五年级数学下册图形的运动(三)练习题及答案解析

一、填空 1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ）， 三是旋转的（ ）。 考查目的：图形的旋转。 答案：中心；方向；角度。 解析：考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要 素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。 2．图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中 心旋转的；图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。 考查目的：旋转的中心。 答案：B；A；D。 解析：把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转。通过观察题目可知， 图形（1）是以 B 点为中心旋转的；图形（2）是以 A 点为中心旋转的；图形（3）是以 D 点 为中心旋转的。 3．如图，指针从 A 开始，顺时针旋转了 90°到（ ）点，逆时针旋转了 90° 到（ ）点；要从 A 旋转到 C，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°， 也可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。 考查目的：依据图形旋转的知识看图填空。 答案：D；B；顺；180；逆；180。 解析：观察图形可知，A、B、C、D 四个点与圆心的连线把这个 360°的圆心角平均分 成了四份，每份所对应的角度是 90°。指针从 A 点开始，顺时针旋转 90°到 D，逆时针旋 转 90°到 B；而要从 A 点旋转到 C 点，既可以按顺时针方向，也可以按逆时针方向，旋转 的角度都是 180°。 4．观察图形，填写空格。 ①号图形是绕 A 点按（ ）时针方向旋转了（ ）°； ②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°； ③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了 90°； ④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。 考查目的：图形的旋转。 答案：顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90。 解析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某 个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观 察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。 5．观察图形并填空。 （1）图 1 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图（ ）的位置； （2）图 1 绕点“O”逆时针旋转 180°到达图（ ）的位置； （3）图 1 绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图 4 的位置； （4）图 2 绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图 4 的位置； （5）图 2 绕点“O”顺时针旋转 90°到达图（ ）的位置； （6）图 4 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图（ ）的位置。 考查目的：综合运用图形旋转的知识答题。 答案：（1）2 ；（2）3；（3）90；（4）180；（5）1；（6）1。 解析：在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问 题的能力。 二、选择 1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转 90°，得到的图案是（ ）。 考查目的：将简单图形绕某一点旋转一定的度数。 答案：B 解析：根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对 对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转 90° 后得到的图案应是选项 B 表示的图形。 2．将下列图形绕着各自的中心点旋转 120°后，不能与原来的图形重合的是 （ ）。 考查目的：图形的旋转。 答案：C 解析：根据圆的特征，绕圆心旋转任何度数都能与原图重合；等边三角形每两个相邻顶 点与三条高的交点的夹角都是 120°，绕三条高的交点旋转 120°能与原图重合；五角星的 两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是 360°÷5=72°，它绕这点旋转 72°或是 72°的整数 倍时才能与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是 360°÷6=60°，它绕 这点旋转 120°后能与原图重合。 3．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。 A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转 90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 270°得到图形（2） D.以线段 OP 所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2） 考查目的：图形的旋转；轴对称图形的知识。 答案：A 解析：根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转 90°即可得图 形 2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转 270°后得到图形（2）；利用 轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段 OP 所在直线对称的图形。 4．观察下图，是怎样从图形 A 得到图形 B 的（ ）。 A.先顺时针旋转 90°，再向右平移 10 格 B.先逆时针旋转 90°，再向右平移 10 格 C.先顺时针旋转 90°，再向右平移 8 格 D.先逆时针旋转 90°，再向右平移 8 格 考查目的：图形的平移和旋转。 答案：B 解析：观察图形可知，小棋的形状、大小没有变，只是位置发生了变化。由旋转和平移 的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的，以旗杆的下端为中心，先把图形 A 逆时 针旋转了 90°，再向右平移 10 格得到图形 B。 5．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转 180°后的图形和原来的图形能够完全重合， 下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 考查目的：与图形旋转的知识有关的变式练习。 答案：C 解析：根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形 1、3、 4 绕中心点旋转 180°后的图形能与原图相重合，而图形 2 不能。 三、解答 1．将图 A 绕“O”点按顺时针方向旋转 90°后，得到图形 B；再将图形 B 向右平移 5 格，得到图形 C。在图中画出图形 B 与图形 C。 考查目的：利用图形的平移、旋转的知识画图。 答案： 解析：根据旋转的性质，将图形 A 与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转 90°，由 此即可确定这个图形的位置，画出图形 B；根据平移的性质，把图形 B 的四个顶点分别向右 平移 5 格，再依次连接即可得到图形 C。 2．观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。 考查目的：利用图形旋转的知识解决实际问题。 答案： 解析：仔细观察，根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素，找到各风叶对应 的图形，然后涂上颜色。要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转 90°的基础上，再 按逆时针旋转了 180°而得到的。 3．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转 了多少度？几次呢？ 考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。 答案：如下图，可以看作是由一个长方形 ABOC 通过五次旋转得到的，每次旋转的角 度都是 60°。 解析：解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图，OC 和 OD 之间的夹角是 360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形 ABOC 绕点 O 旋转 60°，再将得到的 图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。 4．请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。 考查目的：利用旋转的知识解决实际问题。 答案：将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转 90°拼在图（2）的左上角；将 图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转 90°拼在图（2）的左下角；将图（1）中左 下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转 180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1） 中右下角的一块绕某一点逆时针旋转 90°拼在图（2）的右上角。 解析：本题重点考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力和用科学、规范的语言对过 程进行表述的能力。 5．如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。 考查目的：综合运用平移、旋转和轴对称的知识设计图形。 答案：该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。 解析：本题属于操作题，重在培养学生动手实践的能力和创造、审美等方面的能力。在 拼出图案后，可引导学生说一说与题中原来各块图形相比，分别发生了怎样的变化，以此加 深对所学知识的理解。