江苏09-10学年九年级数学上期中模拟试卷

淮海中学九年级上期中模拟试卷 1、在下列方程中，一元二次方程是（ ） A．x2－2xy+y2=0 B．x(x+3)=x2－1 C．x2－2x=3 D．x+ 1 x =0 2、若 a0 D．m0，b>0） （3）2(x+1)2－6=0(用直接开平方法) （4）x2－4x－1=0(用配方法) （5）2x2－7x=4(用公式法) （6）9y2－(y+1)2=0 22、如图， ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别 相交于点 E、F。 求证：四边形 AECF 是菱形。 A B C D E P A B C DE F 23、已知关于 x 的方程 02)2(2  kxkx （1）求证：无论 k 取何值时方程总有实数根。 （2）若等腰△ABC 的一边长为 1，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根，求这个三角 形的周长。 24、甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如 图 12-1、图 12-2 的统计图． （1）在图 12-2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分 甲x =90 分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 乙x ； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平 均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪 支球队参赛更能取得好成绩？ 一 二 三 四 五 得分/分 80 110 86 90 91 8795 83 98 80 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图 甲队 乙队 图 12-1 场次/场 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 图 12-2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五0 得分/分 甲 110 场次/场 /分 25、如图，E 是矩形 ABCD 边 BC 中点，P 是 AD 边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE。 （1）当矩形 ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形 PHEF 是矩形？请予以证明。 （2）在（1）中，动点 P 运动到什么位置时，矩形 PHEF 变为正方形？为什么？ 26、如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使 BC、AD 恰好落在 AC 上．设 F、H 分别是 B、D 落在 AC 上的两点，E、G 分别是折痕 CE、AG 与 AB、CD 的交点． (1)求证：四边形 AECG 是平行四边形； (2)若 AB＝4cm，BC＝3cm，求线段 EF 的长． （3）如果矩形 ABCD 满足 （请 填上一个 能使结论成立的条件），那么四边形 AECG 是菱形．不 需证明． 27、如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，E、F、G 分 别为 AO、BO、CD 中点，AC=2AD。 A B C D E P F H A B C D G E F O A B CD E F G H （1）求证 CF⊥BD。 （2）证明△EFG 是等腰三角形。