山东枣庄薛城29中学九年级数学期中考试试卷
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山东枣庄薛城29中学九年级数学期中考试试卷

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时间:2021-03-23

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资料简介
枣庄市薛城区29中学期中试卷 一、选择题(本大题共10题,每题2分,共20分。每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的。) 1、可以与 18合并的二次根式是( ) A、 27 B、 6 C、 1 3 D、 8 2、等腰梯形的上底为 2,下底为 8,腰长为 6,那么这个梯形的一内角为( ) A 900 B 600 C 450 D 300 3、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) A.等边三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.平行四边形 4、   aa  1 11 化简后的结果为( ) A a 1 B 1 a C 1a D a1 5、刘翔为了备战 2012 年奥运会,刻苦进行 110 米跨栏训练,为判断他的成绩是否稳定,教练对他 10 次的成绩进行统计分析,教练需要了解刘翔这 10 次成绩的 ( ) A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数 6、已知矩形 ABCD 的边 AB=15,BC=20,以点 B 为圆心作圆,使 A、C、D 三点至少有一点在⊙B 内, 且至少有一点在⊙B 外,则⊙B 的半径 r 的取值范围是 ( ) A.r>15 B.15<r<20 C.15<r<25 D.20<r<25 7、用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如 图(2)所示的五边形 ABCDE,则 S△ABC:S 四边形 ACDE 的值为 ( ) A. 1:2 B. 1:3 C. ( 5 1 ):2 D. (3 5 ):2 第 8 题 8、一直角三角形,两直角边的和为 7,面积为 6,则它的斜边长为( ) A. 37 B. 38 C. 5 D. 7 图(1) C D EB A 图 (2) abc 0 9、已知关于 x 的方程 2 21 ( 3) 04 x m x m    有两个不相等的实根,那么 m 的最大整数是( ) A.2 B.-1 C.0 D.l 10、如图△ABC 中,AB=8cm,AC=5cm,AD 平分∠BAC,且 AD⊥CD,E 为 BC 中点,则 DE= ( ) A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm 二.填空题(本大题共 10 题,每题 3 分,共 30 分。把答案填在题目中的横线上) 1、已知一组数 2,4,5,1,a 的平均数为 a,那么这一组数的标准差为_________ 2、某厂 2002 年的产值为 2000 万元,2004 年产值为 2420 万元,假设此厂每年产值增长率相 同,则 2002 到 2004 年产值的年平均增长率为___________ 3、菱形 ABCD 的一条对角线长为 6,边 AB 的长是方程 01272  xx 的一个根,则菱形 ABCD 的 周长为 . 4、函数 2 3 xy x   中自变量 x 的取值范围是 5、把如图所示的矩形纸片 ABCD 折叠,B、C 两点恰好落在 AD 边上的点 P 处,已知∠MPN=900, PM=6cm,PN=8cm,那么矩形纸片 ABCD 的面积为___________cm2 6、如图, AB 是⊙的弦,OC AB 于点C ,若 8cmAB  , 3cmOC  ,则⊙O 的半径为 cm. 7、实数 a、b、c 在数轴上表示如图,则 222 )()( cabcc  = . A C B O 第 11 题 8.如图(1)是一个等腰梯形,由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图 10(2)所示的一个菱形.对 于图 10(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论: . 9.如图,已知 AB 是⊙O 的直径,AB=AC,BC 交⊙O 于点 E,∠BAC=45°.给出以下五个结论:①∠ EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧 AE 是劣弧 DE 的 2 倍;⑤AE=BC。其中正确结论的序号 是 。 10.已知:如图,边长为 a 的正 ABC△ 内有一边长为b 的内接正 DEF△ ,则 AEF△ 的内切圆 半径为 . 三.解答题(本大题共 8 题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注8、 9题选做一题) 1、计算题(10 分,每小题 5 分) ⑴ 1242 116 133 2 3 2        ⑵  0 3 23 112     2、解方程(10 分,每小题 5 分) ① 0152 2  xx (配方法) (2)3 ( 1) 2( 1)y y y   (第 18 题) (1) (2) 第 16 题 第 17 题 E D O C B A 3、(6分)已知关于 x 的方程 x2+kx-2=0 的一个解与方程 31 1   x x 的解相同. ⑴求 k 的值; ⑵求方程 x2+kx-2=0 的另一个解. 4、(8分)如图,已知:在四边形 ABFC 中, ACB =90 BC, 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE (1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2) 当 A 的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字) 5、(8分)某儿童玩具店将进货价为 30 元一件玩具以 40 元出售,平均每月能售出 600 个,调 查表明,售价每上涨 1 元,其销售量将减少 10 个,为了实现每月 1200 元的销售利润,这种玩 具的售价应定为多少?这时进这种玩具多少个?(12 分) 6、(8分)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,且 AB=AC,点 D 在弧 BC 上运动,过点 D 作 DE∥BC, DE 交 AB 的延长线于点 E,连结 AD、BD. (1)求证:∠ADB=∠E; (2)当点 D 运动到什么位置时,DE 是⊙O 的切线?请说明理由. (3)当 AB=5,BC=6 时,求⊙O 的半径. 7、、(本题满分8’)为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下,积极参加体育锻 炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆 发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测 成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题. (1)请根据图中信息,补齐下面的表格; (2)从图中看,小明与小亮哪次的成绩最好? (3)分别计算他们的平均数、极差和方差,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你 将分别给予他们怎样的建议? 8、(本题满分12) 在 Rt△ABC 中,AB=BC=12cm,点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 O E D CB A 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13.6 13.5 13.4 13.3 13.2 13.1 时间(秒) 小明 小亮 移动,移动过程中始终保持 DE∥BC,DF∥AC。 (1)试写出四边形 DFCE 的面积 S(cm2)与时间 t(s)之间的函数关系式并写出自变量 t 的取值范 围. (2)试求出当 t 为何值时四边形 DFCE 的面积为 20m2? (3)四边形 DFCE 的面积能为 40 吗?如果能,求出 D 到 A 的距离;如果不能,请说明理由。 (4)四边形 DFCE 的面积 S(cm2)有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时 t 的值。 9、(本题满分12分) 如图 1,已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点(不与 A、C 重合),PE⊥BC 于点 E,PF⊥CD 于点 F。 (1) 试说明:BP=DP; (2) 如图 2,若正方形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有 BP=DP?若是,请 给予证明;若不是,请画图用反例加以说明; (3) 试选取正方形 ABCD 的两个顶点,分别与正方形 PECF 的两个顶点连接,使得到的两条线段在 正方形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论; (4) 旋转的过程中 AP 和 DF 的长度是否相等,若不等,直接写出 AP︰DF= ; (5) 若正方形 ABCD 的边长是 4,正方形 PECF 的边长是 1.把正方形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋 转的过程中,△PBD 的面积是否存在最大值、最小值?如果存在,试求出最大值、最小值; 如果不存在,请说明理由。 P F E D C B A P F E D C B A 图 2图 1

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