数学九年级上华东师大版24.6图形与坐标同步练习

24.6《图形与坐标》同步练习 第 1 题. 已知平面直角坐标系中有一线段 AB，其中 A（1，3）B(4，5)，若 A、Ｂ纵坐标不变，横坐标扩 大为原来的 2 倍，则线段 AB______向拉长为原来的______倍，若点 A、B 纵坐标不变，横坐标变成原来 的 1 2 ，则线段 AB______向缩短为原来的______． 答案：横，2，横 ， 1 2 ． 第2题. 将 ABC△ 绕坐标原点旋转180 后，各顶点坐标的变化特征是_________________________． 答案：横坐标、纵坐标均为原来的相反数． 第3题. 在直角坐标系内，将坐标为（1，1），（2，1），（2，2），（1，2），（1，3），（2，3）的 点依次边结起来，组成一个图形． ⑴每个点的纵坐标不变，横坐标乘以2，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相 比有什么变化？ ⑵横坐标不变，纵坐标加3呢？ ⑶横坐标，纵坐标均乘以-1呢？ ⑷横坐标不变，纵坐标乘以-1呢？ 答案：⑴所得的图形被横向拉长了一倍；⑵所得的图形向y轴正方向平移了3个单位；⑶所得的图形与原 图形关于原点对称；⑷所得的图形与原图形关于x轴对称． 第4题. 请你把图中的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的横纵坐标 发生了哪些变化？ 答案：下降后顶点坐标为：（2，2），（2，0），（4，0）．各点坐标横坐标不变，纵坐标减4． 第5题. 如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是(0，0)，右 下方的点的坐标是（32，0），左上方的点的坐标是（0，28），则右上方的点的坐标是______． 答案：（32，28） 第6题. 如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标． y O 4 x 2 1 3 5 1 2 4 3 5 6 答案： (4,0), (4,3), (2.5,0), (1,3), (1,0)A B C D E     （图略） 第7题. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次 将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B1（4，0），B2（8，0）， B3（16，0）． ⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐 标是 ，B4的坐标是 ． ⑵若按第⑴题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变 化，找出规律，推测An的坐标是 .Bn的坐标是 ． 答案：⑴（16，3），（32，0）；(2)(2n，3)，(2n+1，0)． 第8题. 如图所示，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2)．将 图案向下平移2个单位长度，画出相应的图案，并写出平移后相应的5个点的坐标． 2 1 3 4 5 y x O 1 2 3 C (-2.5,0) A C E D (-1,3) B (-4,3) 1 2 1 3 4 5 y 2 x O 答案：图略．五个顶点的坐标分别是：（0，-1）、（4，-1）、（5，-0.5）、（4，0）、（0，0）． 第9题. ⑴将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图 形发生了什么变化？ ⑵若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生 了什么变化？ 答案：⑴所得图形与原图形关于y轴对称．（图略） ⑵所得图形：先将原图纵向拉长为原来的2倍以后的图形沿x轴对折．（图略） 第 10 题. 已知：如图 ABCD ． (1)画出 1 1 1 1A B C D ，使 1 1 1 1A B C D 与 ABCD 关于直线 MN 对称； (2)画出 2 2 2 2A B C D ，使 2 2 2 2A B C D 与 ABCD 关于点O 中心对称； (3) 1 1 1 1A B C D 与 2 2 2 2A B C D 是对称图形吗？若是，请 在图上画出对称轴或对称中心． 答案：解：(1)如图， 1 1 1 1A B C D ，就是所求的平行四边形． (2)如图， 2 2 2 2A B C D ，就是所求的平行四边形． (3)是轴对称图形，对称轴是直线 EF ． ` 第11题. 平面直角坐标系中一三角形ABC三个顶点的坐标保持横坐标不变，纵坐标都减去2，则得到的新 x y O 5 4 2 1 3 1 2 4 3 5 6 -1 -3 -4 -2 A Ｂ C D O N M 2A A B C D O N M F E 1B 1A 1C 1D 2B 2C 2D 三角形与原三角形相比向______平移了______个单位． 答案：下，2． 第12题. 八年学生毛毛为了做航模，急需一块如图所示形状的塑料板，她打电话 给她的爸爸，请爸爸帮她加工这块板子，毛毛为了在电话里讲明白，就运用了老 师在课堂刚讲的“图形与坐标”的知识，请你也说说看，这个电话该怎样打？ 答案：参考答案：可建立直角坐标系，给出每个点的坐标（如图）B（0，0），A（0，2），C（5，0）， D（5，3），E（2，2） 第13题. 在图中，分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出： ⑴关于原点O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标； ⑵以原点O为中心，把它缩小为原图形的 1 2 ，并写出新图形的顶点坐标． 答案：A（0，5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1） ⑴A′（0，-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4， -1） ⑵A′（0， 5 2 ），B′（-2， 3 2 ），C′（ 3 5,2 2   ），D′（ 1 2 ，-2）， D′（2， 1 2 ） 第14题. 将△ABC作下列运动，画出相应图形（如图所示），并写出顶点 的新坐标． ⑴沿x轴负方向平移3个单位； ⑵关于x轴对称． 答案：⑴A′（-2，-1），B′（0，-4），C′（2，1）（图略）． ⑵A′（1，1），B′（3，4），C′（5，-1）． 第15题. 如图，将图中的△ABC分别作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化． ⑴向上平移4个单位； x y 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 6 5 4 3 2 -1 -2 -3 -4 E D C B A O y x O B A ⑵关于y轴对称； ⑶以A点为位似中心，放大到两倍．． 答案：⑴平移后得 1 1 1A B C ，横坐标不变，纵坐标都加4． ⑵ 2 2 2A B C 为关于y轴对称的图形，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数． ⑶放大后得 2 3AB C ，A的坐标当然不变， 2B 在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长， 3C 的横坐标 加AB的长，纵坐标加BC的长． y x O B A C C1 B1 A1 A2 B2 C3 C2 第16题. 将 ABC△ 的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位 答案：B． 第17题. 在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD，如果将此四边形水平向x轴正方向移动3个单位， 则各点坐标的变化特征是____________________________． 答案：纵坐标不变，横坐标都加上3． 第18题. 在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，-2），⑴若C（-2，0），D（-1，-2），则线段 AB与CD关于____轴对称；⑵若E（2，2），F（1，0），则线段EF由线段AB____________得到；⑶若M(-1， 0)，N(-2，-2)，则线段MN由线段AB____________得到． 答案：y轴，向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度． 第19题. 一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对 两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是 2米/秒，如图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边 的距离随游泳时间变化而变化的图像，甲的图像经过什么 变化，就变成了乙的图像，甲的图像上的各点坐标发生了 时间（秒） 30 60 90 120 150 180 O 90 距离（米） 什么变化？ 答案：答案不唯一，以下是参考答案： ①拉伸：横坐标乘以 1.5，纵坐标不变； ②反折：横坐标不变，纵坐标乘以-1； ③平移：沿 y 轴正方向移动 90 个单位长，横坐标不变，纵坐标加 90． 第20题. 某个图形上各点的横坐标不变，而纵坐标变为原来的相反数，此时图形与原图形关于y轴对称， 你认为对吗?举例说明． 答案：不对．此时图形关于x轴对称，因为关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数． 第21题. 画一个正五角星形，并以它的中心为位似中心，画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形，然后以 中心为原点，建立直角坐标系，分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标． 答案：略． 第22题. 画一个正方形，并以它的中心为位似中心，画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形，然后以中心 为原点，建立直角坐标系，分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标． 答案：略． 第23题. △ABC为等腰直角三角形，其中斜边BC长为6， ⑴建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点坐标． ⑵若将△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2后，所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？ 画图说明． 答案：⑴以BC所在的直线为x轴，以BC垂直平分线为y轴建立坐标系．因为 ABC 是等腰 Rt ，斜边BC=6， ∴ (0,3), ( 3,0), (3,0)A B C ．（其它方案也可以） ⑵所得三角形与原三角形相比，向右平移了2个单位． 第24题. 如图所示，将下列图形按要求画出相应的图形，并标出变化后图形各顶点的坐标． 答案：⑴ (0,0), (1, 2), (3, 2), (2,0)O C B A    A(2,0) y x O B(3,2) C(1,2) 作关于 x 轴的轴对称图形 A(-1,1) y x O B(-1, -1) C(1, -1) D(1,1) 沿 y 轴向上平移一个单位 ⑵ ( 1,2), ( 1,0), (1,0) (1,2)A B C D     (图略)