九年级期末数学试卷

“自学互帮导学法”学生自学能力调查卷 2012 年秋季九年级数学 （本卷总分 120 分） … … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 班 级 ___ ___ ___ ___ 姓 名 ___ ___ ___ ___ 考 号 ___ ___ 题号 一 二 三 总分 总分人 21 22 23 24 25 26 27 得分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分.每小题有四个选项，其中只有一个选 项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.） 1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是 （ ） A． B． C． D． 2．若使二次根式 2x  在实数范围内有意义．．．，则 x 的取值范围是 （ ） A． 2x  B． 2x  C． 2x  D． 2x  3．下列说法中正确的是 ( ) A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B．某次抽奖活动中奖的概率为 100 1 ，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖； C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． D．我市未来三天内肯定下雪； 4．若 2( 1) 1 0x    ，则 x 的值等于 （ ） A． 1 B． 2 C． 0 或 2 D．0 或 2 5．若关于ｘ的一元二次方程的两个根为ｘ 1 ＝１，ｘ 2 ＝２，则这个方程是（ ） A．x 2 +３x+２＝０ B．x 2 －３x+２＝０ C．x 2 －２x+３＝０ D．x 2 +３x－２＝０ 6．将方程 2 6 5 0x x   化为 2x m n  的形式，则 m ， n 的值分别是 （ ） （A）3 和 5 （B） 3 和5 （C） 3 和14 （D）3 和14 7．.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是 ( ) A.110° B.70° C.55° D.125° 得分 评卷人 C D O BA 8．如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接 缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ） A．6cm B．3 5 cm C．8cm D．5 3 cm 9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到 6 的点数，则两个骰子向 上的一面的点数和为8 的概率为 （ ） A． 9 1 B. 36 5 C. 6 1 D. 36 7 10．如图，将半径为8的⊙O 沿 AB 折叠，弧 AB 恰好经过与 AB 垂直的半径 OC 的中点 D，则折痕 AB 长为 （ ） A. 152 B. 154 C.8 D.10 二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分，请把答案填在横线上.) 11. 在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）, 则 a = _____,b = ______ . 12． 20x x 当 时，化简 __________． 13．布袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个 球，摸出的球是白球．．的概率是 ． www . 14．若最简二次根式 ba a 6 与 ba 24  是同类二次根式，则 ab = __________________. 15．关于 x 的方程 2 1 0mx mx   有两个相等的实数根，那么 m  ． 16．已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距为 d，若这两个圆有公共点，则 d 的取值范围 是 。 17．制造一种产品，原来每件的成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81 元， 则平均每次降低成本的百分率为_______． 得分 评卷人 第 20 题 B A C D 第 18 题图 18．如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB＝60°，连结 AB，过 A、B 两点分别作⊙O 的切线，两 切线交于点 P，若已知⊙O 的半径为 1，则△PAB 的周长为________； 19．若两圆相切,圆心距为8cm ,其中一个圆的半径为12cm ,则另一个圆的半径为__ _. 20．如图，在△ABC 中，AB= 4 cm，BC=2 cm，∠ABC=300，把△ABC 以点 B 为中心按逆时针方向 旋转，使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点 D 处，那么 AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的 面积是____________ cm2. 三、解答题 (解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 21．（本题共4小题，每小题4分，本题共16分） 计算、化简及解方程 （1）计算： )6332(2)23( 2  （2）  2 8 2 218 ( 15  ) 0 （3）解方程： )12(3)12(  xxx （4）3x2+10x-8=0 22. （本题 6 分）先化简，再求值： （6x x y + y 3 3xy ）－(4y y x + xy36 ),其中 3 , 272x y  得分 评卷人 得分 评卷人 23. （本题 6 分） △ABC 三个顶点 A、B、C 在平面直角坐标系中位置如图 所示． （1）将△ABC 向右平移 3 个单位，画出平 移后的△A1B1C1,写出 A1 坐标; （2）将△ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°，画出旋转后的 △A2B2C2，并写出 A2 的坐标． 24．（本题 8 分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下 收费标准： 我县某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用 5888 元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？ 得分 评卷人 得分 评卷人 如果人数不超过 35 人，人均旅游费用为 150 元 如果人数超过 35 人，每 增加 1 人，人均旅游费 用降低 2 元，但人均旅 游费用不得低于 120 元 25．（本题 7 分）如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B，点 A 的坐标为（0，2），D 为⊙C 在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列 各题： （1）求线段 AB 的长及⊙C 的半径； （2）求 B 点坐标及圆心 C 的坐标． 26．（本题 7 分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并 与甲、乙、丙三人都进入了前 5 名．现从这 5 名入选者中确定 2 名作为旗手．试 用画树形图或列表的方法求出： （1）宝宝和贝贝同时入选的概率； （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率． 27．（本题 10 分）以坐标原点为圆心，1 为半径的圆分别交 x，y 轴的正半轴于 点 A，B. （1）如图一，动点 P 从点 A 处出发，沿 x 轴向右匀速运动，与此同时， 动点 Q 从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点 Q 的运动速度比点 P 的运动速度慢，经过 1 秒后点 P 运动到点(2,0)，此时 PQ 恰好是⊙ O 的切线，连接 OQ. 求 QOP 的大小； （2）若点 Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，点 P 停留在点(2,0)处不动，求点 Q 再经过 5 秒后直线 PQ 被⊙O 截得的弦长. 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 B Q y B y