2014年抚州市中考数学试卷及答案word版

机密★2014 年 6 月 19 日 2014 年江西省抚州市中等学校招生统一考试 数学试题卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24 分）每小题只有一个准确选项 1. －7 的相反数是 A. －7 B. 1 7 C. 1 7 D. 7 2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 下列运算准确的是 A. B. C. D. 4. 抚州名人雕塑园是国家 4A 级旅游景区，占地面积约 560000m2，将 560000 用科学记数法表示应为 A. 0.56×106 B. 5.6×106 C. 5.6×10 5 D. 56×104 5. 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是 A. B. C. D.[来源:Z.Com] 6. 已知 a 、b 满足方程组 2 2 2 6 a b a b      ，则3a b 的值为 A. 8 B. 4 C. -4 D. -8 7. 为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区 8 个小孩某天的学习时间，结果如下 （单位：小时）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列结论错误．．的是 A. 极差是 3.5 B. 众数是 1.5 C. 中位数是 3 D.平均数是 3 8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的 半径是杯口半径的 2 倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器．．．．．， 对 准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位 h 与注水时间 t 之间 关 系的大致图象是 A. B. C. D. 3 26 3 2x y x xy  3 4 122 8x x（ ） 2 3a a a  2 3 2 33 4 12x xy x y  二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请把准确的答案填写在答题卷相应位置的横线上） 9. 计算： 27 3  . 10. 因式分解：a3－4a  . 11. 如图，a∥b ,∠1＋∠2=75°,则∠3＋∠4= °. 12. 关于 x 的一元二次方程 k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为 . 13. 如图，△ABC 内接于⊙O ,∠OAB=20°,则∠C 的度数为 . 14. 如图，两块完全相同的含 30°角的直角三角板 ABC 和 A' B' C' 重合在一起，将三角板 A' B' C' 绕其 顶点C' 按逆时针方向旋转角α（0°< α≤90°），有以下四个结论： ①当α=30°时， A' C 与 AB 的交点恰好为 AB 的中点；②当α=60°时， A' B' 恰好经过点 B ； ③在旋转过程中，存在某一时刻，使得 AA' BB' ； ④在旋转过程中，始终存在 AA' BB' ，其 中结论正确的序号是 .(多填或填错得 0 分，少填酌情给分） 三、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 15. 如图，△ ABC 与△ DEF 关于直线l 对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l . 16. 先化简： 3 4 2 1 1 x xx x x     （ ） ，再任选一个你喜欢的数 x 代入求值. 四、（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 17. 某同学报名参加运动会，有以下 5 个项目可供选择： 径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用 A1 、A2 、A3 表示）； 田赛项目：跳远 ，跳高（分别用 B1 、B2 表示）. ⑴ 该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ； ⑵ 该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一 个 田赛项目和一个径赛项目的概率. 2 5x x  18. 如图，在平面直角坐标系中，过点 0 2M ,（ ）的直线l 与 x 轴平行，且直线l 分别与反比例函数 6y xx  （ > 0）和 0y xx  （ ）k 的图象交于点 P 、点Q . ⑴ 求点 P 的坐标； ⑵ 若△ POQ 的面积为 8 ，求 k 的值 . 五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19. 情景： 试根据图中的信息，解答下列问题： ⑴ 购买 6 根跳绳需 元，购买 12 根跳绳需 元. ⑵ 小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红 购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 20. 某校举行“汉字听写”比赛，每位 学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果， 以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分. 根据以上信息解决下列问题： ⑴ 本次共随机抽查了 名学生，并补全条形统计图； ⑵ 若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？ ⑶ 该校共有 3000 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写 不合格的学生人数. 组别 听写正确的 个数 x 组中值 A 0≤x