重庆城口高望中学09-10学年九年级数学上期中考试试卷

城口县高望中学 2009— 2010 学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学 试 题 （本试卷共 8 页，26 道小题，总分为 150 分，考试时间为 120 分钟．答案用蓝 色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器．） 卷Ⅰ（选择题，共 40 分） 一、选择题．（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符 合题目要求的选项前的字母填在 题后相应的括号里。） 1、若关于 x 的方程 ax2－3x+3=0 是一元二次方程，则 （ ） A、a＞0 B、a≠0 C、a＝1 D a≥0 2．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC， 得△ABC≌△EDC 的根据是（ ） A SAS B ASA C AAS D SSS 3．如果一元二次方程 x2-2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1·x2 的值等于 （ ） A、0 B、2 C、-2 D、1 4．已知 2 是关于 x 的方程： 032  axx 的一个解，则 2а － 1 的值是 （ ） A、5 B、－5 C、3 D、－3 题 号 Ⅰ Ⅱ 总分 得 分 得分 评卷人 学 校 班 级 姓 名 学 号 … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … 5．用配方法解方程 0142 2  xx ，配方后的方程是 ( ) A． 2)22( 2 x B． 3)22( 2 x C． 2 1)2 1( 2 x D． 2 1)1( 2 x 6．如图 4，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝ 80 ，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连结 DF，则∠CDF 等于( ) A 80 B 70 C 65 D 60 7．如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这 个四边形的形状描述最准确的是（ ） A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形 8.如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA 垂足为D，若PC=4, 则 PD=（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 9．已知三角形两边的长分别是 4 和 6，第三边的长是一元二次方程 （x-6）(x-10)=0 的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A、 20 B、 20 或 16 C、16 D、18 或 21 10．如图，矩形的长为 6，宽为 3，O 为其对称中心，过点 O 任画一 条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（ ） A、9 B、18 C、12 D、15 卷 II（非选择题，共 110 分） 二、填一填．（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．方程（x-1）（x+1）=1 转化为一元二次方程的一般形式 是 。二次项系数__________；一次项系数__________；常数项 __________； 12. 方程（x-1）2=16 的根是___________________________； 13．在横线上填适当的数，使等式成立 22 _____)(_____5  xxx 得分 评卷人 O D A B C P O C D F E A B A B C如图 如图 14．若菱形两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm,则它的面积是 15 已知 063  yx ，则以 x ， y 为两边长的等腰三角形的周长是 ； 16．如图所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条 与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一 块草坪的面积为 144 m2，求小路的宽度. 若设小路的宽度 为 x m，则 x 满足的方程为 . 17．若 .________,0065 22  y xyyxyx 则其中 18. 已知△ABC 的周长为 a，以它的 三边中点为顶点组成一个新三角形 （如图 1），以这个新三角形三边中 点为顶点又组成一个小三角形（如 图 2），如此这样下去第 n 个图形的 最小三角形的周长是 ____________. 19．(本小题满分 16 分，每小题 4 分) 用适当的方法解下列方程: （1）、 0122  xx （2）、x2+2x-3=0 （用配方法） 得分 评卷人 （3）、 22 5 1 0x x   (用公式法) （4）、2(x－3)²＝x²－9 20.（本题 8 分） 作图题： 已知: ∠AOB, 点 M、N. 求作：点 P, 使点 P 在∠AOB 的平分线上,且 PM=PN. （要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法步骤） 得分 评卷人 21.（本题 8 分） 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90o，AC＝BC，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E。若△DBE 的周长为 15cm，求 AB 的长。 22.（本小题满分 8 分） 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500kg，经市场 调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价 1 元，日销售量将减少 20kg，现该商场要保 证每天盈利 6000 元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 得分 评卷人 得分 评卷 A C D E B 23.（本小题满分 8 分） 如图 7，已知 E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边的延长线的一点，且 CE＝DC，连接 AE，分别 交 BC、BD 于点 F、G，连接 AC 交 BD 于 O，连接 OF， 求证：AB＝2OF. 24.（本题满分 8 分） 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m），另三边用木栏围 成，木栏长 40m。 1 鸡场的面积能达到 180m2 吗？能达到 200m2 吗？ 2 ②鸡场的面积能达到 250m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说 明理由。 得分 评卷 得分 评卷人 CB O A G D F E 25. （本小题满分 10 分） 郫县是花卉苗木生产的重要基地，花卉苗木产业已成为我县经济发展 的重要项目。近年来某镇花卉苗木产值不断增加，2003 年的产值是 640 万元，2005 年 达到 1000 万元。 (1) 求 2004 年、2005 年花卉苗木产值的年平均增长率。 (2) 若 2006 年产值稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）。那么请你估计 2006 这个镇的花卉苗木产值将达到多少万元？ 26.（本小题满分 12 分） 如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=20cm、BD=12cm,两 动点 E、F 同时分别以 2cm/s 的速度从点 A、C 出发在线段 AC 相对上运动. （1）求证：当 E、F 运动过程中不与点 O 重合时，四边形 BEDF 一定为平行四边形. （2）当 E、F 运动时间 t 为何值时，四边形 BEDF 为矩形？ 得分 评卷 得分 评卷 A B E CD F O