广东茂名电白林头中学九上数学期中考试

广东省茂名市电白县林头中学 2009—2010 学年度第一学期 初三数学期中考查卷 考察用时：120 分钟 全卷满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（每小题3 分，共30 分）。 1、如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（ ）。 A、15° B、20° C、25° D、30° 2、如图，在△ABC 中，BC＝18 ㎝，AB 的垂直平分线交AB 于点D，交AC 于点E，△BCE 的周长等于18 ㎝，则AC 的长等于（ ）。 A、6 ㎝ B、8 ㎝ C、10 ㎝ D、12 ㎝ 3、下列定理中，没有逆定理的是（ ） A、直角三角形的两个锐角互余 B、等腰三角形的两个底角相等 C、全等三角形的周长相等 D、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 4、关于x 的方程 0351  xx m 是一元二次方程，则m 等于（ ） A、2 B、－3 C、3 D、－1 密 封 线 内 不 要 答 题 A B D E C （第1 题） A B C D E （第2 题） 班 别 ： 姓 名 ： 座 号 ： 密 封 线 内 不 要 答 题 5、用配方法解方程 0242  xx ，下列配方法正确的是（ ） A.  22 2 x B. 2)2( 2 x C. 2)2( 2 x D.  62 2 x 6、若函数 4)2( 32  mxmy 是一次函数，则m 的值为（ ） A 、2 B、－2 C、－2 或2 D、3 7、直角三角形的两条直角边长分别为6 ㎝和8 ㎝，则连接这两条直角边中点的线段的张为（ ） A、3 ㎝ B、4 ㎝ C、5 ㎝ D、12 ㎝ 8、已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中不正确的是（ ） A.AD=BC B.AC=BD C.当AC⊥BD 时是菱形 D.当∠ABC＝90°时是矩形 9、如图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，其中不是这个几何体的三视图的是（ ） 10、下列说法错误的是（ ） A．两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等。 B．两人在同一登光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等。 C．一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同。 D．一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等。 二、填空题（每小题3 分，共15 分） 11、正三角形的边长为a ，它的面积为 . 12、已知一元二次方程 032  pxx 的一个根为－3，那么 p ＝ 。 13、已知一元二次方程 0322  xx ，则这个方程根的判别式  acb 42 这个方程两根的情 况是 . 14、 ABCD 的周长是28 ㎝，△ABC 的周长是22 ㎝，则AC 的长为 。 正面 A B C D 15、在 ABCRt 中，∠ABC＝90°， ,2,32  BCAC 则斜边上的中线CE= 。 三、解答下列各题（每小题6 分，共18 分） 16、解方程： 9)1(4 2 y ， 17、解方程： 0)12(53 2  xx 18、如图是灯光下形成投影，请你在图中画出小朋友的影长。 四、解答题（每小题6 分，共12 分） 19、已知方程 032  aaxx 的一个根是6，求a 的值和方程的另一个根。 20、如图，某养鸡专业户新建一个长方形的鸡场，鸡场一边靠墙（墙长4.5 米），另三边 用塑料网围成（鸡场平均分成三部分），塑料网长40 米，鸡场面积36 2米 ，请你给出 鸡场的设计方案。 五、解答题（每小题7 分，共28 分） 21.已知：如图，四边形ABCD 中，∠ACB＝90°,AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13. 求证：△ACD 是直角三角形。 密 封 线 内 不 要 答 题 C A B D （第21 题） （第20 题） （第18 题） 22、已知：Rt△ABC 中，∠ABC 是直角，D 是AB 上一点，BD＝BC，过D 作AB 的垂线 交AC 于E，求证：CD⊥BE. 23、如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交AB 于点F，∠ADC 的平 分线DG 交边AB 于点G。 （1）求证：AF=GB； （20）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形。 24、茂名明湖商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。为了迎接国 庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降 价4 元，那么平均每天就可以多售出8 件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装应降 价多少元？ 六、解答下列各题（第25 题8 分，26 题9 分，共17 分） E C BA (第22 题) D E D C A F G B 25、如图所示，△ABC 中，∠BCA=90°，D、E 分别是AC、AB 的中点，F 在BC 的延长线上， ∠CDF=∠A，求证：四边形DECF 是平行四边形。 26、如图，在△ABC 中， 090ACB ，CD⊥AB 于D， AE 评分∠BAC 交CD 于F， EG⊥AB 于G.求证：四边形CEGF 是菱形. 密 封 线 内 不 要 答 题 A F B C E D （第24 题） C E B F A D G (第 25 题)