苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数课件

苏教版 数学 五年级 下册 因数和倍数的认识 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数与倍数 课堂练习 3 你已经认识了哪些数？ 你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？ 有的自然数有倍数关系。 自然数、小数、分数。 情境导入 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几 个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。 4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。 例 1 探究新知 根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。 根据12×1＝12呢？ 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。 找出36的所有因数，说说你怎样找的。 看36是由哪 两个数相乘 得到的。 依次列举积 是36的乘法 算式。 也可以依次列 举除法算式。 1×36=36 2×18=36 …… 36÷1=36 36÷2=18 …… 36的因数有：1，2， ， ， ， ， ，18，36。3 4 6 9 12 例 2 36的因数有：1，2， ， ， ， ， ，18，36。3 4 6 9 12 36的因数 想一想，怎样找可以 做到不重复、不遗漏？ 1 2 3 4 6 9 12 18 36 可以用右图表示36的所有因数。 找36的因数，可以按从小到 大的顺序，一对一对地找。 观察上面几个例子，说说一个 数的因数有什么特点。 一个数最小的因 数是1，最大的 因数是它本身。 一个数的因数的 个数是有限的。 1，3，5，15 1，2，4，8，1615的因数有 ；16的因数有 。 从3的1倍开始依次列举。 从1开始的自然数 有1，2，3，… 3的倍数有无数个。 你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能 找出多少个？ 3×1＝3 3×2＝6 …… 3的倍数有：3，6， ， ， ， ，… 3的倍数 9 12 15 18 … 3 69 12 15 18 你能在右图中表 示出3的倍数吗？ 例 3 观察上面几个例子，说说一个 数的倍数有什么特点。 一个数的最小倍 数是它本身，没 有最大的倍数。 一个数的倍数的 个数是无限的。 2的倍数有 ；5的倍数有 。2，4，6，8 ，… 5，10，15，20，… 同步练习 1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪 个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 8×9=72 72÷8=9，8和7 都是72的因数， 72是8的倍数，也 是9的倍数。 44÷4=11，4和 11都是44的因数， 44是11的倍数， 也是4的倍数。 11×4=44 1×15=15 15÷15=1，1和 15都是15的因数， 15是1的倍数， 也是15的倍数。 课堂练习 3.7的倍数有 ，其中最小的是 。 2.28的因数有 ，其中最小的是 ， 最大的是 。 1，2，4，7，14，28 7，14，21，28，35，42… 1 28 7 同步练习 4.24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排 数呢？先把下表填写完整，再说一说。 排数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排 人数 24 12 8 6 4 3 2 1 依次对应的排数和每排人数相乘 的积都是24，所以排数和每排人 数都是24的因数。 同步练习 5.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先 把下表填写完整，再说一说。 乘坐 人数 1 2 3 4 5 应付 元数 4 8 12 16 20 这里应付的元数都是4的倍数，因 为这些对应的元数是把4依次乘 1,2,3……得到的。 6 24 7 28 8 32 同步练习 6.在下面的圈里填合适的数。 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30 4的倍数 4 8 12 16 20 24 28 …… 50以内7的倍数 7 14 21 28 35 42 49 1.我学会了找一个数的因数和倍数的方法。 2.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 五年级 下册 2和5的倍数的特征 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数与倍数 课堂练习 3 你会找一个数的倍 数吗？怎么找？ 你知道哪些数的倍 数有特征吗？ 2的倍数都是双数。 用这个数依次乘 1,2,3……就可以得到 这个数的倍数。 情境导入 在5的倍数上画“△”，在2的倍数上画“○”。 5的倍数有什么特 征？2的倍数呢？ 探究新知 例 4 5的倍数，个 位上是5或0。 2的倍数，个 位上是2、4、 6、8、0。 什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？ 个位是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。 是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的 数叫作奇（jī）数。 同步练习 1.下面的数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数？哪些既 是5的倍数，又是2的倍数？ 12 25 48 60 72 90 25、60、90是5的倍数； 12、48、60、72、90是2的倍数； 60、90既是5的倍数，又是2的倍数。 2.你们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？你 还能举例说说生活中的奇数和偶数吗？ 课堂练习 3.下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？ 58 74 89 120 321 155 600 58、74、120、600是偶数。 89、321、155是奇数。 同步练习 4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。 组成的数是偶数的有：50、60、 70、56、76。 （1）组成的数是偶数。 同步练习 组成的数是5的倍数的数有：50、 60、70、65、75。 4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。 （2）组成的数是5的倍数。 同步练习 组成的数既是2的倍数，又是5的 倍数的数有：50、60、70。 4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。 同步练习 5.把下表中4的倍数涂色。看一看，4的倍数都是2的倍数吗？ 因为4=2×2,4是2的倍数，4有因 数2，这样4的倍数也一定有因数2， 就一定是2的倍数。 4的倍数都是2的倍数。为什么呢？ 1.我认识了偶数和奇数。 2.2的倍数，个位上是2、4、6、8、0；5的倍数， 个位上是5或0。 3.既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 五年级 下册 3的倍数的特征 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数与倍数 课堂练习 3 你是怎样探索2和5 的倍数的特征的？ 3的倍数有什么 特征吗？ 个位数要是3吗？不一定，3、 6、9、12个位数都不是3。 圈数、观察、猜想、 验证。 情境导入 从个位上看不出3 的倍数的特征，该 怎么办？ 在3的倍数上画“○”。 探究新知 例 5 在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。 2+7=9 4+2=6 7+5=12 再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。算一 算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？ 各位上珠的 个数的和都 是3的倍数。 3的倍数，它各 位上数的和一定 是3的倍数。 如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数 吗？找几个这样的数算一算。 25各位上珠的 个数的和是7， 不是3的倍数， 这个数也不是3 的倍数。 17不是3的倍数， 它各位上数的和8 也不是3的倍数。 同步练习 1.在29、45、51、67、86、96中，哪些是3的倍数？ 45、51、96是3的倍数。 48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3 2.你能很快说出哪几题的得数有余数吗？ 可以怎么想？ 只要把每个数各位数的和 算出来看是不是3的倍数。 有余数 有余数 它们的被 除数都不 是3的倍数。 课堂练习 同步练习3.在每个□里填一个数字，使组成的数是3的倍数。 你能找出多少种不同的填法？ 7□ □12 20□ 3□5 可以用10个数字逐一尝试，找出符合3 的倍数特征的数，也可以直接根据3的 倍数的特征推算。 每题都有3种填法：72、75、78；312、612、 912；201、204、207；315、345、375。 同步练习 4.从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的 三位数。 你能组成多少个？ 可以组成10个是3的倍数的三位数：如果选0、5、 7，可以组成507、570、705、750；如果选5、6、 7，可以组成567、576、657、675、756、765。 同步练习5.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍数也是 几的倍数。 6的倍数也是几的倍数？ 6的倍数也是1的倍数，2的倍数，3的倍数。 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是： 1+2+3=6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯已经知道6和28是完 全数。公元1世纪，尼克马修斯发现第3、4个完全数是496、 8128。而第5个完全数直到1000多年后的15世纪才被发现。 随着计算机的问世，寻找完全数的工作较大进展。目前 一共发现的47个完全数都是偶数，个位上都是6或8。 1.我知道了3的倍数的特征。 2.3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。 如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 五年级 下册 质数和合数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数与倍数 课堂练习 3 举例说一说一个数的 因数可能有几个？ 如1的因数只有1,2的 因数有1和2,4的因数 有1、2、4,10的因数 有1、2、5、10。 最少有1个，也可 能2个、3个及以上。 情境导入 2的因数： ；3的因数： ； 5的因数： ；6的因数： ； 8的因数： ；9的因数： ； 只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？ 写出下面各数的所有因数。 在这些数中，只有两个因数的有（ ），有两个以 上因数的有（ ） 1、2 1、3 1、5 1、2、3、6 1、2、4、8 1、3、9 2、3、5 6、8、9 探究新知 例 6 2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数 叫作质数（或素数）。 6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样 的数叫作合数。 1的因数只有1个。 1既不是质数， 也不是合数。 想一想，1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？ 找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。 4的因数有 ，4是（ ）数； 7的因数有 ，7是（ ）数； 10的因数有 ，10是（ ）数； 1、2、4 合 1、7 质 1、2、5 合 同步练习 1.找出11~20各数的所有因数，再把11~20填入合适的圈里。 质数 合数 11 13 17 19 12 14 15 16 18 20 课堂练习 2.从2~50中先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。 （2、3、5、7本身不划掉。） 剩下的都是质数。剩下的都是什么数？ 同步练习 3.找出下面每组数中的质数。 （1）13,23,33,43。 （2）5,15,25,35。 （3）17,27,37,47。 （4）19,29,39,49。 同步练习 4.判断下列说法对不对。 （1）1是质数。 （2）1是合数。 （3）1既不是质数，也不是合数。 （×） （×） （√） （4）2是最小的质数。 （√） （5）4是最小的合数。 （√） 1.我认识了质数和合数。 2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像 这样的数叫作质数（或素数）。 6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数， 像这样的数叫作合数。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 五年级 下册 质因数和分解质因数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数与倍数 课堂练习 3 举例说一说一个数的 因数可能有几个？ 如1的因数只有1,2的 因数有1和2,4的因数 有1、2、4,10的因数 有1、2、5、10。 最少有1个，也可能 2个、3个及以上。 情境导入 5=1×5，1和 5是5的因数。 28＝4×7，4和 7是28的因数。 在1、5、4、7中， 5和7是质数。 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 在5=1×5、28＝4×7中，哪些数是5的因数？哪些 数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 探究新知 例 7 5=1×5，1和 5是5的因数。 28＝4×7，4和 7是28的因数。 在1、5、4、7中， 5和7是质数。 上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？ 5是5的质因数，7是28的质因数。 15 3 5 2 3 5 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解 质因数。 例 8 同步练习 1.把6和14分解质因数。 6=（ ）×（ ） 14=（ ）×（ ）2 3 2 7 课堂练习 2.下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 15=（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ）×（ ） 26=（ ）×（ ） 66=（ ）×（ ）×（ ） 3 5 2 3 7 2 13 2 3 11 3.（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？ 为什么？ 35=5×7,5和7都是35的因数，都是35的质因数， 因为这两个因数都是质数。 （2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？ 为什么？ 27=3×9,3和9都是27的因数，3是27的质因数，9 不是27的质因数。因为3是质数，9不是质数。 同步练习 4.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 9=3×3 16=2×2×2×2 20=2×2×5 25=5×5 同步练习 5.你会在括号里填合适的质数吗？ 10=（ ）×（ ） 10=（ ）+（ ） 14=（ ）×（ ） 14=（ ）+（ ） 18=（ ）×（ ） ×（ ） 18=（ ）+（ ）=（ ） +（ ） 2 5 3 7 2 7 3 11 2 3 3 5 13 7 11 试一试：是不是任何一个大于4的偶数都可以表示 成两个奇质数之和。 同步练习6.下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？ 哪几个班不可以？为什么？ 班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43 一班和三班的学生可以分成人数相同的几 个小组， 二班和四班的学生不可以分成人数相同的 几个小组 。 1.我认识了质因数，如果一个数的因数是质数，这 个因数就是它的质因数。 2.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分 解质因数。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 五年级 下册 公因数和最大公因数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数与倍数 课堂练习 3 哪一个正方形能正好分 成边长都是2厘米的小 正方形？ 边长6厘米 边长5厘米 边长6厘米的正方形能正 好分成边长都是2厘米的 小正方形，边长5厘米的 正方形不可以。 情境导入 哪种纸片能将长方形正好铺满？ 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺下边的长方形。 探究新知 例 8 边长6厘米的正方 形纸片能正好铺满。 边长4厘米的正方 形纸片不能正好 铺满。 12÷6=2 18÷6=3 12÷4=3 18÷4=4……2 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能正好铺满这个长方形？与同学交流。 边长1厘米、2厘米 或3厘米的正方形 纸片都能正好铺满。 只要边长的厘米 数既是12的因数， 又是18的因数， 就能正好铺满。 1、2、3和6既是12的因数，又是18 的因数，它们是12和18的公因数。 4是12和18的公因数吗？为什么？ 不是。4是12的因数，不是18的因 数，它不是12和18的公因数。 8的因数：1，2，4，8。 12的因数：1，2，3，4，6，12。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 8的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？ 先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。 分别列举出8和12的所有因数，再找一找。 例 10 8和12的公因数有1，2，4，其中最大 的是4。4就是8和12的最大公因数。 可以用下图表示8和12的公因数。 8的因数 8 1 2 4 12的因数 3 6 12 8和12的公因数 同步练习 1.在18的因数上画“△”，在30的因数上画“○”。 18和30的公因数有 ， 最大公因数是 。 1、2、3、6 6 课堂练习 2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。 15的因数 1 3 5 15 20的因数 1 2 4 5 10 20 15和20的公因数 15的因数 3 15 20的因数 2 4 10 201 5 3.12的因数有： 你能用同样的方法找出16和24的最大公因数吗？ 1、2、3、4、6、12； 42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42； 12和42的公因数有：1、2、3、6； 12和42的最大公因数是：6； 1、2、4、8、16； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 16和24的公因数有：1、2、4、6、8； 16和24的最大公因数是：8； 16的因数有： 1.我认识了公因数，会找两个数的公因数和最大 公因数。 2.找两个数的最大公因数：分别写出两个数的所 有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 五年级 下册 公倍数和最小公倍数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 因数与倍数 课堂练习 3 公倍数和最小公倍数 返回 哪一个正方形能正好铺满 长是20米，宽是15米的小 会议室？ 边长6厘米 边长5厘米 边长5厘米的正方形能正 好铺满小会议室，边长6 厘米的正方形不可以。 情境导入 公倍数和最小公倍数 返回 可以正好铺满哪个正方形？ 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下 边的两个正方形。 探究新知 例 11 公倍数和最小公倍数 返回 可以正好铺满边 长6厘米的正方形。 不能正好铺满边 长8厘米的正方形。 6÷3=2 6÷2=3 8÷3=2……2 8÷2=4 公倍数和最小公倍数 返回 这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多 少厘米的正方形？与同学交流。 能正好铺满边长12 厘米、18厘米、24 厘米……的正方形。 能正好铺满的正方形， 边长的厘米数既是2的 倍数，又是3的倍数。 公倍数和最小公倍数 返回 6，12，18，24，…既是2的倍数，又 是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 8是2和3的公倍数吗？为什么？ 不是。8是2的倍数，不是3的倍数 ，它不是2和3的公倍数。 公倍数和最小公倍数 返回 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，… 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 9的倍数：9，18，27，36，45，54，… 其中18，36，54，也是6的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。 依次列举6和9的倍数，再找一找。 6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 例 12 公倍数和最小公倍数 返回 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最 小的是18，18就是6和9的最小公倍数。 可以用下图表示6和9的公倍数。 6的倍数 6 12 24 30 42 48 … 18 36 54… 9的倍数 9 27 45 63 … 6和9的公倍数 公倍数和最小公倍数 返回 同步练习 1. 在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。 2和5的公倍数有 ， 最小公倍数是 。 10、20、30… 10 课堂练习 公倍数和最小公倍数 返回 2.照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。 4和6的公倍数有 ， 最小公倍数是 。 12、24… 12 公倍数和最小公倍数 返回 3.先填一填，再说出6和8的最小公倍数。 50以内6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 50以内8的倍数 8 16 24 32 40 48 50以内6和8的公倍数 50以内6的倍数 6 12 18 30 36 42 50以内8的倍数 8 16 32 40 24 48 公倍数和最小公倍数 返回 1.我认识了公倍数，会找两个数的公倍数和最小公 倍数。 2.找两个数的最小公倍数：从小到大依次写出两个 数的部分倍数，对比找出公倍数，并找出最小的 一个。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 公倍数和最小公倍数 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 公倍数和最小公倍数 返回 苏教版 数学 五年级 下册 整理与练习（1） 整体回顾 综合运用 课后作业 因数与倍数 知识梳理 3 公倍数和最小公倍数 返回 这一单元，你学 到了哪些知识？ 我知道了2、5、 3的倍数的性质。 我学会了找一个数的 因数、倍数，找两个 数的公因数和公倍数。 我认识了奇数、偶 数、质数、合数。 整体回顾 公倍数和最小公倍数 返回 因数和倍数 因数和倍数，2、5 和3的倍数的特征 公因数和最大公因数， 公倍数和最小公倍数 因 数 和 倍 数 2、5、 和3 的倍 数的 特征 质 数、 合 数 公因 数和 最大 公因 数 质数、合数， 分解质因数 分 解 质 因 数 公倍 数和 最小 公倍 数 知识梳理 公倍数和最小公倍数 返回 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。 举例说说什么是因数和倍数。 2、5和3的倍数各有什么特征？ 2的倍数个位数是2、4、6、8、 0；5的倍数个位数是0或5；3 的倍数各位数的和是3的倍数。 公倍数和最小公倍数 返回 2、3、5这几个数只有1和它本身 两个因数，像这样的数叫作质数 （或素数）。 6、8、9这几个数除了1和它本身还有 别的因数，像这样的数叫作合数。 质数是什么样的数？ 合数是什么样的数？ 质因数是什么？什 么是分解质因数？ 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的 质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出 来，叫作分解质因数。 公倍数和最小公倍数 返回 1.下面各组数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数 的倍数？ 12和6 45和15 4和16 17和51 13和1 6是12的因数，12是6的倍数。 4是16的因数，16是4的倍数。 15是45的因数，45是15的倍数。 17是51的因数，51是17的倍数。 1是13的因数，13是1的倍数。 综合运用 公倍数和最小公倍数 返回 2.你能分别说出下面各数的因数吗？ 10 12 15 23 24 30 49 10的因数:1、2、5、10。 12的因数:1、2、3、4、6、12。 15的因数:1、3、5、15。 23的因数:1、23。 24的因数:1、2、3、4、6、8、12、24。 30的因数:1、2、3、5、6、10、15、30。 49的因数:1、7、49。 公倍数和最小公倍数 返回 3.依次找出2、5、3的倍数，填在合适的圈里。 30 65 92 39 78 50 105 120 2的倍数 30 92 78 50 120 5的倍数 30 65 50 105 120 3的倍数 30 39 78 105 120 哪些数既是2的倍数，又是5和3 的倍数？ 30、120既是2的倍数，又是5和3 的倍数。 公倍数和最小公倍数 返回 （1）既是5的倍数，又是3的倍数。 30既是5的倍数，又是3的倍数。 4.选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 公倍数和最小公倍数 返回 （2）最大的偶数。 80是最大的偶数。 4.选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 公倍数和最小公倍数 返回 （3）最小的奇数。 13是最小的奇数。 4.选出两张数字卡片，按要求组成两位数。 公倍数和最小公倍数 返回 5.下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 13、41、67是质数。 33、51、77、81、91是合数。 13 33 41 51 67 77 81 91 公倍数和最小公倍数 返回 6.在表中的质数上画“△”，偶数上画“○”。 比2大的质数都是奇数，最小的 质数2是偶数。除2以外的偶数都 是合数。 所有的质数都是奇数吗？ 所有的合数都是偶数吗？ 公倍数和最小公倍数 返回 7.在括号里填上合适的质数。 15=（ ）×（ ）3 5 38=（ ）×（ ）2 19 49=（ ）×（ ）7 7 65=（ ）×（ ）5 13 87=（ ）×（ ）3 29 91=（ ）×（ ）7 13 公倍数和最小公倍数 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 整理与练习（2）苏教版 数学 五年级 下册 整理和练习（2） 整体回顾 综合运用 课后作业 因数与倍数 知识梳理 3 整理与练习（2） 返回 这一单元，你学 到了哪些知识？ 我知道了2、5、 3的倍数的特征。 我学会了找一个 数的因数、倍数， 找两个数的公因 数和公倍数。 我认识了奇数、偶 数、质数、合数。 整体回顾 整理与练习（2） 返回 因数和倍数 因数和倍数，2、5 和3的倍数的特征 公因数和最大公因数， 公倍数和最小公倍数 因 数 和 倍 数 2、5、 和3 的倍 数的 特征 质 数、 合 数 公因 数和 最大 公因 数 质数、合数， 分解质因数 分 解 质 因 数 公倍 数和 最小 公倍 数 知识梳理 整理与练习（2） 返回 两个数公有的因数，叫 作这两个数的公因数。 两个数的公因数是什么？ 怎样找两个数的公因数和最大公因数呢？ 找两个数的最大公因数：（1）分别写出两个数的所有 因数，对比找出公因数，并找出最大的一个；（2）找 出一个数的因数，再在这些因数中找另一个数的因数， 并确定最大的。 整理与练习（2） 返回 两个数公有的倍数，叫作这两 个数的公倍数。 两个数的公倍数是什么？ 怎样找两个数的公倍数和最 小公倍数呢？ 找两个数的最小公倍数：（1）从小到大依次写出两个 数的部分倍数，对比找出公倍数，并找出最小的一个； （2）找出一个数的倍数，再在这些倍数中找另一个数 的倍数，并确定最小的。 整理与练习（2） 返回 1.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和20 33和11 8和9 35和14 13和7 15和21 17和34 18和1 12和20的最大公因数是4，最小公倍数是60。 33和11的最大公因数是11，最小公倍数是33。 8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。 35和14的最大公因数是7，最小公倍数是70。 13和7的最大公因数是1，最小公倍数是91。 15和21的最大公因数是3，最小公倍数是105。 17和34的最大公因数是17，最小公倍数是34。 18和1的最大公因数是1，最小公倍数是18。 综合运用 整理与练习（2） 返回 2.红棋每次走3格，黄棋每次走4格。在两种棋都走到的方 格中涂色。 它们会走到3和4公 倍数的方格里。 红棋和黄棋分别会 走到哪些方格里？ 整理与练习（2） 返回 要把两根彩带剪成同样 长的短彩带且没有剩余， 短彩带的长度要与45和 30有什么关系？ 3.把右边两根彩带剪 成同样长的短彩带且 没有剩余，每根彩带 最长是多少厘米？ 短彩带的长度要是45和 30的公因数，短彩带的 最长长度就是45和30的 最大公因数。 （45,30）=15 答：每根彩带最长是15厘米。 整理与练习（2） 返回 4.暑假期间，小林每6天游泳一次， 小军每8天游泳一次。7月31日两 人在游泳池相遇，八月几日他们 又再次相遇？ 在整个8月份，小林和小军 参加游泳的日期数各有什 么特点呢？ 小林参加游泳的日期数 是6的倍数，小军参加 游泳的日期数是8的倍 数，他们相遇的日期数 是6和8的公倍数。 ［ 6,8 ］=24 答：8月24日他们又再次相遇。 整理与练习（2） 返回 9的倍数有：72、 81、99、297。 你有什么发现？能再找 一找9的倍数验证自己 的发现吗？ 5.在下面各数中找出9的倍数，算出它们各位上 的数的和。 72 81 88 99 297 300 一个数如果是9的倍数，那 么这个数各位上数的和一 定是9的倍数。 整理与练习（2） 返回 6.1,2,3，…，15各数与3的最大公因数分别是多少？填一填。 你能根据上表在下图中接着描点连一连吗？ 连成的折线 是按同一规 则变化的。 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 连成的折线有什么特点？ 整理与练习（2） 返回 知道因数和倍数、公因数和公倍数 的含义，会用不同方法找出一个数 的因数和倍数，以及两个数的最大 公因数和最小公倍数 在探索2、5、3的倍数的特征时， 能结合实例认真观察、思考，主动 进行交流 能联系已有知识理解奇数和偶数、 质数和合数的含义，会分解质因数 整理与练习（2） 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 和与积的奇偶性苏教版 数学 五年级 下册 和与积的奇偶性 情境导入 拓展延伸 课外活动 因数与倍数 活动探究 3 和与积的奇偶性 返回 你能说说奇数和偶数各有什么特点吗？ 能被2整除的数是偶数， 不能被2整除的数是奇数。 个位是2、4、6、8、0 的数是偶数，个位是1、 3、5、7、9的数是奇数。 情境导入 和与积的奇偶性 返回 活动1 和的奇偶性 观察填好的表格，说说你的发现。 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是 奇数还是偶数。 2 4 6 偶数 13 25 38 偶数 42 61 103 奇数 69 90 159 奇数 两个偶数相加 的和是偶数， 两个奇数相加 的和也是偶数。 一个奇数与一 个偶数相加， 和是奇数。 活动探究 和与积的奇偶性 返回 你能再举一些例子，验证自己 的发现吗？ 活动1 和的奇偶性 和是奇数或偶数，与两个加 数是奇数还是偶数有关系。 3+19=22 奇数+奇数=偶数 80+68=148 偶数+偶数=偶数 35+18=53 奇数+偶数=奇数 52+79=131 偶数+奇数=奇数 和与积的奇偶性 返回 打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？ 任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？ 活动1 和的奇偶性 数学书打开后，左右两边页码一定是两个相 邻的自然数，如2和3，14和15等； 任意两个相邻自然数的奇偶性必定是相反的， 即要么是一个偶数和一个奇数，要么是一个奇 数和一个偶数。如6和7，或者27和28； 左右两边的页码和不是奇数加偶数，就是偶数 加奇数，所以左右两边的页码和一定是奇数。 和与积的奇偶性 返回 小组讨论： 1.你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？ 任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是 奇数还是偶数，再通过计算加以验证。 活动1 和的奇偶性 加数中有1个、3个、 5个……奇数时， 和一定是奇数。 加数中有2个、4个、 6个……奇数时， 和一定是偶数。 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 和与积的奇偶性 返回 1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数？为什么？ 奇数。有15个奇数相加，奇数个奇数的和还是奇数。 小组讨论： 2.和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？ 自己寻找探究的方法，并与同学交流。 加数中奇数的个数是奇数个，和就是奇数； 加数中奇数的个数是偶数个，和就是偶数。 活动1 和的奇偶性 和与积的奇偶性 返回 几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？ 自己寻找探究的方法，并与同学交流。 1×3×5＝15 8×4×10×2＝640 乘数都是奇数，积也 是奇数；乘数都是偶 数，积也是偶数。 1×2×3＝6 3×5×7×2＝210 几个乘数中，只 要有一个偶数， 积一定是偶数。 活动2 积的奇偶性 和与积的奇偶性 返回 多写一些算式， 并进行比较， 才能发现规律。 要注意从不同 的算式中发现 共同的特点。 举例和验证是发 现规律的好方法。 回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。 活动2 积的奇偶性 和与积的奇偶性 返回 偶数。1+2+3+4+……+99+100中有50个奇数、50个偶数。 50个奇数相加和是偶数，再加50个偶数和还是偶数。 偶数。1×2×3×4×……×99中有多个偶数， 积是偶数。 1+2+3+4+……+99+100的和是奇数还是偶数？ 1×2×3×4×……×99的积是奇数还是偶数？ 拓展延伸 和与积的奇偶性 返回 探讨了和与积的奇偶 性，你有什么想法？那差 有奇偶性吗？商呢？用你 学会的方法开启你的探索 之旅吧！ 课外活动