山东济南港沟中学九年级数学上期末试卷

港沟中学九年级上（期末）数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、等腰三角形的一个内角为 120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ） A、20° B、30° C、45° D、60° 2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A、 13 x B、 02  yx C 、 012 x D、 32  yx 3、一元二次方程 xx 32  的根为（ ） A、 3x B、 01 x ， 32 x C、 3x D、 31 x ， 02 x 4、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A、对角相等 B、对边相等 C、邻边相等 D、对边平行 5、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） A 、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 6、下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是（ ） A、探照灯 B、太阳 C、路灯 D、手电筒 7、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） 8、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ） A、（1，-2） B、（-1，2） C、（-2，1） D、（-1，-2） 9、反比例函数 x my  的图象在第二、四象限内，那么 m 的取值范围是（ ） A、 0m B、 0m C、 0m D、 0m 10. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 【 】 A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 等腰梯形 11. 已知正比例函数 )0( 11  kxky 与反比例函数 )0( 2 2  kx ky 的图象有一个交点的 坐标为 ( -2, -1 ), 则它们的另一个交点的坐标是 【 】 A. ( 2 ,1 ) B. ( -2 , -1 ) C. ( -2 , 1 ) D. ( 2 , -1 ) 12. 在一个四边形 ABCD 中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线 AC 与 BD 需 要满足条件是 【 】 A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件 13. 已知点 A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数 xy 4 的图象上,则 【 】 A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3 ＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 14. 如右图,在□ABCD 中,EF∥AB,GH∥AD,EF 与 GH 交于点 O,则图中的平行四边形的个数共有 【 】 A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个 15. 下列说法中，错误的是 【 】 Ａ. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 O G H F E C B A D Ｂ. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 Ｃ. 四个角都相等的四边形是矩形 Ｄ. 邻边都相等的四边形是正方形 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11、方程 0)3)(2(  xx 的解是 。 12、菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则此菱形的面积为___________。 13、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 。 14、如果反比例函数 x ky  的图象过点（2，-3），那么 k = 。 15、反比例函数 x my 12  的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则 m 的取值范围 是____________________. （第二卷） 一、选择题（每小题 3 分，共 45 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（16、 17、20、21、22 题 6 分，18-19 题各 5 分，） 16、解方程 ① 062  xx ② 0982  xx 17、画出图中三棱柱的三视图。 18．已知，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m。 （1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； （2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m， 请你计算 DE 的长。 19、如图，点Ａ是双曲线 x ky  与直线 y=-x-(k+1)在第二象限内的交点， ＡＢ⊥x 轴于 B，且Ｓ△ABO＝ 2 3 . （１）求这两个函数的解析式； A E D CB （２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的 坐标和△AOC 的面积. 20、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AC 交 AB 于 E，DF∥AB 交 AC 于 F 求证：四边形 AEDF 是菱形。 21、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面， 面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积) x (mm2)的反比例函数，其图象如图所示。 ⑴写出 y 与 x 的函数关系式； ⑵求当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是多 少米？ 22、某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫 降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件。若商场想平均每天盈利达 1200 元，那么每件衬 衫应降价多少元？