数学九年级上人教新课标圆全章测试题

圆全章测试题 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列判断中正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 2．（2008 年海南 ）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接 BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC＞AB B. AC=AB C. AC＜AB D. AC= 1 2 BC A B O C 45° 3．⊙O1 与⊙O2 相交与 A、B 两点，其半径分别为 2cm 和 1 cm ，且 O1A⊥O2A，则公共弦 AB 的长为（ ） A cm5 58 B． cm5 54 C． cm5 D． cm5 52 4．（2008 年泰安市）如图，在 O 中， AOB 的度数为 m C， 是 ACB 上一点， D E， 是 AB 上不同的两点（不与 A B， 两点重合），则 D E   的度数为（ ） A． m B．180 2 m C．90 2 m D． 2 m A B C D E O 5． I 为△ABC 的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC 等于( ) A．80° B．100° C．130° D．160° 6．在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，D 是 AB 的中点,以 C 为圆心，4cm 长为半径 作圆，则 A、B、C、D 四点中，在圆内的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7．如图，⊙O 上有两点 A 与 P，若 P 点在圆上匀速运动一周,那么弦 AP 的长度 d 与时间t 的 关系可能是下列图形中的 A． ① B． ③ C． ②或④ D． ①或③ 8．两个同心圆的半径为 １ cm 和２ cm ，大圆的弦ＡＢ与小圆相切，那么ＡＢ为（ ） A． 3 cm B．２ 3 cm C．３ cm D．４ cm 9．秋千拉绳长 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，一小朋友荡该秋千时，秋千最高处踩板离 地面 2 米(左，右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A． π米 B．2π米 C． 4 3 π米 D． 3 2 π米 10．(08 长春中考试题)如图，在△ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是⊙A 上一点，且∠EPF=40°，则图中阴 影部分的面积是【 】 A． 94  B． 9 84  C． 9 48  D． 9 88  二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分） 11．[2008 年河北省]14．如图 7， AB 与 O 相切于点 B ， AO 的延长线交 O 于点C ， 连结 BC ．若 36A   ，则 ______C   ． C O A B 12．已知正六边形的边长为 a，则它的内切圆面积为__________. 13．在 ABC 中，, 90C   ,AC=3. BC=4 ,以 BC 为轴旋转一周所得的几何体的表面 积是_______. 14．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在 一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位， ① d tO ③ d tO② d tO ④ d tO OF=6 个单位，则圆的直径为 15．如图，点 A，B 是⊙O 上两点，AB＝10，点 P 是⊙O 上的动点（P 与 A，B 不重合）， 连结 PA，PB，过点 O 分别作 OE⊥AP 于 E，OF⊥PB 于 F，则 EF＝ . 16．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1 为半径作圆，分 别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于点 P，则图中阴影部分的面积是 。 17．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 2 π ，高为 2，若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体的 侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是................................................... .（结果保留 根号） Ｄ C A B 18．（2008 天津）如图①， 1O ， 2O ， 3O ， 4O 为四个等圆的圆心，A，B，C，D 为切点， 请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个 点是 ；如图②， 1O ， 2O ， 3O ， 4O ， 5O 为五个等圆的圆心，A，B，C，D， E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．．分成面积相等的两部分，并说明这条直线 经过的两个点是 ． 1o 2o 3o4o C BD A 1o 2o 3o4o5o A B CE D 三、实验题（本题共8小题，共58分） 19．（6分）如图，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm， 求油面的最大深度。 20．（6 分）如图 13，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆， 直尺与外圆交于点 A，B（AB 与内圆相切于点 C，其中点 A 在直尺的零刻度处）．请观 察图形，写出线段 AB 的长（精确到 1cm），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结 果用含π的式子表示） 21．（6 分）如图，扇形 OAB 的圆心角为 120°，半径为 6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹). ⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积. 22．（8 分）如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D。已知： cmAB 24 ， cmCD 8 。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。 23．（8 分）如图，要在直径为 50cm 的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才 能截出直径最大的凳面，最大直径是多少？（精确到 0.1cm） 24．（8 分）已知，如图所示，A 是⊙O l、⊙O2 的一个交点，点 P 是 O1O2 的中点。过点 A 的 直线 MN 垂直于 PA，交⊙O l、⊙O2 于 M、N。 求证：AM=AN． 25．（8 分）（山西省）如图，已知 CD 是△ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的⊙O 分别 交 CA、CB 于点 E、F，点 G 是 AD 的中点．求证：GE 是⊙O 的切线． 26．（08 茂名）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DE∥BC，DE 交 AB 的延长线于点 E，连结 AD、BD． （1）求证：∠ADB=∠E； （2）当点 D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由． （3）当 AB=5，BC=6 时，求⊙O 的半径． O E D CB A 圆全章测试题 一、选择题（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分） 11．27 12． 4 3 πa2 13． 24 14．10 个单位 15．因为 OE⊥AP 于 E，OF⊥PB 于 F，所以点 E 与 F 分别是 AP 与 PB 的中点，所以 EF 是△APB 的中位线，即 EF＝ 1 2 AB＝5 16． 64 31  17．点拨：如图，此时的 AC 即为小虫爬行的最短路程.在 Rt△ABC 中，BC＝2，AB＝ 1 2 × 2π× 2 π ＝2，所以由勾股定理，得 AC＝ 2 2AB BC ＝ 2 22 2 ＝2 2 D C BA 18． 1O ， 3O ，如图① （提示：答案不惟一，过 31OO 与 42OO 交点 O 的任意直线都能将 四个圆分成面积相等的两部分）； 5O ， O ，如图② （提示：答案不惟一，如 4AO ， 3DO ， 2EO ， 1CO 等均可）． 1o 2o 3o4o C BD A o 1o 2o 3o4o5o A B CE D o 4o5o A 三、实验题（本题共8小题，共58分） 19．175mm 20．AB＝24cm. 连接 OC，OA.∵AB 与内圆相切与点 C， ∴OC⊥AB. ∴AC＝BC＝12cm. ∴横截面积为：πAO2－πOC2＝π(AO2－OC2.∵在 Rt△ACO 中，AO2－OC2＝AC2 ，∴横 截面积＝πAC2 (6 分)＝144π(cm2) . 21．（1）提示：作∠AOB 的角平分线，延长成为直线即可； (2）∵扇形的弧长为 )(4180 6120 cm  ，∴底面的半径为 cm22 4   ， ∴圆锥的底面积为 4 2cm 。 22．（1）图略 （2） cm13 23．截法如图，根据圆的对称性可知，O1，O3 都在⊙O 的直径 AB 上，设所截出的凳面直 径 为 x ， 则 1 2O O  x ， 2 3O O  x, 1 3O O  2x , 又 1 3O O  AB-(O1A+O3B)=50-x, 所 以 ( 2 1)x =50，所以 x=50( ( 2 1) 20.7( )cm  O 4 O 3 O 2 O 1 B A 24．证明：过点 Ol、O2 分别作 OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为 C、D， 则 OlC∥PA∥O2D，且 AC= 1 2 AM，AD= 1 2 AN． ∵OlP= O2P ， ∴AD=AM，∴AM=AN． 25．解：连接 OE、DE． ∵CD 是 O 的直径， ∴ 090AED CED    ∵G 是 AD 的中点 ∴ 0 1 2 1 2 , 3 4 1 3 2 4, 90 EG AD DG OE OD OEG ODG                      故 GE 是 O 的切线． ⌒⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ O E D CB A O F CB A 26．答案：（1）在△ABC 中，∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C． ∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E， ∴∠E=∠C． 又∵∠ADB=∠C， ∴∠ADB=∠E． （2）当点 D 是弧 BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线． 理由是：当点 D 是弧 BC 的中点时，则有 AD⊥BC，且 AD 过圆心 O． 又∵DE∥BC，∴ AD⊥ED． ∴ DE 是⊙O 的切线． （3）连结 BO、AO，并延长 AO 交 BC 于点 F， 则 AF⊥BC，且 BF= 2 1 BC=3． 又∵AB=5，∴AF=4． 设⊙O 的半径为 r ，在 Rt△OBF 中，OF=4－ r ，OB= r ，BF=3， ∴ r 2 ＝3 2 ＋（4－ r ） 2 解得 r ＝ 8 25 ， ∴⊙O 的半径是 8 25 ．