重庆南岸09-10学年九上数学期末考试

重庆南岸区 2009─2010 学年度上期期末考试 九年级 数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 每个小题都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只 有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中． 1．方程    043  xx 的根是（ ） A． 31 x ， 42 x B． 31 x ， 42 x C． 3x D． 4x 2．如图，该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．二次函数   432 2  xy 的对称轴是（ ） A． 3x B. 3x C. 4x D. 4x 4．把方程 2 3 4x x  配方得（ ） A． 1)2( 2 x B. 7)2( 2 x C. 1)2( 2 x D. 2)2( 2 x 5．若方程 0102  mxx 有一个根是 2，则常数 m 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 3 6．如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ） 得分 评卷人 13题图 D C B A 7．某口袋里现有 6 个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随 机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验 50 次，其中有 25 个红球，估计 绿球个数为（ ） A. 6 B. 12 C. 13 D. 25 8．如图，在△ABC 中，∠A=30°， tanB= 2 3 ，AC=2 3 ， 则 AB=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．若三角形两边中垂线的交点在三角形的一边上，则这个三角形为（ ） A．钝角三角形 B． 直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 10．二次函数 cbxaxy  2 的图象如图所示，则 abc ， 24 bac  ， ba 2 ， cba  这四个式子中，值为 负数的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将 正确答案直接填写在题中的横线上． 11．计算： 45tan ． 12．在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“c” 的概率是_________． 13．如图，△ABC 中，点 D 是 BC 上的一点，∠C=25º， 得分 评卷人 AB=AD=DC，则∠B=_________． 14．在某时刻的阳光照耀下，高为 4 米的旗杆在水平地面上的影长为 5 米，附近一个建 筑物的影长为 20 米，则该建筑物的高为_________． 15．某学校操场为长方形水泥地，面积约 600 平方米，长比宽多 5 米，若设该操场的长 为 x 米 ， 则 可 得 一 元 二 次 方 程： ． 16．在直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，  90ABC ， BCAB  ，E 为 AB 边上一 点，  15BCE ， 且 ADAE  ．连接 DE 交对角线 AC 于 H ，连接 BH ．下列结论：① ACD ≌ ACE ； ② CDE 为等边三角形；③ 2 BE EH ；④ CH AH S S EHC EBC    ， 其中结论正确的是 ． 三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分,共 24 分）下列 各题解答时必须给 出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：    2009 1 0 12 1395        ． 18．解方程： 0422  xx ． 19．用尺规作角的平分线．（要求：写出已知，求作，保留作图痕迹） 得分 评卷人 20．如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分,共 40 分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．如图，Rt△ABO 的顶点 A 是反比例函数 x ky  与一次函数 )1(  kxy 的图象在 第四象限的交点，AB⊥ x 轴于 B，且 ABOS = 2 5 ． （1）求这个反比例函数和一次函数的解析式； （2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 得分 评卷人 22．有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝 上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式 中的 k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数 表达式中的b． （1）写出 k 为负数的概率； （2）求一次函数 y kx b  的图象经过一、二、 四象限的概率．（用树状图或列表法求解） 23．如图，线段 AB DC、 分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC DC BC⊥ ， ⊥ ，从 B 点测得 D 点的仰角 为 60°，从 A 点测得 D 点的仰角  为 30°，已知甲建筑物高 36AB  米． （1）求乙建筑物的高 DC ； （2）求甲、乙两建筑物之间的距离 BC （结果精确到 0.01 米）． （参考数据： 2 1.414 3 1.732≈ ， ≈ ） 24．已知等腰△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D 点，在线段 AD 上任取一点 P（A 点除外），过 P 点作 EF∥AB，分别交 AC、BC 于 E、F 点，作 PM∥AC，交 AB 于 M 点， 连结 ME． （1）求证：四边形 AEPM 为菱形； （2）当 P 点在 AD 上何处时，菱形 AEPM 的面积为四边形 EFBM 面积的一半？ 五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 11 分，共 22 分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．种植能手小李的试验田可种植 A 种作物或 B 种作物(A、B 两种作物不能同时种植)， 原有的种植情况如下表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在 原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种 1 棵 A 种 或 B 种作物，都会导致单棵作物平均产量减少 0.2kg，而且每种作物的增种量都不能 超过原有数量的 80%．设 A 种植物增种 m 棵，总产量为 yAkg；B 种植物增种 n 棵，总 产量为 yBkg． A 种作物 B 种作物 种植数量（棵） 50 60 单棵平均产量（kg） 30 26 (1)求 yA 与 m 之间的函数关系式及 yB 与 n 之间的函数关系式； (2)求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？ 26．如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， E 是 AB 的中点，过点 E 作 EF ∥ BC 交CD 于点 F ． 4 6AB BC ， ， 60B  ∠ ．点 P 为线段 EF 上的一个动点，过 得分 评卷人 26题图1 A B C D E F M N P 26题图2 P N M F E D C B A 26题备用图1 F E D C B A 26题备用图2 F E D C B A P 作 PM EF 交 BC 于点 M ，过 M 作 MN AB∥ 交折线 ADC 于点 N ，连结 PN ，设 EP x . （1）当点 N 在线段 AD 上时（如图 1）， PMN△ 的形状是否发生改变？若不变，求 PMN△ 的周长；若改变，请说明理由； （2）当点 N 在线段 DC 上时（如图 2），是否存在点 P ，使 PMN△ 为等腰三角形？ 若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由.