初三数学第三、四章综合测试
班别____________ 姓名____________ 评分____________
一、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”
到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（ ）
A 汽车开的很快 B 盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定
2、在平行四边形 ABCD 中，∠A=50 ，则∠B 和∠C 的度数是（ ）
A 130 和 50 B 50 和 130 C 40 和 50 D 50 和 40
3、圆锥体的主视图是（ ）
A 直角三角形 B 正方形 C 等腰三角形 D 矩形
4、如图，在平行四边形 ABCD 中，两对角线交于点 O，若 OB=4，
则 OD=（ ）
A 2 B 4 C 6 D 8
5．小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光
下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度
各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A. 上午 12 时 B. 上午 10 时 C. 上午 9 时 30 分 D. 上午 8 时
6、如图，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC=10，
则 DE 的长是（ ）
A 5 B 10 C 15 D 20
7、在菱形 ABCD 中，AB=10，则它的周长是（ ）
A 20 B 30 C 40 D 50
8、一个正方形的周长是 4，则它的对角线的长是（ ）
A 2 B 3 C 5 D 1
9、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形
可能是（ ）．
10．有一实物如图，那么它的主视图是（ ）
A B C D
A
B C
D
O
A
B
C
D
E
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
1、请写出三种视图都相同的几何体是
2、等腰梯形 ABCD 中，一条对角线 AC 的长是 2cm，则另一条对角线 BD 的长是
3 、在某时刻的阳光照耀下，身高 160cm 的阿美的影长为 80cm，她的身旁的旗杆影长 10m，
则旗杆高为______m
4、如图，在 Rt△ABC 中，D 为斜边 AB 的中点，若 AC=4cm，BC=3cm，
则 CD=_________
5、一个对角线为 4cm 的正方形，则它的面积是___________
6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的
投影不可能是以下图形中的_______
7 、 顺 次 连 接 任 意 四 边 形 各 边 的 中 点 ， 得 到 的 四 边 形 是
__________________
8、如图，在等腰梯形 ABCD 中，∠A=120 ，则∠C 的度数是___________
9、如图，在矩形 ABCD 中，两对角线交于点 O，若 OA=4cm，则 BD
的长是________
10、由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的
三种视图中，面积最大的是______（A、主视图 B、左视图
C、俯视图）
三、作图题（每小题 3 分，共 6 分）
1、（1）请你确定并画出路灯灯泡所在的位置．（2）请你在图中画
出想像中的小明．
四、证明题（共 34 分）
B
AC
D
A B
CD
第8题图
A
B C
D
第9题图
O
第 10 题图
1、在平行四边形 ABCD 中，BE=DF，求证：四边形 AECF
是平行四边形。（5 分）
2、在直角坐标系中放置如图所示的平行
四边形ABCD若点A的坐标为（ ,37 3）
∠A= 030 求 B、C、D 三点的坐标。（5 分）
3、如图，在△ABC 中，D、E、F 分别是三边的
中点，且∠1=∠2，求证：四边形 ADEF 是菱形。
（5 分）
4、如图，把一张长为 8cm、宽为 4cm 的矩形纸片沿对角
A
B C
D
E F
AB
C DO
A
B
C
D
E
F
A
B C
D
A1
1
E
线折叠（1）重叠部分是什么图形？说说你的理由（4 分） （2）求重叠部
分的面积。（4 分）
5、在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，AN 是△ABC 外角∠CAM 的
平分线，CE⊥AN，连接 DE 交 AC 于 F。
（1）、求证：四边形 ADCE 为矩形。（4 分）
（2）、求证：DF∥AB。DF= AB2
1 。（4 分）
（3）、当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方
形？说明你的理由。（3 分）
A
B CD
E
F
M
N
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