河南周口扶沟九年级数学上期中考试试卷

河南省周口扶沟县 2008-2009 学年度上期期中九年级数学试题 一、填空题:(每小题 3 分,共 27 分) 1．如图：△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你添加一个 适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。 2. 命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题 是 。 3.请你给出一个 c 值, c= ，使方程 x2－3x+c=0 无解。 4.如图 3,把它的三视图,填入相应的括号中. () () () (3) 5、已知传送带与地面的夹角为 30°，用它把物体送到距离地面 5 米高的地方，推算出物体 在传送带上所经过的路程为 米。 6、一同学画出一个  ABC，在作它的外角∠EAC 的角平分线 AD 时发现 AD∥BC，由此这位同 学判断该  ABC 一定是 三角形。 7、□ABCD 的对角线 AC 平分∠DAB，则对角线 AC 与 BD 的位置关系是 。 8、一商店把货物按标价的 9 折出售，仍可获利 20%，若该货物的进价为每件 21 元，则每件 的标价为 。 9、俗话说“站得高，看得远”，从我们所学的数学知识方面来谈可理解为：同一位置上，站 得越高，向前方望去时，盲区越 。 二、选择题:(每小题 3 分,共 24 分) 10．方程 0562  xx 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） （A） 14)3( 2 x （B） 14)3( 2 x （C） 2 1)6( 2 x （D） 以上答案都不 11．若方程   11 2  xmxm 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ） （A）m≠1 （B）m≥0 （C）m≥0 且 m≠1 （D）m 为任意数 第 1 题图 12、 观察下列表格，一元二次方程 2 1.1x x  的一个近似解是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2x x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A.0.11 B .1.6 C. 1.7 D. 1.19 13．在直角坐标系 XOY 中，已知 A（1，1），在 x 轴上确定点 P，使△AOP 为等腰三角形，则 符合条件的点 P 共有（ ）个 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 14、下面是四位同学在解方程  3x x x  时的答案，你判断一下正确的是（ ） A 2x   B 0x  C 0x  或 2x   D 0x  或 2x  15、已知等腰直角三角形斜边上的高为方程 2 3 4 0x x   的根，那么这个直角三角形的 斜边的长为（ ） A 2 B 8 C 2 或 8 D 无法确定 16、如图所示，□ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E、F，你在图中能找到（ ） 对全等三角形。 A 2 B 3 C 4 D 5 D F E A B C 17、□ABCD 的对角线的交点在坐标原点，且 AD 平行于 X 轴，若 A 点坐标为（-1，2），请 你猜想 C 点的坐标为（ ） A （ 1，-2） B （2，-1） C （1，-3） D （2，-3） 三、解答题（共 69 分） 18（本题 8 分）、一个三角形的两边长分别是 3 cm 和 7 cm ，第三边长是 acm ，且满足 2 10 21 0a a   ，求该三角形的周长。 19（本题 8 分）.画出三棱锥的三视图(如图) 20 .（本题 8 分）如图，已知 AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、 F. 求证：AD 垂直平分 EF. 21.(本题 8 分)如图,DE 是□ABCD 的∠ADC 的平分线,EF∥AD 交 DC 于 F. (1)求证:四边形 AEFD 是菱形;(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形 AEFD 的面积. C B A 1 2 E D F A B CD E F 第 20 题图 22（本题 8 分）、如图，点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点，连接 BE，过点 A 作 AH⊥BE，垂 足为 H，延长 AH 交 CD 于点 F，求证；DE=CF F H B D A C E 23（本题 8 分）、如图所示是两棵小树在一个路灯下的影子。 （1） 请画出光线及路灯灯泡的位置； （2） 在适当位置画出电线杆； （3） 若左边树 AB 的高度是 3 米，影长是 4 米，树的根茎 B 离电线杆的距离是 2 米，求电线杆的高度。 B A C 24（本题 10 分）、如图，过四边形 ABCD 的四个顶点分别作对角线 AC，BD 的平行线，所围成 的四边形 EFGH 显然是平行四边形。 （1）当四边形 ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形 EFGH 一定是“菱 形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形 ABCD 菱形 矩形 等腰梯形 平行四边形 EFGH （2）当用上述方法所围成的平行四边形 EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形 ABCD 必须满足怎样的条件？ D C E H F G A B 25（本题 11 分）、解下列方程： （1）方程 2 2 1 0x x   的根为 1x = ， 2x = ， 1 2x x = ， 1 2x x = 方程 2 5 6 0x x   的根为 1x = ， 2x = ， 1 2x x = ， 1 2x x = 方程 2 3 2 0x x   的根为 1x = ， 2x = ， 1 2x x = ， 1 2x x = 方程 2 8 9 0x x   的根为 1x = ， 2x = ， 1 2x x = ， 1 2x x = （2）观察上面的式子你发现了什么？一元二次方程两根之和与两根之积与方程的二次 项系数，一次项系数，常数项之间有什么关系？利用公式法求出方程 2 0x bx c   的 根 1x = ， 2x = ， 1 2x x = ， 1 2x x = （3）利用这种关系，你能在已知两根时写出这个一元二次方程吗？ 2 1x =8， 2x =3； ② 1x = 1 4  2x = 2 3  （4）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程 2 0x px q   时，甲看错了一次项系数，得根 2 和 7，乙看错了常数项，得根 1 和-10，则原方程中的 p 、 q 到底是多少？你能写出原来的方程吗？ 河南省周口扶沟县 2008-2009 学年度上期期中九年级数学试题 九年级数学参考答案 一、填空题:(每小题 3 分,共 27 分) 1、略 2、略 3、略 4、俯视图 主视图 右视图 5、10 6、等腰 7、垂直 8、28 元 9、小 二、选择题:(每小题 3 分,共 24 分) 10、A 11、 C 12、C 13、C 14、C 15、B 16、B 17、A 18、17 cm 19、 正视图 左视图 俯视图 20、略 21、(1)证略 (2)S 菱形 AEFD= 25 32 . 22、略 23、 （1） 略 （2） 略 （3） 4.5 米 24、 （1） 矩形、菱形、菱形 （2） 当平行四边形 EFGH 是矩形时，四边形 ABCD 必须满足：对角线互相垂直；当平 行四边形 EFGH 是菱形时，四边形 ABCD 必须满足：对角线相等。 25、 （1）1 1 2 1 -1 6 5 -6 -1 -2 -3 2 1 -9 -8 -9 （2） 2 4 2 b b c   2 4 2 b b c   b c （3） 2 11 24 0x x   2 11 1 012 6x x   或 212 11 2 0x x   （4） 9p  14q  2 9 14 0x x  