数学四年级第十届华罗庚金杯初赛试题【各版本通用】

第十届华罗庚金杯初赛试题 1. 2005 年是中国伟大航海家郑和首次下西洋 600 周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在 1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？ 2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004 年的冬至为 12 月 21 日, 2005 年的立春是 2 月 4 日. 问立春之日是几九的第几天？ 3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问 这个直三棱柱的体积是多少？ 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入 座方法？ 5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的 ，长跑 与游泳的距离之差为 8.5 千米. 求三项的总距离. 6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的 个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少？ 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用 甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？ 8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41 组. 问: 高、 低年级学生各多少人？ 9. 小鸣用 48 元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2 元, 恰好多买 4 本. 问: 零售价每本多少元？ 10. 不足 100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组 5 人，其他人按 8 人一组围在外圈； 另一种是中间一组 8 人，其他人按 5 人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？ 11. 输液 100 毫升, 每分钟输 2.5 毫升. 请你观察第 12 分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶 的容积是多少毫升？ 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两 相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？ 初赛试题答案 1 87 年. 2 六九的第一天. 3 1/2 4 共有 6 种不同的入座方法。 5 三项的总距离为 51.5 千米. 6 第 9 个是 55. 7 至少要注水 8 次. 8 高年级学生 46 人、低年级学生 54 人. 9 零售价每本 6 元. 10 93 名. 11 150 毫升. 12 至多有 6 条直线.