09-10学年九年级数学上期末考试试卷（无答案）

2009—2010 学年度第一学期期末考试初 2010 级九年级 数学试题卷 考试时间：2010 年 1 月 26 日 上午：8︰00—10︰00 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1． 8 的相反数是（ ） A． 8 B．8 C． 8 1 D． 8 1 2．计算 28 xx  的结果是（ ） A． 4x B． x4 C． 6x D． x4 1 3．如图，已知 AB ∥CD,  1101 ,  30E ,则 C ( ) A．80° B．70° C．60° D．40° 4．函数 32 1  xy 中，自变量 x 的取值范围为（ ） A． 2 3x B． 2 3x C． 2 3x 且 0x D． 2 3x 5．如图,已知 OBOA, 均为⊙O 上一点,若  80AOB ,则 ACB （ ） A．80° B．70° C．60° D．40° 6．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ） A．北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测 B．调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况 C．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 D．为了保证中国“拦截导弹”试验成功，对其各零部件进行检查 7．如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ） A B C o (第 5 题图) A B C D(第 7 题图) A B C D E (第 3 题图) 1 8．观察图中给出的四个点阵，S 表示每个点阵中点的个数，按照图形中点的个数变化规律， 猜想第 n 个点阵中点的个数可表示为（ ） … A． 34 n B． 14 n C． 23 n D． 12 n 9．如图，四边形 ABCD 为正方形，若 EAB ,4 是 AD 边上一点（点 E 与点 A、D 不重合），BE 的中垂线交 AB 于 M ，交 DC 于 N ，设 xAE  ，则图中阴影部分的面积 S 与 x 的大致 图像是（ ） 10．如图， ABC 为等腰直角三角形， EBCBAC ,4,90  为 AB 上任意一动点，以CE 为斜边作等腰 CDERt ，下列结论：① ;EDAC  ② ;ACDBCE  ③ AD ∥ BC ；④ AED ∽ ECB ； ⑤四边形 ABCD 的面积有最大值,且最大值为 6 其中,正确[来源:Z.Com] 的有（ ） A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③⑤ 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、三峡工程是世界上防洪效益最为显著的水利工程，据相关报道，三峡 水库的防洪库容为 2215000 万米 3 ，用科学记数法可记作 万米 3 。 12、分式方程 21 1 x 的解为 A B C 1s 5s 9s 13s （第 9 题图） （第 10 题图） 13、如图,已知 AB ∥ 5:2:, DEABDE 且 ABC 的周长为 8cm, 则 CDE 的周长为 cm． 14、已知⊙ 1O 的半径为 8cm，⊙ 2O 的半径为 6cm,两圆的圆心距 21OO 为 2cm,则⊙ 1O 与⊙ 2O 的位置关系为 15、如图是 44 正方形网格,图中已涂黑八个单位正方形,小明分别在 A、B 两区的四个白色单位正方形中各任取一个涂黑,则小明涂黑后 的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是 16、重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种 档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的 60%，由于受到国 际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少 30%，因而紧 凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的 销售金额应比去年增加 % 三、解答题（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 17．计算： 12010 )3 1(7)1()5(4   721  xx ① 18．解不等式组 xx 5)1(36  ② D E (第 13 题图) （第 15 题图） 12 10 8 6 4 2 60 70 80 90 100 分数(分) 人数(人) 2 8 8 19．作图：请你在下图中作出一个以线段 AB 为一边的等边 ABC （要求：用尺规作图，并写 出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 已知： 求作： 20、为了推进我市“五个重庆”建设，我校某班共 40．．人．参加了“我对家乡知多少”知识竞赛， 该班本次竞赛部分成绩如下图所示。 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 2 8 8 （1）根据以上信息填空 该班本次竞赛成绩为 90 分的学生有 人； 该班本次竞赛成绩的平均数为 （分）， 中位数为 （分）,众数为 （分） （2）请将条形统计图（右图）补充完整 四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21．先化简，再求值 )2 11(1 2 2 2 x x xx x    ，其中 2 3x · · A B 成绩为 90 分 的学生占 30% 22．如图已知， OAB 中， 6,5  OBAOAB ，双曲线 x my  过点 A，直线 bkxy  与 双曲线 x my  ,相交于 A 、 C 两点,且 C 点的横坐标为 6。 ①求点 A 的坐标；②求双曲线 x my  与直线 AC 的解析式 23．如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成 3 个扇形，乙转盘被等分成 4 个扇形， 每一个扇形上都标有相应的数字，小 亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个 转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于 10，小颖获胜；指针所指区域内的数 字之和等于 10，为平局；指针所指区域内数字之和大于 10，小亮获胜，如果指针恰好指在分 割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。 （1）请你通过列表法或树状图的方法求两数之和为 10 的概率； （2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设 计出一种公平的游戏规则。 24．已知，如图，正方形 ABCD，菱形 EFGP，点 E、F、G 分别在 AB、AD、CD 上，延长 DC，PH  DC 于 H。 （1）求证：GH=AE （2）若菱形 EFGP 的周长为 20cm, ,5 4cos AFE ,2FD 求 PGC 的面积 五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分） 25．为极大地满足人民生活的需求 ，丰富市场供应，我市农村温棚设施技术迅速发展，温棚 种植面积不断扩大，在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农耕作物的方法 叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高矮不同的蔬菜和水果，可增加 它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。 现有 一种植总面积为 5 亩的矩形塑料温棚，分垄间隔套种花生和草莓，经实验研究表明， 花生的每亩产量 P（千克/亩）与亩数 x（亩）之间关系如下表格，草莓每亩产量 Q（千克/亩） 与亩数 x 间关系如下函数图象 x （亩） 1 2 3 4 5 P（千克/亩） 12 14 16 18 20 （表一） （1）现规定花生与草莓的亩数都不少于 1，求 P 与 x 及 Q 与 x 函数关系式，并求自变量 x 的取值范围。 （2）如果种植花生 m 亩，应如何安排种植面积，使总产量 最大，并求总产量的最大值。 （3）经市场调查发现，每千克花生售价为 2 元，每千克草莓售价为 5 元，如何调整种植面积， 使销售额等于 100 元（ 13 3.6） A E B P HCGD F 26 ． 如 图 ， 抛 物 线 cbxaxy  2 与 x 轴 交 于 点 A 、 B ， 与 y 轴 交 于 点 C ， ,2,4 OCAOOC  且抛物线对称轴为直线 3x （1）求该抛物线的函数表达式； （2）已知矩形 DEFG 的一条边 DE 在线段 AB 上，顶点 F 、G 分别在 AC 、 BC 上， 设 mOD  ，矩形 DEFG 的面积为 S ，当矩形 DEFG 的面积 S 取最大值时，连接 DF 并延 长至点 M ，使 5 2FM DF ，求出此时点 M 的坐标。 （3）若点Q 是抛物线上一点，且横坐标为 ,4 点 P 是 y 轴上一点，是否存在这样的点 P, 使得 BPQ 是直角三角形,如果存在,求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由。 A E O D B G C F M y x