九上数学期末试卷（一）
一、选择（每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、等腰三角形中一个角为 100°，则另两个角度数为
A、40°，40° B、100°，20° C、50°，50° D、40°，40°或 20°，100°
2、式子 x21x 有意义的条件是
A、 2x1 B、 12 x C、 2x1 D、 1x
3、化简
9
44 的结果正确的是
A、
3
22 B、
9
102 C、 106 D、
3
102
4、关于 x 的方程 0k2xx 2 有两个相等的实数根，则 k 的值为
A、
2
1 B、
2
1 C、1 D、 1
5、一组数据的方差为 2，若把这组数据中每个数据都乘以 3，，则新数据方差为
A、2 B、6 C、12 D、18
6、两圆半径分别为 4 和 6，圆心距为 2，则两圆位置关系为
A、外离 B、相交 C、外切 D、内切
7、顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 EFGH ，要使四边形 EFGH 是菱形，应
添加的条件是
A、AD∥BC B、AC= BD C、AC⊥BD D、AD=AB
8、如图 BC 是⊙O 直径，AD 切⊙O 于 A，若∠C=40°，则∠DAC=
A、50° B、40° C、25° D、20°
第 8 题 第 9 题 第 10 题
9、如图，⊙O 是△ABC 内切圆，切点为 D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 度
数是
A、55° B、60° C、65° D、70°
10、如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=45°，AB= 4 ，则⊙O 半径为
A、 22 B、4 C、 32 D、5
11、用一个圆心角 90°，半径为 8 ㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为
A、4 ㎝ B、3 ㎝ C、2 ㎝ D、1 ㎝
12、已知⊙O 过正方形 ABCD 顶点 A、B，且与 CD 相切，
若正方形边长为 2 ，则圆的半径为
A、
3
4 B、
4
5
C、
2
5 D、1
二、填空（每题 4 分，共 32 分）
1、方程 048xx 2 的根为 。
2、一元二次方程 01axx1a 22 一根为 0，则 a= 。
3、当 0a 时， 24aa = 。
4、若关于 x 的一元二次方程 013xmx 2 有两个不相等的实数根，则 m 的
取值范围是 。
5、如图，AB 是⊙O 直径，∠D = 35°，则∠BOC= 度。
6、已知扇形的圆心角为 30°，面积为 3 ㎝ 2，则扇形的弧长是 ㎝。
第 5 题 第 7 题 第 8 题
7、已知扇形 AOB 半径为 12，OA⊥OB， 1O 为 OA 上一点，半圆 1O 与 OB 为直径的半圆 2O
相切，则半圆 1O 半径为 。
8、如图，⊙O 中，直径 MN=10 ，正方形 ABCD 四个顶点分别在半径 OM、OP 以及⊙O 上，
并且∠POM = 45°，求 AB 长。
三、解答题（共 82 分）
1、化简（10 分）
3
448327
14122
2、（10 分）当 x 为何值时， 17x2x 2 的值与 19x 2 的值互为相反数。
3、（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点 C 作⊙O 切线与 AB 延长线交
于点 D，若∠CAB =30°，AB =30 ，求 BD 长。
4、（12 分）AB 是⊙O 的直径，DO⊥AB，垂足为 O，DB 交⊙O 于 C，AC 交 OD 于 E，
求证： BDBC2BO 2 。
5、（12 分）如图，BD 是直径，过⊙O 上一点 A 作⊙O 切线交 DB 延长线于 P，过 B 点作
BC∥PA 交⊙O 于 C，连接 AB、AC ，
（1）求证：AB = AC
（2）若 PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O 半径和 AC 长。
6、（14 分）⊙O 直径 AB=4 ，∠ABC = 30°，BC = 34 。D 是线段 BC 中点，
①试判断 D 与⊙O 的位置关系并说明理由；
②过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E，求证：直线 DE 是⊙O 切线。
7、（14 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8 ㎝，AD=24 ㎝，
BC=26 ㎝，AB 为⊙O 的直径。动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向点 D 以 1 cm/s 的速度运动，
动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一
点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：
（1） t 分别为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形、等腰梯形？
（2） t 分别为何值时，直线 PQ 与⊙O 相交、相切、相离？
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