单位：度） 34 36 38 40 他 们 又 调 查 了 各 点 的 垃 圾 量 ， 并 绘 制 了 下 列 尚 不 完 整 的 统 计 图 ， 如 下 图 。 （1）求表中∠C 度数的平均数 x ： （2）求 A 处的垃圾量，并将图 2 补充完整； （3）用（1）中的x 作为∠C 的度数，要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运送 1 千克垃 圾每米的费用为 0.005 元，求运垃圾所需的费用． （注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75） 23、（本小题满分 11 分） 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100°得到△ADE， 连接 BD，CE 交于点 F。 （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠ACE 的度数； （3）求证：四边形 ABFE 是菱形。 24、（本小题满分 11 分） 如图，2×2 网格（每个小正方形的边长为 1）中有 A,B,C,D,E,F,G,H,O 九个格点，抛物线 l 的解析 式为 y=（-1）nx²+bx+c（n 为整数）。 （1）n 为奇数且 l 经过点 H（0,1）和 C（2,1），求 b，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的 顶点。 （2）n 为偶数，且 l 经过点 A（1,0）和 B（2,0），通过计算说明点 F（0,2）和 H（0,1）是、是否 在该抛物线上。 （3）若 l 经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。 25.(本小题满分 11 分) 如图，优弧 A B 所在☉O 的半径为 2，AB=2 3 点 P 为优弧 A B 上一点（点 P 不与 A,B 重合）将 图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A’ (1)点 O 到弦 AB 的距离是 ；当 BP 经过点 O 时，∠ ABA’= 。 （2）当 BA’与☉O 相切时，如图所示， 求折痕 BP 的长； （3）若线段 BA’与优弧 AB 只有一个公 共点 B，设∠ABP=α， 确定α的取值范围。 O 1 2 x 1 2 A B C F E D H G y 26.（本小题满分 13 分） 某景区的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图，现有 1 号，2 号两游览车分别从出口 A 和 经典 C 同时出发，1 号车顺时针，2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下 车的时间忽略不计），两车的速度均为 200 米/分。 探究：设行驶时间为 t 分 （1）当 0≤t≤s 时，分别写出 1 号车，2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1，y2（米）与 t（分） 的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值； （2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过点 C？，并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次 数。 发现如图，游客甲在 BC 上一点 K（不与点 B,C 重合）处候车，准备乘车到出口 A，设 CK=x 米。 情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车； 情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车； 比较哪种情况用时较多？（含候车时间） A(出口) C(景点) DB 1 号车 2 号车 A(出口) C(景点) DB 1 号车 2 号车 K(甲) 决策已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度是 50 米/分，当行进到 DA 上一点 P（不 与 D,A 重合）时，刚好与 2 号车相遇。 （1）他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由； （2）设 PA=s（0