九上数学证明(二)单元测试题
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九上数学证明(二)单元测试题

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时间:2021-03-23

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资料简介
九年级数学第三章证明(二)测试卷 (时间:40 分钟,满分:100 分) 班别: 学号: 姓名: 成绩: 一、单项选择题(本大题包括 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.如图,在□ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,下列式子中一定成立的是( ) A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 2.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( ) A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形 3.下列命题中错误..的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形 4.如图,在菱形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,AC 的中点,如果 EF=2,那么菱形 ABCD 的周长是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 5.正方形具有而菱形不一定...具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等 6.已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确...的是( ) A.当 AB=BC 时,它是菱形 B.当 AC⊥BD 时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当 AC=BD 时,它是正方形 7.如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则 ∠C=( ) A.80° B.70° C.75° D.60° 8.如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°到正方形 AB′C′D′, 图中阴影部分的面积为( ) A. 1 2 B. 3 3 C.1- 3 3 D.1- 3 4 二、填空题(本大题包括 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 9.已知菱形 ABCD 的面积是 212cm ,对角线 AC = 4 cm,则菱形的边长 是 . 10.如图,点 E,F 是菱形 ABCD 的边 BC,CD 上的点,请你添加一个条件(不得另外添加 辅 助 线 和 字 母 ) , 使 AE=AF , 你 添 加 的 条 件 是 ________________________________________. 11.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,已知∠AOD=120°, B C DA P A B C D 第 7 题 第 1 题 第 4 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 8 题 第 13 题 AB=2.5,则 AC 的长为 . 12.如图,已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点,且 BP = BC,则∠ACP 度数是 . 13.如图,梯形 ABCD 中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且 DC=2AB,分别以 DA,AB, BC 为边向梯形外作正方形,其面积分别为 1 2 3S S S, , ,则 1 2 3S S S, , 之间的关系 是 . 三、解答题(每小题 8 分,共 48 分) 14.已知:如图,E,F 是平行四边形 ABCD的对角线 AC上的两点,AE=CF. 求证:EB∥DF. 15、证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知: 求证: 证明: 16.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 BC 上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为 F.线段 DF 与图中哪一条线段相等?先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明. 即 DF=________.(写出一线段即可) 17.如图,四边形 ABCD 中,AB∥CD,AC 平分 BAD ,CE∥AD 交 AB 于 E. (1)求证:四边形 AECD 是菱形; (2)若点 E 是 AB 的中点,试判断△ABC 的形状,并说明理由. 18.如图,在△ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交 ∠BCA 的角平分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F. (1)求证:EO=FO; (2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形?并证明你的结论. 19.如图,在△ABD 中,AB=AD,AO 平分∠BAD,过点 D 作 AB 的平行线交 AO 的延长线 A B C E FM NO (N) (M) D C B A O 于点 C,连接 BC. (1)求证:四边形 ABCD 是菱形. (2)如果 OA,OB(OA>OB)的长(单位:m)是一元二次方程 2 7 12 0x x- + = 的两根, 求 AB 的长以及菱形 ABCD 的面积. (3)若动点 M 从 A 出发,沿 AC 以 2 m / s 的速度匀速直线运动到点 C,动点 N 从 B 出发, 沿 BD 以 1 m / s 的速度匀速直线运动到点 D,当 M 运动到 C 点时运动停止. 若 M,N 同时出发,问出发几秒钟后,△MON 的面积 为 21 4 m ?

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