苏教版四年级下册数学第六单元运算律课件

苏教版 数学 四年级 下册 加法交换律和结合律 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 6 28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子 17+28=45（人）28+17=45（人）跳绳的有 多少人？ 情境导入 上面两道算式的得数相同，可以写成等式： 28+17=17+28 你能再写几个这样的等式吗？ 你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？ 探究新知 两个加数交换 位置，和不变。 △+○= ○+ △ 甲数+乙数=乙数 +甲数 如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a + b = b + a 这就是加法交换律。 同步练习 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 先算出女生有多少人。先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 ○ 28+（17+23） 上面两道算式可以写成等式吗？ = 同步练习 算一算，下面的○里能填等号吗？ （45+25）+16 ○ 45+（25+16） （39+18）+22 ○ 39+（18+22） 比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。 = = 每组两个算式中 的三个加数相同。 先把前两个数相加， 或者先把后两个数 相加，和不变。 如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律 可以写成： （a + b）+c=a+（b + c） 这就是加法结合律。 同步练习 1.说说下面的等式各应用了什么运算律。 82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32） 75+（47+25）=（75+25）+47 加法交换律 加法结合律 加法交换律、加法结合律 课堂练习 73+35= +73 (56+72)+28=56+( + ) + = + ( + )+ = +( + ) 2.根据加法运算律，在 里填合适的数或图形。 35 72 28 （1）（ 33 + 16 ）+ 84 = 33 +（16 + ） （2）（ 168 + 24 ）+ 76 = +（ + ） （3）（25 + ）+ 72 = + （ 28 + 72 ） （4） （ a + ) + c = a + ( b + ) 84 168 24 76 2528 b c 3. 4.不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。 76 +1 8 + 2 2 4 2 + 2 4 + 5 8 3 1 + 1 9 + 6 7 2 7 + 4 6 + 7 3 （ 2 7 + 7 3 ）+ 4 6 7 6 +（ 1 8 + 2 2 ） 2 4 +（ 4 2 + 5 8 ） （ 3 1 + 1 9 ）+ 6 7 5.(1)下面算式符合加法结合律的是 （ ）。 ①19+8+12=19+（8+12） ②35+16=16+35 ③43+18+57=43+57+18 (2)（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法（ ）。 ①交换律 ② 结合律 ③交换律和结合律 (3)下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是 （ ）。 ① 61+66+34=61+（66+34） ② a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) ③ 72+36+28+64=(72+28)+(36+64) ① ② ③ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 运用加法运算律进行 简便计算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 6 右表是林山小学四、 五、六年级同学参加 跳绳比赛的人数。 四年级 五年级 六年级 29人 46人 54人 三个年级一共有多少人参加比赛？ 29+46+54= （ ） 29+46+54 = 29+（46+54） = 29+100 = 129（人） 29+46+54 = 75+54 = 129（人） 先把前两个数相加。 先把后两个数相加。 129 人 情境导入 用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。 65+79+21 78+（47+22） =65+（79+21） =65+100 =165 加法结合律 =78+（22+47） =（78+22）+47 =100+47 =147 加法交换律 加法结合律 78+（47+22） 加法结合律 加法交换律 = （47+22）+78 = 47+（22+78） = 47+100 = 147 探究新知 哪两片树叶上数的和是100？ 连一连。 75 47 19 23 38 56 62 44 53 25 81 77 同步练习 1.用简便方法计算。 295+37+63 86+（14+79） 47+58+42+33 18+（159+82） =295+（37+63） =295+100 =395 =（86+14）+79 =100+79 =179 =（47+33）+（58+42） =80+100 =180 =（18+82）+159 =100+159 =259 课堂练习 同步练习 2.分别算出下面三户人家今年四、五、六月用电的合计数， 填在表里（单位：千瓦时） 同步练习 3.怎样算简便就怎样算. 175+201 =175+200+1 =375+1 =376 238+402 =238+400+2 =638+2 =640 先算能凑成整百（整十）的数，再和其他数 相加；把一个数分成整百（整十）数和一位数， 再和其他数相加。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 补充习题对应练习 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 练 习 九 复习旧知 课堂小结 课后作业 运算律 巩固练习 6 1.加法交换律 2.加法结合律 上节课你们都学会了哪些知识？ 我们学习了什么运算律？ 复习旧知 43 25 45 36 130 65 巩固练习 （1）下面哪些算式得数是100？ 25+75 57+53 64+36 42+76 48+52 （2）补充一个数，使每一题的得数都是100。 65+（ ） 54+（ ） 26+（ ） 48 +（ ） 73+（ ） 39+（ ） 35 46 74 52 27 61 算一算，比一比，你有什么发现？ 178－（78＋7） 178－78－7 294－36－64 294－（36＋64） ＝178－85 ＝93 ＝100－7 ＝93 ＝258－64 ＝194 ＝294－100 ＝194 178－（78＋7）＝178－78－7 294－36－64＝294－（36＋64） 你能很快算出下面几种费用各月的合计数？ 145 165 137 先填表，再观察填出的数，说一说你的发现。 210 220 230 240 250 190 180 170 160 150 在加法运算中，一个加数不变，另一个加数增加几，和也 同时增加几。 在减法运算中，被减数不变，减数增加几，所得的差反而 比原来减少几。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.在加法运算中，一个加数不变，另一个加数增 加几，和也同时增加几。 2.在减法运算中，被减数不变，减数增加几，所 得的差反而比原来减少几。 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 乘法交换律、结合律 和简便计算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 6 每组5人。 同学们分成3 组踢毽子。 一共有多少人 在踢毽子？ 5×3=15（人） 3×5=15（人） 5×3= ×3 5 情境导入 你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？ 两个数相乘，交换两个 乘数的位置，积不变。 如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成： a × b = b × a 这就是乘法交换律。 探究新知 华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每 个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？ 23 ×（ 5 × 6） = 23 ×30 = 690（人） （23 × 5） × 6 = 115 × 6 =690（人） 先算出一个年 级参加的人数。 先算出全校 有多少个班。 （23×5）×6= ×（ × ）23 5 6 同步练习 1.再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？ 每组两个算式中 的三个乘数相同。 先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相 乘，积不变。 如果用字母a、b、c 分别表示三个乘数， 上面的规律可以 写成：（a × b）× c = a ×（b × c） 这就是乘法结合律。 课堂练习 同步练习 16×15×2 25×（37×4） =16×（15×2） =16 ×30 =480 =25×（4×37） =（25 ×4）×37 =100 ×37 =3700乘法结合律 乘法结合律 乘法交换律 2.用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。 同步练习 3.根据乘法运算律，在 里填合适的数。 45×16= 16× 5×（14 × 9）=（5 × ）× （6×13）× 5）=13×（ × ） 45 14 9 6 5 同步练习 4.填空： （1）交换两个（  ）的位置，（   ）。这叫作乘法交换律。 （2）先乘（  ）两个数，或者先乘（  ）两个数，（    ）。这叫作乘法结律。 （3）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 。 （4）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母        表示为 。 乘数  积不变 前 后 积不变 a ×b=b ×a (a×b)×c=a×(b×c) 65×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿ 44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿ 145 65 31 109 98 44 273 346 5.用乘法交换律填上合适的数。 6.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ （2）（316＋73）＋127＝316 ＋（ ＋ ） （3）（6×35）×4＝ ×（ × ） 165 73 127 6 35 4 7.判断下面各题。 （1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。（ ） （2）1＋1＝1×1 （ ） （3）134＋196＝134＋200＋4 （ ）          （4）求剩余部分的运算叫作减法。 （ ） × × × × 8.你能用简便方法计算吗？ ＝23× ＝（5× ）× ＝23×30 ＝10×37 ＝690 ＝370 23×15×2 ×37× （15×2） 5 2 372 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 乘法分配律 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 6 四、五年级一共要领多少根跳绳？ 四年级 有6个班。 五年级有 4个班。 每个班领24 根跳绳。 情境导入 6×24+4×24 = 144+96 = 240（根） （6+4）×24 = 10×24 = 240（根） 先算出四、五年级 一共有多少个班。 先算出四、五年级 各领多少根跳绳。 （6+4）×24= × + × 46 24 24 探究新知 等号右边先算6 个24与4个24各 是多少，再求和。 等号左边先算6加4 的和，再算10个24 是多少。 比一比，等号两边的算式有什么联系？ 同步练习 写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。 每组两个算式中 的三个数相同， 计算结果也相同。 两个数的和与一个 数相乘，可以先把 这两个数分别与这 个数相乘，再相加。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成： （a + b）× c = a × c + b × c 这就是乘法分配律。 同步练习 1.在 里填数，在 里填运算符号。 （42+35）×2=42× +35× 27×12+43×12=（27+ ）× 15×26+15×14= （ ) 72×（30+6）= 2 2 43 12 15 × +14 72 30 + 672 ×× 课堂练习 26 同步练习 2.横着看，在得数相同的算式后面画“√”。 （28+16） ×7 28 ×7+16 ×7 15 ×39+45 ×39 （15+45） ×39 74 ×（20+1） 74 ×20+74 40 ×50+50 ×90 40 ×（50+90） √ √ √ 同步练习 问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 75和45可以 凑整，计算 比较简便。 3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？ 75 ×60 ＋45×60 ＝4500×2700 ＝7200（元） 答：李阿姨花了7200元钱。 (100+5) × 12 35 × 2224 × 205 (40+4 )× 25 = 100 × 12+5× 12 = 1200+60 = 1260 = 40× 25+4 × 25 = 1000+100 = 1100 4.用乘法分配律计算下面各题。 = 24 × （200+5） = 24× 200+24 × 5 = 4800+120 = 4920 = 35 × （20+2） = 35× 20+35 ×2 = 700+70 = 770 两个数的和同一个数相乘，可以把两 个加数分别同这个数相乘，再把两个积相 加，结果不变。这就是乘法分配律。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 运用乘法分配律进行简便计算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 6 32元 58元 买102副中 国象棋。 一共要付 多少元？ 32×102= （元） 情境导入 先算100 个 32，再算2个 32，…… 可以用竖 式计算。 100副是3200元， 2副是64元，一 共是3264元。 你能完成下 面的计算吗？ 32×102 = 32×（100+2） = 32× +32× = 3200+64 = 3264 100 2 这样算简便 吗？应用了 什么运算律？ 探究新知 用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。 46×12 + 54×12 =（46+54）×12 = 100 ×12 = 1200 乘法分配律 同步练习 1.在 里填数,在 里填运算符号。 （40+7）×12 = 29×56 + 56×31 = （ ） 40 + 7 ×× 12 12 29 31 + × 56 课堂练习 同步练习2.用简便方法计算。 43×201 304×22 87×12 + 13×12 38×32 + 68×38 15×（20 + 3） （30 + 4）×25 =43×（200+1） =43 ×200+43 =8600+43 =8643 =（87+13）×12 =100×12 =1200 =15 × 20+15 × 3 =300+45 =345 =（300+4）×22 =300 ×22+4 ×22 =6600+88 =6688 =（32+68）×38 =100×38 =3800 =30 × 25+4×25 =750+100 =850 同步练习 3.大扫除时，平均每个教室用水102升，15个教室 共用水多少升？ 102×15 =（100+2）×15 =100×15+2×15 =1500+30 =1530（升） 答：15个教室共用水1530升。 同步练习4.用简便方法计算。 38 ×7+62 ×7 16 ×29+16 ×21 =（38+62） ×7 5 ×23+5 ×37 152 ×8+148 ×8 =（29+21） ×16 = 100 ×7 = 700 = 50×16 = 800 = 5×（23+37） = 5×60 = 300 =（152+148）×8 = 300×8 = 2400 5.水果店运来苹果18箱，香蕉22箱。两种水果每箱 都重15千克。运来的苹果和香蕉一共重多少千克？ （18+22）×15 =40×15 =600（千克） 答：运来的苹果和香蕉一共重600千克。 两个数的和与一个数相乘，等于这两个数 分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 练 习 十 复习旧知 课堂小结 课后作业 运算律 巩固练习 6 3.乘法分配律 复习旧知 1.乘法交换律 2.乘法结合律 上节课你们都学会了哪些知识？ 我们学习了什么运算律？ 1.观察下列等式，想想各应用了什么运算律？ 巩固练习 2.用简便方法计算，独立完成。 小结：简便计算就是应用运算律或计算规律，把 能凑成整百、整十的数先算出来，再接着计算最 后的得数。 3.算一算，比一比，你有什么发现？ 4.下面各题怎样算简便就怎样算。 18×104 =18×（100+4） =18×100+18×4 =1800+72 =1872（平方米） 5.绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平 方米。这些草坪的面积一共是多少平方米 答：这些草坪的面积一共是1872平方米。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 简便计算就是应用运算律或计算规 律，把能凑成整百、整十的数先算出来， 再接着计算最后的得数。 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 相遇求路程的实际问题 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 运算律 课堂练习 6 小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过 4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 我每分钟走60米。我每分钟走70米。 小明家 学校 小芳家 情境导入 你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？ 我画图整理。 我列表整理。 小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分 探究新知 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算 什么吗？ 两人4分钟一共走的 路程，就是两家相距 的路程，可以先算 出…… 小明走的路程加上小芳 走的路程就是他们两家 相距的路程，可以先算 出…… 同步练习 1.先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。 第一种解法： 第二种解法： 答：他们两家相距 米。 （70+60）×4 = 130×4 = 520（米） 70×4+60×4 = 280+240 = 520（米） 520 课堂练习 同步练习2.张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度 是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两 人相距多少米？（先画图整理，再解答） 出发地 北55米/分 60米/分 ？米 张小华赵丽 （60+55）×3 = 115×3 = 345（米） 答：两人相距345米。 同步练习3.王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速 度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相 遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答） 65米/分 68米/分 ？米 李明 王超 （68+65）×6 = 133×6 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。 4.两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开 凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经 过8天正好凿通。这条隧道长多少米？ 12×8＋15×8 ＝96＋120 ＝216（米） （12＋15）×8 ＝27×8 ＝216（米） 答：这条隧道长216米。 1.遇到相遇问题先画图分析数据，再列式解答； 2.把两个物体看成一个整体来进行分析。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 练 习 十 一 复习旧知 课堂小结 课后作业 运算律 巩固练习 6 1.相遇问题：路程 =速度×时间 复习旧知 上节课你们都学会了哪些知识？ 1.怎样简便就怎样算 57+（89+43） 44×52+52×56 118+35+82+65 174×63－74×63 =57+43+89 =100+89 =189 =（44+56）×52 =100×52 =5200 =（174－74）×63 =100×63 =6300 =（118+82）+（35+65） =200+100 =300 巩固练习 64×5+60×5 =320+300 =620（米） 答：小星家和小明家相距620米。 （64+60）×5 =124×5 =620（米） 答：小星家和小明家相距620米。 64×6－60×6 =384－360 =24（米） 答：小星离少年宫还有24米。 （64－60）×6 =4×6 =24（米） 答：小星离少年宫还有24米。 两辆卡车的速度分别是75千米/时，90千米/时。它们同时从 一个工厂出发。 ①如果两车出发时向相反方向驶去，3小时后相距多少千米？ 75×3＋90×3 =225＋270 =495（千米） 答：3小时后相距495千米。 （75＋90）×3 =165×3 =495（千米） 答：3小时后相距495千米。 5.两辆卡车的速度分别是75千米/时，90千米/时。它们同 时从一个工厂出发。 ②如果两车出发时驶向同一个方向，3小时后相距多少千米？ 90×3－75×3 =270－225 =45（千米） 答：3小时后相距45千米。 （90－75）×3 =15×3 =45（千米） 答：3小时后相距45千米。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.遇到相遇问题先画图分析数据，再列式解答； 2.把两个物体看成一个整体来进行分析。 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 苏教版 数学 四年级 下册 整理与练习 整体回顾 综合运用 课后作业 运算律 知识梳理 6 我们已经学习了哪些运算律？ 你能分别说出这些运算律的定义吗？这些运算 律分别用字母怎么表示？ 整体回顾 运算律 举例 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c 知识梳理 1.想一想，怎样简便就怎样算 648+203 98×32 36×15 254+72+46 138-37-63 129-（29+57） =648+200+3 =848+3 =851 =（100-2）×32 =100×32-2×32 =3200-64 =3136 =9×（4×15） =9×60 =540 =129-29-57 =100-57 =43 =138-（37+63） =138-100 =38 =（254+46）+72 =300+72 =372 综合运用 43+43×99 48×101-48 57×69+69×23 210÷6÷5 360÷45 377-（48+77） =43×1+43×99 =43×（1+99） =43×100 =4300 =210÷（5×6） =210÷30 =7 =48×101-48×1 =48×（101-1） =48×100 =4800 =（57+23）×69 =80×69 =5520 =360÷9÷5 =40÷5 =8 =377-48-77 =377-77-48 =252 ⑴（a×b）×c＝（a×c）×（b×c）…（ ） ⑵702×19＝700×19＋38 ………………（ ） ⑶算式：“65＋35÷5×6”的第一步算65＋35，这样 算比较简便。 ……………… （ ） ⑷25×16＝25×8×8 ………………… （ ） ⑸534－498＝534－500－2 …………… （ ） 2.判断对错。 × √ × × × 54+29+46 =（54+46）+29 =100+29 =129（米） 答：苗圃一周的篱笆长129米。 3.周长是多少？ 4.王阿姨家开着个商店，这天，她带了3000元准 备到凌家塘批发市场批发下列清单中的商品。钱 够用吗？帮她算一算，看谁的方法更巧妙？ 商品 单价（元） 数量 德芙巧克力 43 36包 奥妙洗衣粉 36 15箱 绿盛牛肉干 17 36包 海飞丝洗发露 25 36瓶 43×36+36×15+17×36+25×36 =36×(43+15+17+25） =36×100 =3600（元） 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。