3
4 2 1
56
第 9 题图
(a) (b) (c) (d)
2009-2010 江西省吉安市七年级（上）期中考试试卷
数学试题
命题人：吉安县文山学校 王辉明 2009 年 11 月
题号 一 二 三 总分 累分人 座位号
得分
(说明：本卷共有三个大题，24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.)
得分 阅卷人 一、认认真真选，沉着应战！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30
分）每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字
母填入相应的题后括号内.）
1．2009 的相反数是（ ）
A．2009 B．－2009 C． 1
2009
D．－ 1
2009
2．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（ ）
A．2a + 3b = 6ab B．ab－ba = 0 C．5a3－4a3 = 1 D．－a－a = 0
3．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（ ）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
4．小明经常在一条南北方向的公路上散步。他每次从 A 点出发，两次记录自己散步的情况如
下（向南走为正方向），如果第二次记录时停下，此时他离 A 点最近的是（ ）
A．－225 米，510 米 B．－152 米，－250 米
C．123 米，－151 米 D．150 米，300 米
5．如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm ，以直线 AB 为轴，将正方形
旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）
A．9cm2 B．9Лcm2 C．18Лcm2 D．18cm2
6．去括号：－（－a＋b－1）结果正确的是（ ）
A．－a＋b－1 B．a＋b＋1 C．a－b＋1 D．－a＋b＋1
7．在 CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的
负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是__________。”
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则 a，－a，－1，1 的大小关系是（ ）
A．a＜－1＜1＜－a B．－a＜－1＜a＜1
C．a＜－1＜－a＜1 D．－a＜－1＜1＜a
9．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数
字为6 的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）
Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 … 这样
的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16 … 这样的
数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个
大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形
数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
得分 阅卷人
二、仔仔细细填，记录自信！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．如果水库的水位高于标准水位 3 米时，记作+3 米，那么低于标准水位 2 米时，应记
____________米
12．在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同．．．．）：
□○□＝－12；□○□＝－12 ．
13．桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟。①
小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳
子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对
应字母正确的排序为________________________.
A D
CB
第 5 题图
学
校
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班
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姓
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密
封
线
4=1+3 9=3+6 16=6+10
第 10 题图
…
22
1
3
23
5
3
24 7
9
32
1
3
5
33
7
9
11
34
25
27
29
43
14．在台湾发生风灾后，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了 a 万元，乙比甲的 2 倍少 5 万
元，丙比甲多 6 万元，这三家企业捐款的总额为
____________万元
15．已知 m≥2，n≥2，且 m，n 均为正整数，如果将具 有
mn 形式的有理数进行右图方式的“分解”，那么请把
43 分解的结果填入右图的方框内
16．马老师在黑板上写出以下四个结论：①－3 的倒数
为－ 1
3
；②一个负数的绝对值一定是正数；③若一件衣服的售价先降价 20℅，再提价 20
℅，其售价不变；④把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有 7 个面。你认为马老
师写得结论正确的是________________。
得分 阅卷人
三、平心静气做，展示智慧！(本大题含 8 个小题，共 72 分)
17．计算：（每小题 4 分，共 12 分）
⑴ －24－（10－15） ⑵ 3.5÷（－ 5
8
）＋1.5×（－ 1 3
5
）
⑶ －14－︳2
7
－0.5︱÷ 1
14
×（－3）3
18．化简：（每小题 4 分，共 8 分）
⑴ 2a＋5a－6a ⑵ 8a＋2b－2(5a－2b)
19．（7 分）如图是由 8 个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、
左视图和俯视图。
20．（8 分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果
规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为 ：
吉安市七年级数学期中考试试卷第 2 页（共 6 页）
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2（单位：千米）
（1） 此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千
米耗油 0.2 升）
21．（8 分）已知（3x－6）2＋︱2－2y︱= 0，求 3 xy＋2（x2＋2y）－3(xy＋x2)的值。
22．（9 分）学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另
收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费。
⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示）
⑵学校要到印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。
23．（10 分）观察下列各式：
－1×1
2
= －1＋1
2
－1
2
×1
3
= －1
2
＋1
3
－1
3
×1
4
= －1
3
＋1
4
…
⑴你能探索出什么规律？（用文字或表达式）
⑵试运用你发现的规律计算：
（－1×1
2
）＋（－1
2
×1
3
）＋（－1
3
×1
4
）＋…＋（－ 1
2007
× 1
2008
）＋（－ 1
2008
× 1
2009
）.
学
校
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班
级
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姓
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学
号
：
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密
封
线
俯视图左视图主视图
24．（10 分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子
的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …
（1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求
叠成一摞后的高度。
吉安市七年级期中考试数学试题参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C D C B A D C
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．－2 12．答案不唯一，如：2×(－6)，(－14)＋2（只要符合题目要求均得分）； 13．cbda；
14． 4a＋1 15．13、15、17、19；16．①②④（说明：1。第 12 小题答案不唯一，只要符
合题意即可满分； 2．第 16 小题，填了③的，不得分；未填③的，①、②、④中每填一个
得 1 分）
17．⑴－19；………………………………………………………………………（4 分）
⑵－8；（可简便运算）………………………………………………………（4 分）
⑶80……………………………………………………………………………（4 分）
18．⑴解：原式=（2＋5－6）a…………………………………………………（2 分）
= a………………………………………………………………（4 分）
⑵解：原式= 8a＋2b－10a＋4b
=（8－10）a＋6 b
=－2 a＋6 b………………………………………………………（4 分）
19． （7 分）
20．解：∵（＋2）＋（－3）＋（＋2）＋（＋1）＋（－2）＋（－1）＋（－2）=－3
∴ 这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西 3 千米…………（4 分）
︱＋2︱＋︱－3︱＋︱＋2︱＋︱＋1︱＋︱－2︱＋︱－1︱＋︱－2︱＋︱－3︱=16
∴16×0.2 =3.2（升）
∴这次巡逻（含返回）共耗油 3.2 升…………………………………………（8 分）
21．解：原式=3xy＋2x2＋4y－3xy－3x2
=(3xy－3xy)＋(2x2－3x2)＋4y
主视图 左视图 俯视图
学
校
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班
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姓
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学
号
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密
封
线
=－x2＋4y……………………………………………（4 分）
∵（3x－6）2＋︳2－2y︱= 0∴x=2,y=1，………………………………………（6 分）
把 x=2,y=1 代入原式=－(－2)2＋4×(－1)
=－4－4
=－8…………………………………………………（8 分）
22．⑴甲印刷厂收费表示为：（0.2 x＋500）元………………（2 分）
乙印刷厂收费表示为：0.4x 元………………………………………………（4 分）
⑵选择乙印刷厂………………………………………………………………（5 分）
理由：当 x=2400 时，甲印刷为 0.2 x＋500=980（元）；乙印刷厂为 0.4x=960（元）
因为 980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算…………………………………（9 分）
23．⑴－1
n
× 1
n＋1
= －1
n
＋ 1
n＋1
（文字表达略）…………………………………（5 分）
⑵（－1×1
2
）＋（－1
2
×1
3
）＋（－1
3
×1
4
）＋…＋（－ 1
2007
× 1
2008
）＋（－ 1
2008
× 1
2009
）
=－1＋1
2
－1
2
＋1
3
－1
3
＋1
4
＋…－ 1
2007
＋ 1
2008
－ 1
2008
＋ 1
2009
=－1＋ 1
2009
=－2008
2009
…………………………………………………（10 分）
24．（1）1.5x＋0.5……………………………………………………………（5 分）
（2）由三视图可知共有 12 个碟子 ……………………………………（8 分）
∴叠成一摞的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5（(cm) ……………………（10 分）
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